中學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初二年級(jí)第2屆初二第1試-資料下載頁
2025-08-04 13:34本頁面
【正文】 ．BD∶DC=2∶1，故有AB∶AC=2∶1，直角三角形斜邊與直角邊之比為2∶1，則有∠B=30176。．10．從A出發(fā)可連6條，從B出發(fā)可連5條，（因?yàn)锽A就是AB），從C出發(fā)可連4條，…，從F出發(fā)可連一條．共計(jì)1+2+3+4+5+6=21（條）．另法：每個(gè)點(diǎn)出發(fā)均可連6條，共有42條．但每條都重復(fù)過一次，11．如圖28．∠F=∠1+∠A+∠2．又：△ADC≌△CEB．∴ ∠1=∠3．∴ ∠F=∠3+∠A+∠2=∠B+∠A=120176。．12．△ABC是等腰三角形，D為底邊的中點(diǎn)，故AD又是垂線，又是分角線，故∠BAD=60176。，∠ADB=90176。．又：AE是分角線，故∠DAE=∠EAB=30176。．又：DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30176。．在△ADF中，∠DAF=∠F=30176。．∴AD=DF．而在△ADB中，AB=9，∠B=30176。．13．∵4＜BC＜14．∴當(dāng)BC為4時(shí)，BD=CD=2，AD＜7．當(dāng)BC=14時(shí)，BC=CD=7，有AD＞2．∴2＜AD＜7．14．等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是45176。，則頂角是90176。，高就是腰，其長為10cm．15．設(shè)兩根為x1，x2．則x1+x2=p① x1x2=q②由題設(shè)及①，②可知，x1，x2均為負(fù)整數(shù)．q為質(zhì)數(shù)，若q為奇數(shù)，則x1，x2均為奇數(shù)．從而p為偶數(shù)，而偶質(zhì)數(shù)只有2，兩個(gè)負(fù)整數(shù)之和為2，且不相等，這是不可能的．若q為偶數(shù)（只能是2），兩個(gè)負(fù)整數(shù)之積為2，且不相等，只能是1和2．∴方程的根是1和2．學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn)！ 杭州中考網(wǎng) .
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