含有絕對值不等式的解法典型例題-資料下載頁
2025-03-24 23:42本頁面
【正文】 ；（4）取這些不等式的解集的并集就是原不等式的解集．模仿例1，我們還有解法二：不等式｜x+3｜+｜x3｜8表示數(shù)軸上與A（3），B（3）兩點距離之和大于8的點，而A，B兩點距離為6．因此線段AB上每一點到A、B的距離之和都等于6．如下圖，要找到A，B距離之和為8的點，只須由點B向右移1個單位（這時距離之和增加2個單位），即移到點B1（4），或由點A向左移1個單位，即移到點A1（4）．可以看出，數(shù)軸上點B1（4）向右的點或者點A1（4）向左的點到A、B兩點的距離之和均大于8．∴ 原不等式的解集為｛x｜x4，或x4｝．解法三：分別畫出函數(shù)y1＝｜x+3｜+｜x3｜和y2＝8的圖像，如下圖．y1＝ 不難看出，要使y1y2，只須x4，或x4．∴ 原不等式的解集為｛x｜x4，或x4｝．點評 對于形如｜xa｜+｜xb｜c，或｜xa｜｜xb｜c的不等式，利用不等式的幾何意義或者畫出左、右兩邊函數(shù)的圖像去解不等式，更為直觀、簡捷．這又一次體現(xiàn)了數(shù)形結合思想方法的優(yōu)越性!
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