統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與休哈特控制圖word文檔-資料下載頁(yè)
2025-07-07 16:06本頁(yè)面
【正文】 能與公差中心位置M相混淆；圖的右上角標(biāo)出N、S、Cp或Cpb 的數(shù)值。 第十章 散 布 圖 法一、什么是散布圖 散布圖也叫相關(guān)圖。它是用來(lái)研究、判斷兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的圖。 我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣一類問(wèn)題：兩個(gè)變量之間是否有互相聯(lián)系、互相影響的關(guān)系？如果存在關(guān)系，那么這種關(guān)系是什么樣的關(guān)系？例如某些食品的水分含量與霉變；熱處理工藝中淬火溫度與淬火硬度；釀酒中酒藥量與出酒率等等。在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行分析后，可以得出有無(wú)關(guān)系、什么樣的關(guān)系以及二者之間所存在的相互間關(guān)系的規(guī)律的結(jié)論。（一）兩種不同的關(guān)系 當(dāng)我們分析、研究?jī)蓚€(gè)有關(guān)系的變量問(wèn)題時(shí)，常有兩種不同的關(guān)系。 1．確定性的函數(shù)關(guān)系 這種關(guān)系是兩個(gè)變量之間存在著完全確定的函數(shù)關(guān)系。例如圓的周長(zhǎng)C和圓的直徑D之間存在著C=πD的關(guān)系，只要知道圓的直徑，就能精確地求出圓的周長(zhǎng)；或者知道圓的周長(zhǎng)，就可求得圓的直徑。不管誰(shuí)來(lái)計(jì)算，答案是唯一的。這種變量間的關(guān)系是完全確定的關(guān)系。2．非確定性的相關(guān)關(guān)系 這種關(guān)系是非確定性的依賴或制約的關(guān)系。例如兒童的年齡和體重之間雖有一定關(guān)系，但只能一般地說(shuō)兒童年齡越大，體重也越重。然而，并不是所有的同齡兒童，體重都相同。在一些生活顧問(wèn)手冊(cè)中?？梢砸?jiàn)到用這樣一個(gè)公式來(lái)表示兒童的年齡和體重之間的關(guān)系 兒童體重=年齡2+7（千克）這是一個(gè)統(tǒng)計(jì)了很多中國(guó)兒童年齡和體重的數(shù)據(jù)后得到的推薦式。雖然不是所有2周歲兒童的體重都是11千克，但總是在11千克左右。我們把這種關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是可以借助統(tǒng)計(jì)技術(shù)來(lái)描述這種變量之間的關(guān)系。散布圖法就是解決這個(gè)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。（三） 散布圖的基本形式散布圖由一個(gè)縱坐標(biāo)、一個(gè)橫坐標(biāo)、很多散布的點(diǎn)子組 成。圖12一1是某零件在熱處理中淬火溫度與淬火硬度兩個(gè)變量之間關(guān)系的散布圖。 從散布圖上的點(diǎn)子分布狀況，可以觀察分析出兩個(gè)變量（x、y）之間是否有相關(guān)關(guān)系，以及關(guān)系的密切程度如何。在質(zhì)量管理活動(dòng)中，我們可以運(yùn)用散布圖來(lái)判斷各種因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性有無(wú)影響及影響程度的大小。當(dāng)兩個(gè)變量相關(guān)程度很大時(shí)，則找出他們的關(guān)系式y(tǒng)=ax+b。然后借助于這一關(guān)系式。只需觀察其中一個(gè)變量就可以推斷出另一個(gè)變量，以達(dá)到簡(jiǎn)化和節(jié)約的目的。還可以從控制一個(gè)變量，估計(jì)另一個(gè)變量的數(shù)值。二、散布圖的作圖方法 舉一個(gè)酒廠的實(shí)例來(lái)說(shuō)明散布圖的作圖步驟。 （一）搜集數(shù)據(jù) 某酒廠為要判定中間產(chǎn)品酒醅中酸度含量和酒度兩變量之間有無(wú)關(guān)系，以及存在什么關(guān)系，使用了散布圖法。 作散布圖的數(shù)據(jù)一般應(yīng)搜集30組以上。數(shù)據(jù)太少，相關(guān)就不太明顯，因而會(huì)導(dǎo)致判斷不準(zhǔn)確；數(shù)據(jù)太多：計(jì)算的工作量就太大。