【正文】 置關(guān)系的學(xué)習(xí)困難及其原因。（3）知道學(xué)生學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)與位置的典型錯(cuò)誤及產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因?！灸芰υ\斷】水平你最像下面哪一種?自評(píng)(√)四能夠清晰、全面地把握學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置不同階段內(nèi)容時(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)、心理特點(diǎn)、思維水平等；能夠準(zhǔn)確判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的典型錯(cuò)誤；能夠在關(guān)注學(xué)生習(xí)得知識(shí)與技能的同時(shí)，關(guān)注學(xué)生領(lǐng)悟思想方法、發(fā)展空間觀念。如知道學(xué)生“平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱”概念掌握中容易出現(xiàn)的問(wèn)題及原因，并能做預(yù)防性和補(bǔ)救性的教學(xué)設(shè)計(jì)及輔導(dǎo)。三熟悉學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置不同階段內(nèi)容時(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)、思維特點(diǎn)情況，能基于學(xué)生的情況對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的困難進(jìn)行具體分析。如理解學(xué)生在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形時(shí)，為什么對(duì)判斷“平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形”出現(xiàn)困難，如何幫助學(xué)生解決困難等；又如在學(xué)習(xí)左右及八個(gè)基本方向時(shí)，為什么部分學(xué)生無(wú)法理解方向的相對(duì)性等。二知道學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置不同階段的內(nèi)容時(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)情況，對(duì)于學(xué)生的思維水平和特點(diǎn)有一定了解，初步了解學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的典型錯(cuò)誤。如知道學(xué)生在用“方向、距離”判斷物體位置關(guān)系時(shí)可能具有的生活經(jīng)驗(yàn)，及這些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)可能對(duì)學(xué)生的影響。一對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置內(nèi)容時(shí)可能具有的知識(shí)基礎(chǔ)不夠了解，無(wú)法預(yù)測(cè)和判斷學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題。如不了解學(xué)生對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)的已有基礎(chǔ)及生活經(jīng)驗(yàn)，不了解部分學(xué)生辨別八個(gè)方向存在的困難等。【培訓(xùn)課程】研修主題16：學(xué)生關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)與位置”的理解特征編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平621學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)與位置”中的典型困難結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，交流學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)與位置”中的典型困難，分析困難的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、產(chǎn)生原因及解決策略。一、二、三、四622問(wèn)題討論：如何進(jìn)行“圖形的運(yùn)動(dòng)與位置”的學(xué)情分析結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，交流“為什么要進(jìn)行學(xué)情分析，怎樣做學(xué)情分析、學(xué)情分析的維度”等問(wèn)題，針對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)分析的過(guò)程，并嘗試實(shí)踐。二、三、四623討論與交流：“圖形的運(yùn)動(dòng)與位置”的學(xué)習(xí)難點(diǎn)列舉自己的教學(xué)案例，交流學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)與位置”相關(guān)知識(shí)時(shí)的學(xué)習(xí)困難，重點(diǎn)交流如何通過(guò)個(gè)別教學(xué)或輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)困難。一、二、三3.“圖形的運(yùn)動(dòng)與位置”的教學(xué)設(shè)計(jì)【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）能把握?qǐng)D形的運(yùn)動(dòng)與位置內(nèi)容的教學(xué)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)及問(wèn)題來(lái)理解圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置內(nèi)容中的抽象概念。（2）能設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境幫助學(xué)生理解圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置關(guān)系的本質(zhì)意義，幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何推理能力。（3）能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織圖形的運(yùn)動(dòng)與位置的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理的練習(xí)促進(jìn)知識(shí)與技能的鞏固?！灸芰υ\斷】水平你最像下面哪一種?自評(píng)(√)四在圖形的運(yùn)動(dòng)與位置教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅能深入分析教學(xué)內(nèi)容在知識(shí)體系中的位置、作用、所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想等；還能依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、思維特點(diǎn)等，確定合理的有梯度的教學(xué)目標(biāo)，調(diào)整教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)、順序或題目，設(shè)計(jì)多樣的、適切的、有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)及變式練習(xí)，深入淺出；運(yùn)用多樣的教學(xué)策略，幫助學(xué)生理解知識(shí)本質(zhì)，發(fā)展空間觀念，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。