【正文】 cm重量(kg)0．51．O1．52．O2．53．O長(zhǎng)度(cm)5．56．06．57．07．58．0 A．18 16．19 C．20 D．218．If(a)= for all integers(整數(shù)) a，and b=8)，then(b) is( )． A．36 13．72 C．666 D．13329．有一串?dāng)?shù)：－2003，－1999，－1995，－1991……按一定的規(guī)律排列，那么這串?dāng)?shù)中前( )個(gè)數(shù)的和最?。? A．500 B．501 C．502 D．5031O．“希望杯”四校足球邀請(qǐng)賽規(guī)定： (1)比賽采用單循環(huán)賽形式； (2)有勝負(fù)時(shí)，勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得O分； (3)踢平時(shí)每隊(duì)各得1分． 比賽結(jié)束后，四個(gè)隊(duì)各自的總得分中不可能出現(xiàn)( )．A．8分 B．7分 C．6分 D．5分填空題(每小題5分．共50分)11．如果方程2003x+4a=2004a－3x的根是x=l，則a= ．12．如圖中的大、小正方形的邊長(zhǎng)均為整數(shù)(厘米)，它們的面積之和等于74平方厘米。則陰影三角形的面積是 平方厘米．13．如果x2+x－1=0，則x3+2x2+3= ．14．If a，b，c，d are rational numbers(有理數(shù))，|a－b|≤9，|c—d|≤16 and |a－b－c+d|=25，then |b－a||d—c|= ．15．a(chǎn)和都是正整數(shù)，則a= ．16．如圖，ABCD是平行四邊形，E在AB上，F(xiàn)在AD上，S△BCE=2S△CDF= S□ABCD=1，則S△CEF= ．17．用中心角為120176。，半徑為6 cm的扇形卷成一個(gè)圓錐(沒(méi)有重疊)，這個(gè)圓錐的表面積是 cm2．18．畫(huà)一條直線(xiàn)，可將平面分成2個(gè)部分，畫(huà)2條直線(xiàn)，最多可將平面分成4個(gè)部分，那么，畫(huà)6條直線(xiàn)最多可將平面分成 個(gè)部分．19．a(chǎn)與b互為相反數(shù)，且|a－b|=。那么= 20．正整數(shù)m和n有大于1的最大公約數(shù)，且滿(mǎn)足m3+n=371，則mn= 。三、解答題(223題各15分，22題20分，共50分)21．某同學(xué)想用5個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形，拼成如圖所示的大正方形．請(qǐng)問(wèn)該同學(xué)的想法能實(shí)現(xiàn)嗎?如果能實(shí)現(xiàn)，試求這5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．規(guī)定：正整數(shù)n的“H運(yùn)算是 ①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，H=3n+13； ②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)．H=n …(其中H為奇數(shù))． 如：數(shù)3經(jīng)過(guò)1次“H運(yùn)算”的結(jié)果是22，經(jīng)過(guò)2次“H運(yùn)算的結(jié)果是11。經(jīng)過(guò)3次“H運(yùn)算”的結(jié)果是46． 請(qǐng)解答： (1)數(shù)257經(jīng)過(guò)257次“H運(yùn)算得到的結(jié)果． (2)若“H運(yùn)算”②的結(jié)果總是常數(shù)a，求a的值．23．救災(zāi)指揮部，將救災(zāi)物品裝入34個(gè)集裝箱：4噸的集裝箱3個(gè)，3噸的集裝箱4個(gè)，2．5噸的集裝箱5個(gè)。1．5噸的集裝箱10個(gè)，1噸的集裝箱l2個(gè)，那么至少需要多少輛載重5噸的汽車(chē)才能一次將這些救災(zāi)物品運(yùn)走?提出你的運(yùn)輸方案．參考答案:,DDCBA.。 。 。 。 。 16.。 。 19.。 .三.:不能實(shí)現(xiàn).