【正文】 第四章 光孤子放大器 摻餌光纖放大器（EDFA）在光孤子通信、超快速激光光譜學(xué)以及光信息處理等眾多領(lǐng)域中,超短光脈沖放大技術(shù)顯得至關(guān)重要。摻鉺光纖放大器(EDFA)由于具有高增益(約4050 dB)、寬帶寬(約50 nm)以及高飽和能量(約1μJ)等特點(diǎn),因而在上述領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用。然而,現(xiàn)有理論和實(shí)驗(yàn)均表明,對(duì)于超短光脈沖放大,當(dāng)摻鉺光纖放大器中的非線(xiàn)性效應(yīng)不可忽略時(shí),很難從摻鉺光纖放大器獲得無(wú)畸變的放大脈沖,這對(duì)于光孤子的中繼放大是極其不利的。盡管采用絕熱放大技術(shù)可避免脈沖畸變,但對(duì)于有限長(zhǎng)度的摻鉺光纖放大器,絕熱放大所能提供的增益很小。而且,隨著輸入脈寬的增大,摻鉺光纖放大器的長(zhǎng)度必須按指數(shù)規(guī)律增大才能保證絕熱條件。為此,有人提出了啁啾脈沖放大(CPA)技術(shù)。但是,啁啾脈沖放大技術(shù)只能放大而不能壓縮脈沖,因?yàn)槊}沖壓縮需要利用非線(xiàn)性自相位調(diào)制(SPM)與群速度色(GVD)之間的相互作用,而啁啾脈沖放大技術(shù)本質(zhì)上是為了抑制非線(xiàn)性自相位調(diào)制效應(yīng)。許多情況下直接從激光器輸出的脈沖較寬,如目前普遍使用的增益開(kāi)關(guān)分布反饋半導(dǎo)體激光二極管輸出的脈沖寬度通常在幾十皮秒(ps)以上。而在高速大容量光纖通信系統(tǒng)中,往往要求脈沖寬度為幾皮秒甚至皮秒量級(jí)以下。因此,有必要探索一種既能放大又能壓縮光脈沖的新技術(shù)。本文提出利用摻鉺光纖環(huán)鏡放大超短光脈沖的新方法,該環(huán)鏡包含一段雙向抽運(yùn)的摻鉺光纖和一個(gè)22雙向光纖耦合器。數(shù)值計(jì)算表明,該方法不僅能避免常規(guī)摻鉺光纖放大器中脈沖波形和頻譜的畸變,而且可同時(shí)實(shí)現(xiàn)啁啾脈沖放大技術(shù)不可能做到的脈沖壓縮。當(dāng)用于孤子脈沖放大時(shí),輸出脈沖仍然保留孤子特性。由于不需要滿(mǎn)足絕熱壓縮條件,還可克服絕熱放大技術(shù)放大器長(zhǎng)度隨輸入脈寬指數(shù)規(guī)律增大的困難應(yīng)該說(shuō)明的是,非線(xiàn)性光纖環(huán)鏡(NOLM)已被廣泛應(yīng)用于脈沖壓縮、脈沖整形以及超短光脈沖產(chǎn)生中。但非線(xiàn)性光纖環(huán)境是一種被動(dòng)光纖器件,不能放大脈沖。為了既能利用非線(xiàn)性光纖環(huán)境的脈沖整形功能又能對(duì)脈沖進(jìn)行放大,有人在非線(xiàn)性光纖環(huán)境中插入一小段摻鉺光纖放大器,其結(jié)果是,放大輸出的脈沖盡管形狀規(guī)則但不具有孤子特性,而且壓縮比很小。相反,本文提出的非線(xiàn)性摻鉺光纖放大環(huán)鏡(以下簡(jiǎn)寫(xiě)為放大環(huán)鏡)是一種分布放大器件,脈沖放大過(guò)程中同時(shí)利用了非線(xiàn)性自相位調(diào)制與群速度色散之間的相互作用,放大后的脈沖不僅保留孤子特性,而且可得到有效壓縮。摻餌光纖輻射光譜表明，光學(xué)放大能很容易地在1525—1526nm波長(zhǎng)區(qū)進(jìn)行，在該區(qū)域光纖衰減最小。摻餌光纖放大器的特性(EDFA)通常由增益頻潛、飽和輸功率和噪聲指數(shù)來(lái)表征。這些參數(shù)都能進(jìn)行優(yōu)化，但它們之間并非獨(dú)立。增益定義為輸出與輸入信號(hào)功率之比。