三能深入分析圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系、本質(zhì)、所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想等，能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定教學(xué)目標(biāo)，能圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)多樣的、適切的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展空間觀念、提高幾何推理能力等。二能夠以教材內(nèi)容及教學(xué)參考書的指導(dǎo)為依據(jù)，確定圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置具體內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)；準(zhǔn)確分析確定教學(xué)重難點(diǎn)，能適當(dāng)調(diào)整教材，設(shè)計(jì)比較合理的教學(xué)環(huán)節(jié)及問(wèn)題情境；設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)有助于幫助學(xué)生理解核心概念。一能夠根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容制定教學(xué)目標(biāo)，參照教材中所提供的例題和學(xué)習(xí)方法提示設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解教材中例題的內(nèi)容及基本概念?！九嘤?xùn)課程】研修主題17：“圖形的運(yùn)動(dòng)與位置”的教學(xué)設(shè)計(jì)編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平631“圖形的運(yùn)動(dòng)”教材分析及教學(xué)建議選取幾個(gè)版本的教材，對(duì)“圖形的運(yùn)動(dòng)”內(nèi)容進(jìn)行教材分析，并給出合理的教學(xué)建議。一、二、三、四632“圖形與位置”教材分析及教學(xué)建議選取幾個(gè)版本的教材，對(duì)“圖形與位置”內(nèi)容進(jìn)行教材分析，并給出合理的教學(xué)建議。一、二、三、四633課例教學(xué)設(shè)計(jì)研討分析選取不同教師講解的“用數(shù)對(duì)確定位置、軸對(duì)稱圖形”等課例進(jìn)行觀摩和分析，對(duì)比不同教學(xué)設(shè)計(jì)，研討如何突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的策略。一、二、三634同課異構(gòu)：平移與旋轉(zhuǎn) 基于不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，討論圖形的運(yùn)動(dòng)具體教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)理解和教學(xué)策略。一、二635實(shí)踐與反思針對(duì)“圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置”的某個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，并在實(shí)踐中檢驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)，修改后再實(shí)踐，記錄整個(gè)過(guò)程并反思。一、二、三、四（七）數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)1.“數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)”的內(nèi)容理解【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的具體要求，把握統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。（2）理解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息。（3）理解“數(shù)據(jù)分析觀念”的含義及其教育價(jià)值?！灸芰υ\斷】水平你最像下面哪一種?自評(píng)（√）四能結(jié)合教材中“數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)”的內(nèi)容，理解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，再通過(guò)分析做出判斷；對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；理解以數(shù)據(jù)作為主要研究對(duì)象的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與我們的現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)結(jié)果的判斷標(biāo)準(zhǔn)是“好壞”，而不是“對(duì)錯(cuò)”；統(tǒng)計(jì)不只是一種方法和技術(shù)，還含有人們對(duì)周圍世界的看法，建立數(shù)據(jù)分析觀念是一位公民不可缺少的素養(yǎng)。三能結(jié)合教材的具體內(nèi)容解釋數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，比如能夠理解“一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律”，理解數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心；能掌握一些基本的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)有很好的敏感度，明白數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的道理，理解這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)背后的意義。二能根據(jù)某一版本教材列出統(tǒng)計(jì)內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)，理解這樣編排的邏輯是什么；能依據(jù)相關(guān)的教學(xué)參考對(duì)教材所編排的具體課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行分析解釋，對(duì)核心概念的解釋不僅限于教材給出的定義；能基于概念的本質(zhì)給出說(shuō)明，如對(duì)于平均數(shù)，能說(shuō)明平均數(shù)作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)變量，不一定是實(shí)際存在的數(shù)，是對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理，表現(xiàn)了一組數(shù)據(jù)的平均水平。一知道《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)第一、二學(xué)段有關(guān)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的表述，了解教材中關(guān)于統(tǒng)計(jì)圖表的內(nèi)容有哪些，例如，知道教材里有條形、折線、扇形統(tǒng)計(jì)圖；知道平均數(shù)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)的量；知道分類是學(xué)生接觸整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)的開(kāi)始，也是統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)?！