理由:假設(shè)能夠?qū)崿F(xiàn),不妨設(shè)中間小正方形的邊長(zhǎng)為x(x0),左下角的正方形的邊長(zhǎng)為y(y0),則左上角的正方形的邊長(zhǎng)為(yx),右上角的正方形的邊長(zhǎng)為(y2x),于是有右下角的正方形的邊長(zhǎng)為(y3x)或(y+x).所以,y3x=y+x,于是4x=0,得x=0.與x0矛盾,所以該同學(xué)的想法不能實(shí)現(xiàn).22.(1)一個(gè)正整數(shù)n經(jīng)達(dá)一次“H運(yùn)算”的結(jié)果是b,記為:nb,則257經(jīng)過(guò)笫1次“H運(yùn)算”:257 2573+13=784。笫2次“H運(yùn)算”:784 784=49。笫3次“H運(yùn)算”:49493+13=笫4次“H運(yùn)算”:160 160=5。笫5次“H運(yùn)算”:553+13=28。笫6次“H運(yùn)算”:28 28=7。笫7次“H運(yùn)算”:773+13=34。笫8次“H運(yùn)算”:34 34=17。笫9次“H運(yùn)算”:17173+13=64。笫10次“H運(yùn)算”:64 64=1。笫11次“H運(yùn)算”:113+13=16。笫12次“H運(yùn)算”:16 16=1。笫13次“H運(yùn)算”:113+13=16。笫14次“H運(yùn)算”:16 16=1。從笫11步以后出現(xiàn)循環(huán),奇數(shù)步的結(jié)果為16,偶數(shù)步的結(jié)果為1.因此,笫257步后的結(jié)果為16.(2)若對(duì)一個(gè)正整數(shù)進(jìn)行若干次“H操作”后出現(xiàn)循環(huán),此時(shí)“H運(yùn)算”②的運(yùn)算結(jié)果總是a,則a一定是個(gè)奇數(shù),那么,對(duì)a進(jìn)行“H運(yùn)算”①的結(jié)果a3+13是偶數(shù).再對(duì)a3+13進(jìn)行“H運(yùn)算”,即a3+13乘以的結(jié)果仍是a,于是=a,也即a3+13=a2k,即a(2k3)=13=113.因?yàn)閍是正整數(shù),所以2k3=1或2k3=13,解得k=2或k=4.當(dāng)k=2時(shí),a=13。當(dāng)k=4時(shí),a=1.,我們應(yīng)將不同規(guī)格的集裝箱進(jìn)行有效組合,即盡量使每一節(jié)汽車(chē)都能裝滿(mǎn).由題設(shè)可知,而12247。513,由此可知,要把救災(zāi)物品一次運(yùn)走,需要的汽車(chē)不能少于13輛.于是我們提出如下設(shè)計(jì)方案:A類(lèi):每輛裝4噸集裝箱1個(gè)和1噸集裝箱1個(gè),按排3輛汽車(chē)。B類(lèi):每輛裝3噸集裝箱1個(gè)和1噸集裝箱2個(gè),按排4輛汽車(chē)。C類(lèi):,按排2輛汽車(chē)。D類(lèi):、1噸集裝箱各1個(gè),按排1輛汽車(chē)。E類(lèi):,按排3輛汽車(chē)。而3+4+2+1+3=13(輛),因此,要把救災(zāi)物品一次運(yùn)走,需要汽車(chē)至少13輛.希望杯第十五屆（2004年）初中一年級(jí)第一試試題一、選擇題（每小題4分，共40分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫(xiě)在下面的表格內(nèi)。如果m是大于1的偶數(shù)，那么m一定小于它的（A）相反數(shù) （B）倒數(shù) （C）絕對(duì)值 （D）平方式子去括號(hào)后是（A） （B）（C） （D）圖1中有8個(gè)完全相同的直角三角形，則圖中矩形的個(gè)數(shù)是（A）5 （B）6 （C）7 （D）8已知，記的個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則的值是（A）3 （B）7 （C）13 （D）15有理數(shù)的大小關(guān)系如圖2所示，則下列式子中一定成立的是（A）＞0 （B）＜（C） （D）＞某動(dòng)物園有老虎和獅子，老虎的數(shù)量是獅子的2倍。，那么該動(dòng)物園的虎、獅平均每天吃肉（A） （B） （C） （D）如圖3所示，凸四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O點(diǎn)。