簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與二次不等式的解法-資料下載頁(yè)
2024-11-09 05:34本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】不等式的概念，并掌握它們的解法；｛x｜｜5－2x｜＞5｝，則A∩B＝。同理，可求B＝∪。所以A∩B＝｛x｜－1＜x＜0｝。集，又由｜x－1｜＜c（c＞0）?｛x｜｜x－3｜＞4｝，且A∩B≠?由上圖可知，要A∩B≠?5x＋6≥0｝，則A∩B＝。ax+b＞c或ax+b＜－c. 兩個(gè)根分別是x1、x2，且x1＜x2。｛x｜0＜x＜2｝。a2x+b2(1－x）≥［ax＋b（1－x）］2。
【正文】 式 ： a2x+b2(1－ x） ≥［ a x＋ b（ 1－ x）］ 2 。 練習(xí) 3 － 12 － 2 思考題 課堂小結(jié) 思考題 練習(xí) (1998年高考題 )設(shè) a≠b，解關(guān)于 x 的不等式 ： a2x+b2(1－ x） ≥［ a x＋ b（ 1－ x）］ 2 。 解： ∴ a2x+b2(1－ x)≥［ a x＋ b(1－ x)］ 2 ?a2x+b2－ b2x ≥ a2x+b2(1－ x)2 +2abx (1－ x) ? (a2+b2－ 2ab) x2 － (a2－ b2+2b2－ 2ab) x ≤0 ?（ a－ b)2(x2－ x) ≤0 又 ∵ a≠b， ∴ （ a－ b)2 ＞ 0 故由（ a－ b)2(x2－ x) ≤0 ? x2－ x ≤0 ? x (x－ 1) ≤0 見右圖有 : 所求不等式的解集為 : {x｜ 0 ≤x ≤1} y O x 1 回練習(xí) 課堂小結(jié) 可解集合 A＝ [2m , m2+1] B＝｛ x｜ (x－ 2)[x － (3m+1)]≤0， x∈ R｝ 簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法 思考題 : 課堂小結(jié) 已知集合 A＝ ｛ x｜ ｜ x－ (m＋ 1)2／ 2｜ ≤(m－ 1)2／ 2｝ ， B＝｛ x｜ x2－ 3(x＋ 1)x + 2(3m+1)≤0， x∈ R｝ ，若 A ? B，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。 分析 :? 集合 B 的解集究竟是什么？ 是 ［ 2， 3m+1]還是［ 3m+1,2]?如何處理？ 要 A ? B，又如何處理？ 到例 2 簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法 課堂小結(jié) 熟悉 |ax+b|＞ c,|ax＋ b|＞ c,(c＞ 0)型不等式的概念，并掌握它們的解法； 熟悉二次函數(shù)、一元二次不等式及一元二次方程三者之間的聯(lián)系，并能運(yùn)用它們之間的聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合，熟練一元二次不等式的解法。 借助數(shù)軸進(jìn)行集合間的運(yùn)算。 下一頁(yè) 再見
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