九嘤?xùn)課程】研修主題18：“數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)”的內(nèi)容理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平711統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)史，包括統(tǒng)計(jì)實(shí)踐史、統(tǒng)計(jì)學(xué)說(shuō)史、統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展；了解統(tǒng)計(jì)學(xué)家，如德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家阿亨瓦爾，英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家辛克萊、格朗特、哈雷、高爾頓等；了解古典記錄統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容、近代描述統(tǒng)計(jì)學(xué)、現(xiàn)代推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)；了解統(tǒng)計(jì)學(xué)在中國(guó)的發(fā)展。一、二、三、四712數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基本原理及方法主要介紹數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、判斷、預(yù)測(cè)的基本原理及常用的方法；了解統(tǒng)計(jì)學(xué)中一些基本概念的含義，包括總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量、誤差、概率、變量及變量值等。一、二、三、四713《課程標(biāo)準(zhǔn)》與教材統(tǒng)計(jì)內(nèi)容解讀解讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)統(tǒng)計(jì)的要求； 解讀數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的概念，比如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，統(tǒng)計(jì)表，條形圖、折線圖、扇形圖等。一、二714“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵以及基本要求如何理解“數(shù)據(jù)分析觀念”？如何理解數(shù)據(jù)分析觀念在統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)過(guò)程中的教育價(jià)值？一、二715問(wèn)題討論：數(shù)據(jù)及簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)于各類數(shù)據(jù)并沒(méi)有給出明確的概念，但是在學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)和概率以及其他領(lǐng)域的知識(shí)時(shí)，會(huì)接觸到大量的數(shù)據(jù)，討論與數(shù)據(jù)相關(guān)的問(wèn)題。一、二、三716討論與交流：小學(xué)階段常用的數(shù)據(jù)分析方法討論與交流小學(xué)階段常用的數(shù)據(jù)分析方法，包括調(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量、查閱資料等。整理描述和分析數(shù)據(jù)的方法，包括分類、排序、圖表表示、平均數(shù)等。一、二2.“數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)”的教學(xué)設(shè)計(jì)【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）能合理確定數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)的具體課時(shí)及教學(xué)目標(biāo)，能把握數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)及收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的方法。（2）能設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的情境，幫助他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，以及知道對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種收集整理的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法，建立數(shù)據(jù)分析觀念。（3）能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理的問(wèn)題情境或操作活動(dòng)促進(jìn)知識(shí)與技能的鞏固?！灸芰υ\斷】水平你最像下面哪一種?自評(píng)（√）四能根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材及學(xué)生學(xué)習(xí)情況，對(duì)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容某一單元的教學(xué)進(jìn)行統(tǒng)整設(shè)計(jì)；能基于學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)方式和教學(xué)策略的選擇除了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)積極思考，還能體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化特點(diǎn)；所選用的習(xí)題也不僅局限于教材，而且能獨(dú)立設(shè)計(jì)一些習(xí)題或操作活動(dòng)，幫助學(xué)生更好地建立數(shù)據(jù)分析觀念。三能基于具體的課時(shí)目標(biāo)、重難點(diǎn)以及學(xué)生的情況考慮教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅僅是運(yùn)用教材中提供的數(shù)據(jù)收集、整理與分析情境，而且能根據(jù)學(xué)生的情況和當(dāng)?shù)貙?shí)際生活開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)一些貼近學(xué)生生活的情境，讓學(xué)生在具實(shí)情境中經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，體會(huì)需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法。二能準(zhǔn)確確定出數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)教學(xué)內(nèi)容具體課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)；能根據(jù)教材所給的例題內(nèi)容與確定的重難點(diǎn)，適當(dāng)調(diào)整教材所給例題的順序；對(duì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，能突破教學(xué)重難點(diǎn)。