本例搜集了30組酒醅中酸度和對(duì)應(yīng)酒度的數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表。把酸度定為自變量x值，對(duì)應(yīng)的酒度定為應(yīng)變量y值（表12一1）。 （二）打 點(diǎn)先畫縱坐標(biāo)，再畫橫坐標(biāo)。橫坐標(biāo)為自變量，取值范圍應(yīng)包括自變量數(shù)值（x值）的最大值與最小值，越往右取值越大?？v坐標(biāo)為應(yīng)變量，應(yīng)包括應(yīng)變量數(shù)值（Y值）的最大值與最小值，越往上取值越大。把數(shù)據(jù)表中的各組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)一一按坐標(biāo)位置用坐標(biāo)點(diǎn)表示出來(lái)。如果碰上一組數(shù)據(jù)和另一組完全相同（本例的第3 組和第30組數(shù)據(jù)完全相同），則在點(diǎn)上加一個(gè)圈表示重復(fù)（☉）,如碰上三組數(shù)據(jù)相同，則加上兩重圈表示（☉）。把本例30組數(shù)據(jù)都打上點(diǎn)后就得到 圖12一2。 . 三、散布圖的判斷分析散布圖的判斷分析方法有兩種（一）對(duì)照典型圖例法這是最簡(jiǎn)單的方法。圖12一3是六種典型散布圖例。把畫出的散布圖與典型圖例對(duì)照就可得出兩個(gè)變量之間是否相關(guān)及屬哪一種相關(guān)的結(jié)論。 把上述例子與典型圖例對(duì)照就可以得出酸度與酒度呈負(fù)相關(guān)的結(jié)論。 （二）簡(jiǎn) 單 象 限 法以圖12一2為例。 （1） （1）在圖上畫一條與Y軸平行的P線，使P線的左、右兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)相等或大致相等。本例各為15個(gè)點(diǎn)；（2） （2）在圖上再畫一條與x軸平行的Q。使Q線上、下兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)相等或大致相等。本例Q線通過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，兩側(cè)各14個(gè)點(diǎn)；（3） （3）P、Q兩線把圖形分成四個(gè)象限區(qū)域。分別計(jì)數(shù)各象限區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)數(shù)(線上的點(diǎn)不計(jì))。得n1=0，n2=14，n3=1，n4=13。（4） （4）分別計(jì)算對(duì)角象限區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)數(shù)n1+n3，n2+n4。本例為n1+n3=0+1=1，n2+n4=14+13=27 當(dāng)n1+n3 n2+n4時(shí)，為正相關(guān)。 當(dāng)n1+n3 n2+n4時(shí)，為負(fù)相關(guān)。 應(yīng)該說(shuō)明的是，用打點(diǎn)作圖的方法再進(jìn)行相關(guān)分析，是最簡(jiǎn)單的方法。由于分析較為粗糙，難以在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用。當(dāng)需要進(jìn)行課題研究時(shí)，必須應(yīng)用計(jì)算的方法，比較精確地計(jì)算出相關(guān)關(guān)系，還可進(jìn)一步找出變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，即回歸分析法。四、散布圖法在應(yīng)用中應(yīng)注意的事項(xiàng)（1）應(yīng)將不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)分層作圖，否則將會(huì)導(dǎo)致不真實(shí)的判斷結(jié)論。（2）散布圖相關(guān)性規(guī)律的適用范圍一般局限于觀測(cè)值數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)，不能任意擴(kuò)大相關(guān)判斷范圖。 散布圖中出現(xiàn)的個(gè)別偏離分布趨勢(shì)的異常點(diǎn)，應(yīng)在查明原因后，予以剔除散布圖中出現(xiàn)的個(gè)別偏離分布趨勢(shì)的異常點(diǎn)，應(yīng)在查明原因后，予以剔除。21 / 21
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