含絕對值的不等式解法練習題及答案-資料下載頁
2025-06-19 08:47本頁面
【正文】 例12 解不等式|x－5|－|2x＋3|＜1．分析 設法去掉絕對值是主要解題策略，可以根據(jù)絕對值的意義分－(x－5)＋(2x＋3)＜1，得x＜－7，所以x＜－7；－(x－5)－(2x＋3)＜1，當x＞5時，原不等式可化為x－5－(2x＋3)＜1，解之得x＞－9，所以x＞5．說明：在含有絕對值的不等式中，“去絕對值”是基本策略．例13 解不等式|2x－1|＞|2x－3|．分析 本題也可采取前一題的方法：采取用零點分區(qū)間討論去掉絕之，則更顯得流暢，簡捷．解 原不等式同解于(2x－1)2＞(2x－3)2，即4x2－4x＋1＞4x2－12x＋9，即8x＞8，得x＞1．所以原不等式的解集為{x|x＞1}．說明：本題中，如果把2x當作數(shù)軸上的動坐標，則|2x－1|＞|2x－3|表示2x到1的距離大于2x到3的距離，則2x應當在2的右邊，從而2x＞2即x＞1．
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