摻入光纖中的餌離子可用光學(xué)激勵(lì)法借助上能夠從基態(tài)能級(jí)上升到亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)。當(dāng)弱信號(hào)激勵(lì)亞穩(wěn)態(tài)能線(xiàn)上的離子時(shí)，信號(hào)便得到放大，離子衰落到基態(tài)就將能量相干地轉(zhuǎn)換成信號(hào)。另外，這些離子也能自發(fā)衰落，因此，沿增益介質(zhì)的非相干輻射，即放大的自發(fā)輻射的放大就成為主要的噪聲源。飽和輸出功率定義為增益壓縮到其最大值一半時(shí)的輸出功率。因?yàn)閾金D光纖放大器輸出的能量不可能超過(guò)供給系統(tǒng)的能量，因此量子轉(zhuǎn)換效率始終小于1。量子轉(zhuǎn)換效率定義為:式中是波長(zhǎng)為的泵浦功率，和分別為波長(zhǎng)為的信號(hào)輸入和輸出功率。當(dāng)摻餌光纖放大器的功率與泵浦功率相當(dāng)時(shí)，出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。從這一點(diǎn)來(lái)看，為放大而付出的能量隨輸入信號(hào)的增大而減少，當(dāng)增益變小時(shí)，輸出信號(hào)趨于飽和。顯然，增加泵浦功率，可使飽和和最大功率達(dá)到最大。放大器噪聲指數(shù)是通信應(yīng)用中的一項(xiàng)重要指標(biāo)，它定義為輸入端的信噪比與輸出端信噪比之比，兩個(gè)信噪比都能在小的光學(xué)帶寬內(nèi)測(cè)量。從理論上講，在理想條件下，當(dāng)放大器為全反相時(shí)，噪聲指數(shù)可低達(dá)3dB的量子極限。實(shí)際上，影響噪聲指數(shù)的主要因素是信號(hào)沖擊噪聲、ASE沖擊噪聲、信號(hào)一自發(fā)拍頻噪聲以及自發(fā)一自發(fā)拍頻噪聲。通常，由探測(cè)器處輸出光功率產(chǎn)生的光電流噪聲(稱(chēng)為沖擊噪聲)與其它影響因素相比可忽略不計(jì)。高增益較大時(shí)(大于25dB)，與信號(hào)和ASE有關(guān)的沖擊噪聲的影響通常也可忽略。ASE能與其本身以放大信號(hào)發(fā)生拍頻現(xiàn)象，這些分另叮稱(chēng)為自發(fā)一自發(fā)和倍號(hào)一自發(fā)拍頻噪聲。但是，探測(cè)器的帶寬極限只允許頻差很小的分量對(duì)噪聲有影響。隨著輸入信號(hào)的增加，只有極少的能量被ASE和自發(fā)輻射本身所占用，這就削弱了ASE和自發(fā)輻射。所以，主要噪聲就是信號(hào)自發(fā)拍頻噪聲。另外，系統(tǒng)部件的單次或多次反射產(chǎn)生的噪聲特別有害，因?yàn)榉瓷涔馔ㄟ^(guò)了受激光纖。 超短光孤子在摻鉺光纖放大器中的放大在研究放大環(huán)鏡中的超短光孤子放大之前,有必要首先討論常規(guī)摻鉺光纖放大器中的超短光孤子放大過(guò)程。在同時(shí)計(jì)及群速度色散、非線(xiàn)性自相位調(diào)制、拉曼自頻移(RSS)、三階色散(TOD)以及放大器增益和增益色散等因素后,超短光脈沖在摻鉺光纖放大器中的放大可用下述方程描述： （41）其中分別為歸一化距離、時(shí)間和脈沖包絡(luò)復(fù)振幅，與參量有關(guān)的項(xiàng)分別表示增益、增益色散、拉曼自頻移和三階色散，分別按以下形式歸一化： （42） （43）其中為輸入脈沖在1/e功率處的半寬，為脈沖群速度,分別為群速度色散和三階色散系數(shù), 為拉曼常數(shù),為損耗系數(shù),為偶極子弛豫時(shí)間,為小信號(hào)增益系數(shù),為色散長(zhǎng)度。