[理學(xué)]ch5非線性分類-資料下載頁
2024-10-19 00:31本頁面
【正文】 義 4 決策規(guī)則 112()( ) ( )jjjNzLN z N z??定義 4 決策規(guī)則 1. 如果 L1/2，則 區(qū)域?yàn)? 的決策域； 2. 如果 L1/2，則 區(qū)域?yàn)? 的決策域； 3. 如果 ，且 和 都很小， 則拒絕決策； 4. 如果 ，且 和 都較大時， 說明可能還缺少超平面段，應(yīng)重復(fù)前面的算法。 jzjz 2?1?1 ( ( ))jN z x 2 ( ( ))jN z x12/L ?12/L ? 1 ( ( ))jN z x 2 ( ( ))jN z x4 決策規(guī)則 二次判別函數(shù) ? 二次判別函數(shù)也是一種常用的非線性判別函數(shù)，而且它的適用范圍比簡單的線性判別函數(shù)要廣。但是由于二次判別函數(shù)及其確定的分界面比較復(fù)雜，我們只簡單介紹一下它的基本概念。 ? 定義：二次函數(shù)的一般表達(dá)式為 0)( wxwWxxxg TT ???? ? ? ???? ?? ?????dkdjdjkdjjjkjjkkkk wxwxxwxw111 1 102 211( 1 ) 1 ( 3 ) 122L d d d d d? ? ? ? ? ? ?其中 W 是 d d 實(shí)對稱矩陣， w 為 d 維向量。為確定判別函數(shù) g(x)，需要確定 L 個不同系數(shù)。 二次判別函數(shù) ? 二次判別函數(shù)確定的決策面是一個超二次曲面，包括超球面、超橢球面、超雙曲面等。 例如，對于一類 (設(shè) ω1類 )樣本分布比較成團(tuán)，而另一類樣本均勻地散布在其周圍的兩類問題，我們可用下述方法構(gòu)造一個二次判別函數(shù)： 二次判別函數(shù) （ 1）計(jì)算 ω1 類樣本均值 和樣本協(xié)方差陣 1111?jjxxN ???? ?11 1 1111? ?( ) ( )jTjjxxxN????? ? ???? 二次判別函數(shù) （ 2）定義二次判別函數(shù) 1211 1? ?( ) ( ) ( )Tg x K x x?? ?? ? ? ?? g(x) = 0 在 X 空間確定了一個超橢球面 . 選擇適當(dāng)?shù)?K可調(diào)整兩類的錯誤率 二次判別函數(shù) )(xg 120 x????? ????決策規(guī)則表示為 12 12? ?( ) ( ) ( ) , ,Ti i i iig x K x x i???? ? ? ? ??如果兩類樣本分布各自成團(tuán)且都比較集中，則可以分別定義兩類的判別函數(shù)為 1?jjijxixN ???? ?11? ?( ) ( )jjTi j i j ixixxN ????? ? ????12( ) ( ) ( )g x g x g x??判別函數(shù) )(xg 120 x????? ????決策規(guī)則表示為 二次判別函數(shù)
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