ch14非線性電阻電路-資料下載頁(yè)
2025-05-03 18:40本頁(yè)面
【正文】 t ?? （）（ 2）非線性動(dòng)態(tài)電路狀態(tài)方程的特殊形式之自治 方程為： t dxdt① 方程特點(diǎn)： 在方程中時(shí)間變量 除了在 中以隱含形式出現(xiàn)外，不以任何顯含形式出現(xiàn) . ② 電路特點(diǎn)： 電路中所有元件皆為非時(shí)變?cè)?，電路處于零? 態(tài)或以直流電源激勵(lì)時(shí) . 對(duì)自治電路，可將非線性元件的特性方程分段線性化處理后，再進(jìn)行分段線性分析。 一階非線性自治電路的四種形式： :有源非線性電阻性網(wǎng)絡(luò) 1N :有源線性或非線性電阻性網(wǎng)絡(luò)，所含電源皆應(yīng)為直流電源 2N 非線性電阻和線性電感構(gòu)成的一階非 線性自治電路 ① 電路圖 ② 非線性電阻的伏安特性 Li要求：采用分段線性法求該電路的零狀態(tài)響應(yīng) ① 非線性電阻的伏安特性曲線 ② 各段對(duì)應(yīng)的等效電路 先將非線性電阻的伏安特性曲線用如圖 ① 所示的折線 逼近，該折線的分段表達(dá)式為 ： 11210R i i iuU R i i i???? ????12RR ??、 工作在各直線段時(shí)非線性電阻的等效線性電阻1 1 2 1U R i R i?? －－第二段對(duì)應(yīng)直線在電壓軸上的截距 圖中所示電路描述的是一個(gè)直流電壓源通過(guò)非線性電阻對(duì)處于零狀態(tài)情況下的電感充磁的過(guò)程，換路瞬間電感電流不突變 ?? 換路后電感電流將從零開(kāi)始隨充磁時(shí)間的增加而增長(zhǎng)，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。 10 tt??對(duì)應(yīng)0 1 段的響應(yīng)時(shí)間－－112 tt? ? ? ? ? ?對(duì)應(yīng) 段的響應(yīng)時(shí)間11ti?? 電流 對(duì)應(yīng)的時(shí)間各段時(shí)間內(nèi)該電路的等效電路 : （ 1 ） t1以前 （ 2） t1以后 1121111()12 1 2( 1 ) 0( 1 )Rts LL RRt t ts s sLLUe t tRiU U U U Ue e t tR R R?? ? ??? ? ???? ??????? ? ? ? ? ??????? 利用求解一階線性電路的三要素法，可得各段時(shí)間 內(nèi)電感電流的表達(dá)式如下： 的響應(yīng)波形圖 Li 線性電阻和非線性電容構(gòu)成的一階 非線性自治電路 要求：采用分段線性法分析該電路的零狀態(tài)響應(yīng) cu① 電路圖 ② 非線性電容的庫(kù)伏特性 將非線性電容的庫(kù)伏特性曲線用如圖所示的折線逼近，該折線的分段表達(dá)式為： ????????uuuCquuuCq1239。11 0????????qqUCqqqCqu1211/0/或 各線性段對(duì)應(yīng) 的等效電路 12CC ??、 電路工作各直線段時(shí)非線性電容的線性等效電容39。 1 1 2 1q C u C u? ? ? ? 第二段直線在電荷軸上的截距39。 2/U q C? ? ? 等效電壓源? 圖中所示電路描述的是一個(gè)直流電壓源通過(guò)線性電阻對(duì)處于零狀態(tài)情況下的電容充電的過(guò)程，換路瞬間電容電壓不突變 。 ? 換路后電容電壓將從零開(kāi)始隨充電時(shí)間的增加而增長(zhǎng)，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)值 。 11 2 0 tt? ? ? ? ?對(duì)應(yīng) 段的響應(yīng)時(shí)間101 tt? ? ? ? ? ?對(duì)應(yīng) 段的響應(yīng)時(shí)間11tu?? 與電壓 對(duì)應(yīng)的時(shí)間各段時(shí)間內(nèi)該電路的等效電路如圖所示 : （ 1 ） t1以前 （ 2） t1以后 1111211( 1 ) 0( 1 ) ( )tRCst t tcRC RCs s sU e t tuU U U e U U e t t?????? ? ???? ? ??? ? ? ? ? ? ???? ??? 對(duì)各等效電路，利用三要素法，可得各段時(shí)間內(nèi) 電容電壓的表達(dá)式如下： 的零狀態(tài)響應(yīng)波形 : cu例 5: 非線性電阻的分段等效電路 2 0 0 V 1 0 FsUC ???，已知： 1 0 0 0 0 0 . 15 0 5 0 0 0 . 1iiuii????? ???非線性電阻伏安特性的分段表達(dá)式為 ： 要求：求零狀態(tài)響應(yīng) cu解 : 11 2 0 tt? ? ? ? ?對(duì)應(yīng) 段的響應(yīng)時(shí)間101 tt? ? ? ? ? ?對(duì)應(yīng) 段的響應(yīng)時(shí)間11ti?? 與電壓 對(duì)應(yīng)的時(shí)間( 0 ) 0cu ? ?(0 )ci ? 該電路的工作狀態(tài)表現(xiàn)為一個(gè)直流電壓源通過(guò) 非線性電阻對(duì)電容充電的過(guò)程，換路后瞬間 ci12100 0 , 500RR? ? ? ? ? ?各線性段的等效電阻50 VU? ? ?第二段的等效電壓源電壓由非線性電阻伏安特性的分段表達(dá)式可知： 達(dá)到最大值，隨后充電電流 隨充電時(shí)間的增加而減小，最終趨于零。 各段時(shí)間內(nèi)該電路的等效電路如圖所示 : （ 1 ） t1以前 （ 2） t1以后 22001200( ) ( 1 )150( 1 ) 0tRCcsttccu U U ee t tdui C edt???? ? ?? ? ? ???10 tt??時(shí)電容電壓和電流的表達(dá)式如下： ① 利用三要素法，可得 1 200t ??1 0 .1Ai ?可求得： 由 ② 對(duì)應(yīng)的響應(yīng)波形圖 1211110 0 ( )20 0 54 910 0 ( )( ) ( 1 )200 150 ( 1 ) 200200 100ttttR C R Cc s s sttttu U U U e U eeee???????????? ? ? ? ???????? ? ? ?????1tt?時(shí)電容電壓的表達(dá)式為： 由如圖所示等效電路，可得 :
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