方程(31)未包括脈沖在傳輸過(guò)程中的自陡峭效應(yīng)和雙光子吸收效應(yīng),因?yàn)檫@兩種效應(yīng)對(duì)脈沖放大的影響與前述已考慮的諸效應(yīng)相比可忽略不計(jì)。方程(31)還忽略了放大器的增益飽和效應(yīng)。增益飽和與輸入脈沖串的重復(fù)率有關(guān),在計(jì)算單脈沖放大時(shí),單脈沖能量通常遠(yuǎn)小于摻鉺光纖放大器的飽和能量。設(shè)輸入脈沖為下式表示的基階孤子: （44）其初始峰值功率為 （45）其中為非線(xiàn)性系數(shù)。對(duì)于(44)式給定的初始脈沖,利用分步傅里葉變換方法對(duì)方程(41)進(jìn)行數(shù)值求解便可計(jì)算脈沖在摻鉺光纖放大器中的放大過(guò)程。 設(shè)輸入孤子初始寬度（表示孤子半功率點(diǎn)之間的半寬度，），摻餌光纖放大器在波長(zhǎng)附近的典型參量值為。設(shè)摻餌光纖放大器每單位色散長(zhǎng)度的增益為,則由（42）、（43）兩式得：?？梢?jiàn),對(duì)于初始寬度為的孤子,拉曼自頻移和三階色散效應(yīng)可忽略不計(jì)。圖41示出脈沖在放大過(guò)程中歸一化峰值強(qiáng)度、壓縮比以及脈座能量與摻鉺光纖放大器長(zhǎng)度的關(guān)系。這里的歸一化峰值強(qiáng)度是指放大脈沖相對(duì)于初始輸入脈沖的峰值強(qiáng)度,壓縮比是指輸入脈沖寬度與放大后的脈沖寬度之比,脈座能量的定義如下： （46）其中是放大脈沖的總能量，是假想的雙曲正割脈沖能量，該雙曲正割脈沖具有與放大脈沖相同的寬度（FWHM）和峰值強(qiáng)度（注：放大脈沖具有脈座，雙曲正割脈沖無(wú)脈座，二者能量之差即脈座能量）。任意雙曲正割脈沖的能量可由下式計(jì)算： （47）其中和分別代表該脈沖的峰值功率和半峰全寬度。圖41歸一峰強(qiáng)度，壓縮因子，以及相應(yīng)的基座能量輸入2ps（FWHM）的長(zhǎng)度作為摻鉺光纖放大器功能的基本孤子，其他模擬參數(shù)為圖41表明,當(dāng)放大器長(zhǎng)度大于50 m時(shí),脈沖可獲得有效的放大與壓縮,但與此同時(shí),脈座增大,脈沖質(zhì)量嚴(yán)重下降。例如, m處,脈沖峰值功率被放大142倍,但脈座能量卻占整個(gè)脈沖能量近20%。圖42(a)和圖42(b)分別以性和對(duì)數(shù)歸一化強(qiáng)度示出此時(shí)放大脈沖的波形,可見(jiàn)脈座很大。圖42(c)和圖42(d)分別示出放大脈沖的頻譜和頻率啁啾特性,這里頻譜強(qiáng)度已用輸入脈沖頻譜的峰值強(qiáng)度歸一化。圖42表明,脈座的形成不僅導(dǎo)致脈沖兩翼出現(xiàn)很強(qiáng)的頻率啁啾,而且引起脈沖頻譜的分裂。顯然,這類(lèi)脈沖不適合于長(zhǎng)距離傳輸,因?yàn)槊}座的存在會(huì)加速相鄰脈沖之間的相互作用,進(jìn)而造成系統(tǒng)誤碼率的增大。圖42 （a）線(xiàn)性和（b），（c）時(shí)間脈沖形狀譜，（d）脈沖頻率啁啾。輸入脈沖和模擬參數(shù)的是相同的，δ為圖1所用的應(yīng)提及的是,上述放大脈沖質(zhì)量的下降可以通過(guò)減小摻鉺光纖放大器單位長(zhǎng)度增益來(lái)克服 (即所謂絕熱放大),但單位長(zhǎng)度增益的減小意味著獲取同樣放大效果所需的摻鉺光纖放大器總長(zhǎng)度的增加。而且,為保證絕熱條件,放大器總長(zhǎng)度必須隨輸入脈沖寬度的增大而指數(shù)規(guī)律增大。已有研究指出,當(dāng)輸入脈寬為時(shí),所需的放大器長(zhǎng)度接近20 km,這顯然是不實(shí)際的。 超短光孤子在放大環(huán)鏡中的放大圖43為放大環(huán)鏡的工作原理圖。信號(hào)脈沖從耦合器左上端口輸入,放大后的沖經(jīng)左下端口輸出,整個(gè)環(huán)鏡由摻鉺光纖構(gòu)成。