若三角形AOD的面積是2，三角形COD的面積是1，三角形COB的面積是4，則四邊形ABCD的面積是（A）16 （B）15 （C）14 （D）13若－1＜＜＜0，則下列式子中正確的是（A）＜ （B）＜ （C）＜ （D）＞下列4個(gè)圖形中，軸對(duì)稱(chēng)圖形有（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)若為有理數(shù)，且，則（A）－8 （B）－16 （C）8 （D）16二、A組填空題（每小題4分，共40分。含兩個(gè)空的小題，每個(gè)空2分。）12003年10月15日9時(shí)9分50秒，我國(guó)“神舟”五號(hào)載人飛船準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。16日5時(shí)59分，返回艙與推進(jìn)艙分離，向地面返回。其間飛船繞地球飛行了60萬(wàn)千米?！吧裰邸蔽逄?hào)載人飛船共巡天飛行了 秒，飛船的平均速度是 千米/秒。（答案取整數(shù)）1計(jì)算： 。1某地上半年降雨量如圖4所示，那么在該地25平方千米的范圍內(nèi)，上半年平均每月降雨 立方米。（用科學(xué)記數(shù)法表示）1已知都是整數(shù)，且 1若 。1若是能被3整除的五位數(shù)，則的可能取值有 個(gè)；這樣的五位數(shù)中能被9整除的是 。1For a real number ,let[a]denote the maximum integer which does not exceed .For example,[]=3,[－]=－2,[]=0. Now let ,then 。（英漢小詞典real number：實(shí)數(shù)；the maximum integer which does not exceed ：不超過(guò)的最大整數(shù)）1同學(xué)們參加了高空氣球飛行實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)者介紹：氣球的高度每增加1千米，其溫度將下降約6℃?，F(xiàn)測(cè)得地面的溫度是8℃，高空氣球的溫度是－3℃，則這個(gè)實(shí)驗(yàn)氣球的飛行高度大約是 千米。（保留至小數(shù)點(diǎn)后兩位）1某同學(xué)步行前往學(xué)校時(shí)的行進(jìn)速度是6千米/小時(shí)，從學(xué)校返回時(shí)的行進(jìn)速度是4千米/小時(shí)，那么該同學(xué)往返學(xué)校的平均速度是 千米/小時(shí)如圖5所示，在一塊三角形綠地上開(kāi)辟一塊四塊形花圃（四邊形CDFE），AC=CB=10米，四邊形花圃的最長(zhǎng)加CD=8米，三角形BDF的面積是 平方米；四邊形花圃CDFE的面積是 平方米。三、B組填空題（每小題8分，共40分。每題兩個(gè)空，每個(gè)空4分。）2在中關(guān)村電腦節(jié)上，希望電腦在讓利288元后，再以八折銷(xiāo)售，售價(jià)是5280元，那么該電腦的原售價(jià)是 元；%后，希望公司董事會(huì)決定將已經(jīng)售出的100臺(tái)電腦的利潤(rùn)全部捐獻(xiàn)給希望工程。那么，此次希望工程可獲得捐款 元。2圖6中正方形GFCD和正方形AEHG的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，它們的面積之和是117，P是AE上一點(diǎn)，Q是CD上一點(diǎn)。則三角形BCH的面積是 ；四邊形PHQG的面積是 。2如圖7，甲乙兩車(chē)分別自A、B兩城同時(shí)相向行駛，在C地相遇，繼續(xù)行駛分別達(dá)到B、A兩城后，立即返回，在D處再次相遇。已知AC=30千米，AD=40千米，則AB= 千米，甲的速度：乙的速度= 。2有理數(shù)滿(mǎn)足條件＞＞，則①＞；②＜；③＞；④＞中，正確不等式的序號(hào)是 和 2在期中考試中，同學(xué)甲、乙、丙、丁分別獲得第一、第二、第三、第四名。在期末考試中，他們又是班上的前四名。如果他們當(dāng)中只有一位的排名與期中考試中的排名相同，那么排名情況有 種可能；如果他們的排名都與期中考試中的排名不同，那么排名情況有 種可能。希望杯第十五屆（2004年）初中一年級(jí)第二試試題一、選擇題（每小題5分，共50分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母填在后面的圓括號(hào)內(nèi)。已知，則a是（ ）A、合數(shù) B、質(zhì)數(shù) C、偶數(shù) D、負(fù)