ch07線性判別函數-資料下載頁
2025-07-15 17:57本頁面
【正文】 問題僅包含內積計算，則可以不指定具體的映射函數，而僅需知道該映射函數對應的核函數 支持向量機 ? 核技巧（ kernel trick） ? 什么樣的函數可以作為核函數？ ? Mercer定理 任何半正定對稱函數都可以作為核函數 ? 半正定 由 組成的矩陣 A為半正定矩陣，即對任意非零實數向量 z，有 ? 對稱 ( , )ij i jak? xx0t ?z Az( , ) ( , )i j j ikk ?x x x x支持向量機 ? 核技巧（ kernel trick） ? 常用的核函數 ? 多項式核 ? 高斯核 ? 反曲函數 ( , ) ( 1 )tdk ??x y x y22( , ) e xp 2xyk?????? ????xy( , ) ta n h ( )tkk ???x y x y推廣到多 類問題 ? 前述算法多假設兩類前提 ? 推廣到多類 ? 如果 線性可分，則存在一個權向量集 ，當 時，對所有 ，有 ? 確定后，對測試樣本 y，如果對所有 ，有 則判斷 y屬于第 i類 ? ?ttij?a y a y推廣到多 類問題 ? Kesler構造法 ? 假設 ，則 ? 等價的， 維權向量 能將 c1個 維樣本集（如下頁所示）正確分類 1? ? 0 , 2 , ,tt j jc? ? ?? ? ? ?a y a y推廣到多 類問題 ? Kesler構造法 每個 對應于將屬于 和 的樣本規(guī)范化，即屬于 的樣本取負，這樣可以保證 ， 多類問題 成功轉化為兩類問題 1? 0t j ?α η推廣到多 類問題 ? Kesler構造法 ? 當 時，可類似構造 c1個 維訓練樣本 ，其中第 i個子向量為 y，第 j個子向量為 y，其余都為 0 ? 如果對于所有 ，都有 ，則 中的分量構成能將多類樣本集正確分類的線性機的 c個權向量 小 結 ? 判別函數 ? 基于判別函數的判決規(guī)則 ? 線性判別函數 ? 二次判別函數 ? 多項式判別函數 如果 ，則模式為 小 結 ? 廣義線性判別函數 ? 兩類線性可分情況 ? 兩類問題的規(guī)范化 ? 解向量 ? 權空間 ? 解區(qū)域 小 結 ? 梯度下降法 ? 牛頓下降法 ? 感知器準則函數 ? 感知器準則函數最小化 ? 批處理感知器算法 ? 單樣本校正 ? 固定增量單樣本感知器算法 ? 帶邊沿裕量的變增量感知器算法 小 結 ? 線性不可分情況 ? 最小平方誤差準則 ? WidrowHoff算法 ? 支持向量機 ? 分類間隔（ margin） ? 支持向量（ support vector） ? 非線性映射與核函數（ kernel function） 小 結 ? 推廣到多類問題 ? Kesler構造法 將 多類情況 轉換為 兩類情況
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