為保證增益均勻,可以采取雙向抽運(yùn)形式,即在環(huán)鏡兩端分別用兩個(gè)功率相同的半導(dǎo)體激光器作為抽運(yùn)源。圖43 光孤子放大環(huán)鏡的工作原理輸入脈沖經(jīng)耦合器被分成和兩部分： （48） （49）其中和分別代表沿環(huán)鏡順、逆時(shí)針?lè)较騻鬏斆}沖的歸一化復(fù)振幅,r/(1r)為耦合器的功率耦合比,稱(chēng)r為耦合系數(shù)。為便于與摻鉺光纖放大器的放大結(jié)果比較,假設(shè)輸入放大環(huán)鏡的脈沖與計(jì)算圖41和圖42所使用的輸入脈沖相同,所有的環(huán)鏡參量以及d也分別與前述摻鉺光纖放大器的各項(xiàng)參量相同,耦合器的功率耦合系數(shù)r =(非對(duì)稱(chēng)耦合)。圖44(a)和圖44(b)分別以線(xiàn)性和對(duì)數(shù)歸一化強(qiáng)度示出經(jīng)環(huán)鏡放大輸出的脈沖波形。 m,脈沖峰值功率被放大165倍,(輸出脈沖寬度為),%,表明放大后的脈沖非常接近雙曲正割形狀。圖44從時(shí)空的形狀放大光纖（a）線(xiàn)性和（b）對(duì)數(shù)刻度環(huán)鏡的發(fā)射脈沖，（c）頻譜和（d）的脈沖頻率啁啾。，最佳長(zhǎng)，δ為圖2所用的由圖44(c)可看出放大脈沖的頻譜也接近雙曲正割形狀,只是在中心頻率處出現(xiàn)輕微凹陷,這是由于放大脈沖在時(shí)域中具有少量脈座所引起的。圖44(d)示出放大脈沖的頻率啁啾特性,與圖42(d)所示摻鉺光纖放大器的輸出特性相比,可見(jiàn)這里的頻率啁啾非常小。由圖44(a)和圖44(c),；由圖44(a)。為驗(yàn)證放大脈沖的孤子特性,將其耦合入一段無(wú)增益的常規(guī)光纖,該光纖具有與放大環(huán)鏡相同的群速度色散系數(shù)及非線(xiàn)性系數(shù)。圖5示出放大脈沖在上述光纖中的演化情況,這里光纖長(zhǎng)度為101 m,若按輸入端的脈沖寬度計(jì)算,該長(zhǎng)度相當(dāng)于110個(gè)孤子周期。圖45表明，由于放大脈沖的孤子階數(shù)大于1,因而在演化的初始階段出現(xiàn)壓縮現(xiàn)象,然后又由于頻率啁啾的作用而逐漸展寬。非線(xiàn)性自相位調(diào)制與群速度色散的共同作用使得脈沖在演化過(guò)程中的啁啾愈來(lái)愈小,形狀愈來(lái)愈穩(wěn)定,并最終演化成寬度為的基階孤子。整個(gè)演化過(guò)程表明,由環(huán)鏡輸出的放大脈沖很大程度上具有基階孤子的特性,通常稱(chēng)這類(lèi)脈沖為類(lèi)孤子脈沖。圖45 在圖4纖維常規(guī)無(wú)損脈沖傳輸?shù)膫鬏旓@示類(lèi)孤子的產(chǎn)生源于環(huán)鏡固有的開(kāi)關(guān)特性,其基本原理如下:由于環(huán)鏡耦合器的非對(duì)稱(chēng)性,使得沿環(huán)鏡順、逆時(shí)針?lè)较騻鬏數(shù)拿}沖振幅不等,因而兩者在放大過(guò)程中經(jīng)歷的非線(xiàn)性相移也不一樣。當(dāng)它們重新返回耦合器端口時(shí),由于環(huán)鏡長(zhǎng)度選擇合適,兩脈沖中央部分會(huì)產(chǎn)生π相位差,而兩翼處的相位差近似為零。干涉結(jié)果使得脈座被反射,與此同時(shí)透射出無(wú)脈座的類(lèi)孤子脈沖。圖46(a)示出在初始條件與圖44相同的情況下順、逆時(shí)針脈沖繞環(huán)一周后(干涉前)的波形,其中實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別表示順、逆時(shí)針脈沖,點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)表示干涉后的透射脈沖。