我愛希望杯第22屆-資料下載頁
2025-06-29 13:26本頁面
【正文】 ，共40分，每小題兩個空，每空4分）21．的最小值為 ，此時 。解：。若考慮：。則，此時。即的最小值為，此時。22．已知。(l)若是偶函數(shù)，則 。(2)若的最大值是，則 。解（1）因是偶函數(shù)，則對一切實數(shù)恒成立。由于即，從而對一切實數(shù)恒成立，則。當時，則；當時，則；綜上：，或，或。（2）的最大值，即。于是。23．已知函數(shù)有且僅有一個零點，則的取值范圍是 。該零點為 。解：，令，則若時，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，不符合題意。若時，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)。于是，則。故的取值范圍是。此時，于是。該零點為。24．不等式的解是 ，在這個條件下，函數(shù)的圖象關(guān)于 成 對稱圖形。解：為保證根式和分式有意義，則，且，從而，或。討論如下：（1）當時，于是，因此，即，于是，則。（2）當時，于是。若，則，因此，于是，則；若時，因此。因此。所以不等式的解集：。在這個條件下，函數(shù)的圖象關(guān)于軸成軸對稱圖形。25．已知是實數(shù)且．若，那么 ，此時 。解：。（畫出函數(shù)圖像即可）。故，此時。7
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