一能通過(guò)解讀教材和相關(guān)的教學(xué)參考，確定數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)相關(guān)內(nèi)容的具體課時(shí)教學(xué)目標(biāo)；能按教材提供的例題順序及相關(guān)練習(xí)完成一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)?！九嘤?xùn)課程】研修主題19：“數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)”的教學(xué)設(shè)計(jì)編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平721小學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容教學(xué)策略的選擇與實(shí)施針對(duì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)的核心內(nèi)容的教學(xué)，從教學(xué)設(shè)計(jì)角度提出相關(guān)的教學(xué)策略。一、二722小學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)基于統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)等討論具體內(nèi)容課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。一、二、三、四723小學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容課例分析選三節(jié)課，一節(jié)是統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容，一節(jié)是統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容，一節(jié)是平均數(shù)，研討小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)與策略。一、二、三724問(wèn)題研討：不同年級(jí)“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”內(nèi)容檢測(cè)試題編制如何編制恰當(dāng)?shù)念}目測(cè)量學(xué)生數(shù)據(jù)收集、整研討理與表達(dá)內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果。一、二、三、四725“常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖與數(shù)據(jù)表示”的教學(xué)設(shè)計(jì)根據(jù)確定的重難點(diǎn)內(nèi)容設(shè)計(jì)有邏輯順序的教學(xué)環(huán)節(jié)；設(shè)計(jì)有針性的問(wèn)題幫助學(xué)生理解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息及數(shù)據(jù)的隨機(jī)性；根據(jù)不同學(xué)生的發(fā)展設(shè)計(jì)具有層次性的教學(xué)活動(dòng)；根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。一、二、三726同課異構(gòu)：任選一節(jié)數(shù)據(jù)收集與整理的內(nèi)容 基于不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，討論數(shù)據(jù)分機(jī)觀念的培養(yǎng)和數(shù)據(jù)收集與整理內(nèi)容的教學(xué)策略。 二、三、四（八）隨機(jī)事件與可能性1.“隨機(jī)事件與可能性”的內(nèi)容理解【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)可能性內(nèi)容的具體要求，把握隨機(jī)現(xiàn)象的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。（2）理解隨機(jī)現(xiàn)象，理解概率可以刻畫隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小。（3）理解“古典概率模型”的含義及其教育價(jià)值?！灸芰υ\斷】水平你最像下面哪一種?自評(píng)（√）四能用具體的例子（如摸球）解釋隨機(jī)事件的含意。隨機(jī)事件的結(jié)果不確定，但結(jié)果出現(xiàn)的可能性有大有小，一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性大，不能說(shuō)一定會(huì)出現(xiàn)。概率所關(guān)注的是各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性，可能性的大小用概率描述，具體的實(shí)驗(yàn)的結(jié)果用頻率描述。三能結(jié)合教材的具體內(nèi)容解釋隨機(jī)現(xiàn)象；能用教材中所給的實(shí)驗(yàn)例子（如拋硬幣、摸球、擲骰子）說(shuō)明隨機(jī)事件在每一次實(shí)驗(yàn)中是否發(fā)生是不可預(yù)言的，但在大量數(shù)據(jù)的反復(fù)實(shí)驗(yàn)后，隨機(jī)事件發(fā)生的概率會(huì)逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值上，也就是能夠理解隨機(jī)事件隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加而逐漸趨穩(wěn)的事實(shí)，知道頻率的穩(wěn)定性。二能根據(jù)某一版本教材列出可能性內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)，理解這樣編排的邏輯是什么；能依據(jù)相關(guān)的教學(xué)參考對(duì)教材所編排的具體課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行分析解釋，如能舉出例子說(shuō)明“一定”“不可能”“可能”的含義，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，一個(gè)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值是概率，可以用分?jǐn)?shù)表示。一知道《課程標(biāo)準(zhǔn)》有關(guān)可能性內(nèi)容的表述，了解教材中關(guān)于可能性的內(nèi)容有哪些，安排在幾年級(jí)學(xué)習(xí)；知道能用定性的方式表示可能性的大小，了解學(xué)習(xí)可能性這部分內(nèi)容時(shí)經(jīng)常用的例子是“摸球”等?！九嘤?xùn)課程】研修主題20：與小學(xué)相關(guān)的概率內(nèi)容的理解編號(hào)專題內(nèi)容要點(diǎn)適用水平811概率的產(chǎn)生和發(fā)展介紹概率的起源和歷史，包括思想方法的產(chǎn)生與發(fā)展，概率內(nèi)容的教育價(jià)值。二、三、四812概率內(nèi)容的基本概念了解概率論的基本概念，包括概率、頻率、樣本空間、隨機(jī)事件（基本事件、復(fù)雜事件、必然事件、不可能事件）等相關(guān)內(nèi)容。一、二、三813問(wèn)題研討：概率與頻率如何理解概率和頻率的不同？如何理解概率與頻率之間的聯(lián)系？二、三、四814隨機(jī)思想的內(nèi)涵與培養(yǎng)如何理解隨機(jī)現(xiàn)象？如何理解“隨機(jī)思想”？如何培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思想？二、三、四2.“隨機(jī)事件與可能性”的教學(xué)設(shè)計(jì)【培訓(xùn)目標(biāo)】