【正文】 軌跡越來越遠(yuǎn)離傳輸軸，兩(a)(b)條光束中心之間的距離同時(shí)也越來越大，能相互作用的距離也逐漸變短，兩光束中心相互作用的周期也越來越短。 (c)(d) 圖41 光束中心隨傳輸距離的演化，光束到傳輸軸的距離為1， (a)=,(b)=，(c)=，(d)=. 當(dāng)損耗=0時(shí)，方程（48）化為： （421）解方程（421）得[5]：. (422)其中：，假設(shè)兩光束到傳輸軸的初始距離都為1，且都平行入射（即：、 ）時(shí)；把初始條件、 代人方程（422）可以得到常數(shù)、則：方程（422）可以進(jìn)一步簡化為： （423）由于兩光束的相位差是或時(shí)光束中心表達(dá)式都可以用方程（423）來表示，故方程（423）為強(qiáng)非局域介質(zhì)中同功率兩高斯型雙光束平行入射時(shí)光束中心的演化規(guī)律方程，如圖42所示: 圖42 光束中心隨傳輸距離的演化，光束到傳輸軸的距離為1.從圖42中可看出在傳輸過程中兩光束的中心軌跡呈余弦函數(shù)形式相互吸引，每個(gè)光束都是獨(dú)立于另一條光束演化，在每次碰撞之后波形依然保持不變并繼續(xù)按照自身的演化規(guī)律傳輸，即具有碰撞不變性，并且與其相位差是或也無關(guān)[7]。 本章用解析的方法研究了強(qiáng)非局域非線性介質(zhì)中1+1維高斯型雙光束在含小損耗時(shí)相互作用的演化規(guī)律，通過變換簡化了光束所滿足的非局域傳輸方程，再根據(jù)所得方程得到了含小損耗時(shí)1+1維高斯型雙光束中心的演變規(guī)律，并進(jìn)行了細(xì)致地分析。圖41詳細(xì)描繪了1+1維高斯型雙光束在含不同小損耗情況下兩光束中心傳輸?shù)难莼瘓D，該圖直觀地顯示了兩相互作用的光束在每次碰撞之后，每條光束的波形仍然保持自身的演化規(guī)律傳輸，即具有碰撞不變性。從圖中可知在傳輸過程中兩光束的中心軌跡呈艾里函數(shù)形式相互遠(yuǎn)離。當(dāng)損耗逐漸增大，傳輸距離的逐漸加長時(shí)，兩光束的光強(qiáng)將逐漸減弱，兩光束中心的軌跡越來越遠(yuǎn)離傳輸軸，兩條光束中心之間的距離同時(shí)也越來越大；兩光束中心相互作用的周期也越來越小。第5章 總結(jié)和展望本文運(yùn)用兩種方法分別研究了空間光孤子在弱非局域非線性介質(zhì)中和在強(qiáng)非局域非線性介質(zhì)中的傳輸特性。第一，運(yùn)用變分法研究了1+2維sech型光束在含有小損耗且具有e指數(shù)響應(yīng)的弱非局域非線性介質(zhì)中的傳輸特性，得到了光束各參量的演化方程、演化規(guī)律和一個(gè)臨界功率。在介質(zhì)損耗足夠小的前提下，當(dāng)光束初始功率等于臨界功率時(shí)，且光束從光腰處入射得到了一個(gè)除了產(chǎn)生相移外，束寬大小可近似保持不變的1+2維sech型損耗空間光孤子。第二，運(yùn)用解析的方法研究了強(qiáng)非局域非線性介質(zhì)中傍軸橢圓高斯光束在含小損耗時(shí)橢圓對稱的傳輸特性，分析得到了光束各參量的演化方程、束寬的演化規(guī)律和2個(gè)臨界功率。當(dāng)橢圓對稱強(qiáng)非局域介質(zhì)的響應(yīng)函數(shù)滿足一定條件時(shí)，這2個(gè)臨界功率相等；當(dāng)介質(zhì)損耗足夠小，并且初始功率與臨界功率相等時(shí)，傍軸橢圓高斯光束在傳輸時(shí)其束寬將保持緩慢展寬，可以得到橢圓高斯型損耗空間光孤子。還對1+1維高斯型單束損耗空間光孤子作了細(xì)致的研究，得到其參量演化方程和光束束寬的演化規(guī)律。還研究強(qiáng)非局域非線性介質(zhì)中1+1維高斯雙光束在含小損耗時(shí)相互作用的演化規(guī)律，通過相位分析得到了含小損耗時(shí)空間雙孤子相互作用所滿足的非局域非線性薛定諤方程的簡化近似模型，獲得了雙光束傳輸?shù)慕馕鼋?，并根?jù)所得方程得到了含小損耗時(shí)1+1維高斯型雙光束中心的演變規(guī)律。兩相互作用的光束在每次碰撞之后，每條光束的波形仍然保持自身的演化規(guī)律傳輸。在傳輸過程中兩光束的中心軌跡呈艾里函數(shù)形式相互遠(yuǎn)離，當(dāng)損耗逐漸增大，傳輸距離逐漸加長時(shí)，兩光束的光強(qiáng)將逐漸減弱，兩光束中心的軌跡越來越遠(yuǎn)離傳輸軸，兩條光束中心之間的距離同時(shí)也越來越大，兩光束中心相互作用的周期也越來越小。本論文分別探討了單光束和共面平行入射且同相位同頻率的雙光束在含小損耗非局域介質(zhì)中的傳輸問題。隨著光孤子在實(shí)際應(yīng)用越來越廣泛，尤其是在全光通信方面，那么對于實(shí)際中存在損耗條件下平行入射但不同頻率或者非平行入射或者是不共面入射的雙光束的傳輸特性也是值得進(jìn)一步研究。參考文獻(xiàn)[1]Russell J S. 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