圖46(b)示出與46(a)相對(duì)應(yīng)的頻譜特性?？梢?jiàn),盡管干涉前順、逆時(shí)針脈沖的波形和頻譜都與雙曲正割形狀相差甚遠(yuǎn),但干涉后的透射脈沖波形及頻譜都非常接近雙曲正割形狀。圖46還表明了基于放大環(huán)鏡的孤子放大與基于常規(guī)摻鉺光纖放大器的孤子絕熱放大之間的區(qū)別。絕熱放大要求脈沖在放大變窄過(guò)程中始終保持基階孤子特性,因此,摻鉺光纖放大器單位色散長(zhǎng)度的增益必須被限制在某個(gè)很小的臨界值以下,這樣才不會(huì)導(dǎo)致孤子變形。但由于增益受限,孤子獲得有效放大所需的放大器長(zhǎng)度就會(huì)相對(duì)增大。由色散長(zhǎng)度與輸入脈寬的關(guān)系可知,為滿(mǎn)足上述絕熱條件,摻鉺光纖放大器的長(zhǎng)度必須隨輸入脈寬的增大而指數(shù)規(guī)律增大。相反,光孤子在放大環(huán)鏡中的放大無(wú)需滿(mǎn)足絕熱條件,或者說(shuō)在環(huán)鏡內(nèi)沿順、逆時(shí)針?lè)较騻鬏數(shù)膬擅}沖不必保持基階孤子特性(可從圖46示出的干涉前的波形和頻譜看出)。因此,可以通過(guò)增大環(huán)鏡單位色散長(zhǎng)度增益的辦法來(lái)減小孤子放大所需的環(huán)鏡長(zhǎng)度,從而克服絕熱放大技術(shù)中放大器長(zhǎng)度隨輸入脈寬指數(shù)規(guī)律增大的困難。圖46（a）時(shí)間的形狀和（b）順時(shí)針?lè)较颍▽?shí)線(xiàn)）譜和逆時(shí)針（虛線(xiàn)）旅游脈沖前重組。虛線(xiàn)，虛線(xiàn)代表發(fā)射脈沖如上所述,為了從環(huán)鏡獲得具有孤子特性的放大脈沖,必須嚴(yán)格控制沿環(huán)鏡順、逆時(shí)針?lè)较騻鬏數(shù)膬陕访}沖在返回耦合器時(shí)的相位差。該相位差是由于非線(xiàn)性自相位調(diào)制效應(yīng)引起的,而非線(xiàn)性自相位調(diào)制效應(yīng)又直接與光強(qiáng)有關(guān)。因此,如何保證兩路脈沖在環(huán)鏡內(nèi)獲得足夠的增益以及保證增益的均勻和穩(wěn)定便顯得至關(guān)重要。在前述計(jì)算中,設(shè)定環(huán)鏡每單位色散長(zhǎng)度的增益為, m(相當(dāng)于),因此, dB,這對(duì)于現(xiàn)有的摻鉺光纖放大器技術(shù)來(lái)說(shuō)并不難做到。當(dāng)環(huán)鏡工作在非飽和狀態(tài)時(shí),采用雙向抽運(yùn)形式很容易保證整個(gè)環(huán)鏡內(nèi)小信號(hào)增益的均勻與穩(wěn)定。然而,當(dāng)輸入脈沖重復(fù)率增大或信道數(shù)增加時(shí)(對(duì)波分復(fù)用系統(tǒng)而言),環(huán)鏡放大器很容易進(jìn)入增益飽和狀態(tài)。為了保證增益的均勻與穩(wěn)定,必須采取自動(dòng)增益控制措施。已有研究表明,采用雙波長(zhǎng)激光增益控制技術(shù)不僅能有效地控制增益的變化,而且可減弱控制激光引起的空間燒孔效應(yīng)?？? 結(jié)作為第五代高速光纖通信的光孤子通信技術(shù)一直是一個(gè)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，研究光孤子在光纖中的傳輸特性，對(duì)于不斷完善光孤子通信理論和設(shè)計(jì)實(shí)用化的光孤子通信系統(tǒng)具有重要的理論和實(shí)際意義。本文圍繞光孤子在光纖中傳輸特性的研究做了以下工作： （1）介紹了光孤子的基本概念、特點(diǎn)和傳輸原理及特