ch07線性判別函數(shù)-資料下載頁
2025-07-15 17:57本頁面
【正文】 問題僅包含內(nèi)積計(jì)算，則可以不指定具體的映射函數(shù)，而僅需知道該映射函數(shù)對應(yīng)的核函數(shù) 支持向量機(jī) ? 核技巧（ kernel trick） ? 什么樣的函數(shù)可以作為核函數(shù)？ ? Mercer定理 任何半正定對稱函數(shù)都可以作為核函數(shù) ? 半正定 由 組成的矩陣 A為半正定矩陣，即對任意非零實(shí)數(shù)向量 z，有 ? 對稱 ( , )ij i jak? xx0t ?z Az( , ) ( , )i j j ikk ?x x x x支持向量機(jī) ? 核技巧（ kernel trick） ? 常用的核函數(shù) ? 多項(xiàng)式核 ? 高斯核 ? 反曲函數(shù) ( , ) ( 1 )tdk ??x y x y22( , ) e xp 2xyk?????? ????xy( , ) ta n h ( )tkk ???x y x y推廣到多 類問題 ? 前述算法多假設(shè)兩類前提 ? 推廣到多類 ? 如果 線性可分，則存在一個(gè)權(quán)向量集 ，當(dāng) 時(shí)，對所有 ，有 ? 確定后，對測試樣本 y，如果對所有 ，有 則判斷 y屬于第 i類 ? ?ttij?a y a y推廣到多 類問題 ? Kesler構(gòu)造法 ? 假設(shè) ，則 ? 等價(jià)的， 維權(quán)向量 能將 c1個(gè) 維樣本集（如下頁所示）正確分類 1? ? 0 , 2 , ,tt j jc? ? ?? ? ? ?a y a y推廣到多 類問題 ? Kesler構(gòu)造法 每個(gè) 對應(yīng)于將屬于 和 的樣本規(guī)范化，即屬于 的樣本取負(fù)，這樣可以保證 ， 多類問題 成功轉(zhuǎn)化為兩類問題 1? 0t j ?α η推廣到多 類問題 ? Kesler構(gòu)造法 ? 當(dāng) 時(shí)，可類似構(gòu)造 c1個(gè) 維訓(xùn)練樣本 ，其中第 i個(gè)子向量為 y，第 j個(gè)子向量為 y，其余都為 0 ? 如果對于所有 ，都有 ，則 中的分量構(gòu)成能將多類樣本集正確分類的線性機(jī)的 c個(gè)權(quán)向量 小 結(jié) ? 判別函數(shù) ? 基于判別函數(shù)的判決規(guī)則 ? 線性判別函數(shù) ? 二次判別函數(shù) ? 多項(xiàng)式判別函數(shù) 如果 ，則模式為 小 結(jié) ? 廣義線性判別函數(shù) ? 兩類線性可分情況 ? 兩類問題的規(guī)范化 ? 解向量 ? 權(quán)空間 ? 解區(qū)域 小 結(jié) ? 梯度下降法 ? 牛頓下降法 ? 感知器準(zhǔn)則函數(shù) ? 感知器準(zhǔn)則函數(shù)最小化 ? 批處理感知器算法 ? 單樣本校正 ? 固定增量單樣本感知器算法 ? 帶邊沿裕量的變增量感知器算法 小 結(jié) ? 線性不可分情況 ? 最小平方誤差準(zhǔn)則 ? WidrowHoff算法 ? 支持向量機(jī) ? 分類間隔（ margin） ? 支持向量（ support vector） ? 非線性映射與核函數(shù)（ kernel function） 小 結(jié) ? 推廣到多類問題 ? Kesler構(gòu)造法 將 多類情況 轉(zhuǎn)換為 兩類情況
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