高二數學空間向量的夾角-資料下載頁
2024-11-09 08:04本頁面
【導讀】間向量的坐標表示,空間向量的數量積.“定性”推理轉化為“定量”計算.教學重點：1)空間向量夾角公式及其坐標表示；2)選擇恰當方法求兩異面直線的夾角.的坐標,將幾何問題轉化為代數問題.激發(fā)學生的學習熱情和求知欲，體現(xiàn)學生的主體地位；感受和體會數學美的魅力，激發(fā)“學數學用數學”的熱情。培養(yǎng)學生觀察分析、類比轉化的能力；情境：如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D中，,求證DF1與BE1垂直.至A1B1的E1處，又將如何確定DF1與BE1的夾角?的形式有什么變化？已知平面內兩個非零向量，的一般步驟是什么？根據題意，轉化為幾何結論.
【正文】 恰當選擇幾何法或向量法求兩條異面直線的夾 角 . （ 4）掌握類比猜想的方法 ,將平面向量的夾角公式推 廣到空間 ,將幾何問題轉化為代數問題 ,提高類比 轉化的能力 . 知識運用 小結作業(yè) 創(chuàng)設情境 建構數學 教學程序 《 空間向量的夾角 》 教學說明 感受 ?理解： 如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中， M、 N分別是 AA BB1的中點，求直線 CM與 D1N所成角的正弦值 . A D C B D1 C1 B1 A1 M N 知識運用 小結作業(yè) 創(chuàng)設情境 建構數學 教學程序 《 空間向量的夾角 》 教學說明 思考 ?運用： 已知正三棱柱 (地面為正三角形 ,側棱與底面垂直 ) ABCA1B1C1中，底面邊長為 2,求異面直線 AB1與 BC所成的角 . A C B C1 B1 A1 探究 ?拓展： 利用向量法是否可以求直線與平面所成的角，二面角 ,點到平面的距離，兩異面直線的距離等其它空間夾角或距離的問題 ? 知識運用 小結作業(yè) 創(chuàng)設情境 建構數學 教學程序 《 空間向量的夾角 》 教學說明 ?教學中，以問題為載體，學生活動為主線 。 ?將復雜的幾何問題轉化為代數問題 ,具有相當的優(yōu) 越性 ,恰當選擇 ,合理運用 。 ?通過學生參加活動是否積極主動 ,能否與他人合作 探索 ,對學生的學習過程評價 。 ?通過學生對方法的選擇 ,對學生的學習能力評價 。 ?通過題組練習、課后作業(yè) ,對學生的學習效果評價 . 教材分析 教學目標 方法手段 教學程序 教學評價 《 空間向量的夾角 》 教學說明 應用領域 應用領域 課題引入 例 1 題組練習一 空間向量的夾角 夾角公式 題組練習二 例 2 一般方法 幾何法、向量法 鞏固作業(yè) 一般步驟 《 空間向量的夾角 》 教學說明
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