【正文】 3. n年期兩全保險(xiǎn)（1）不同利率水平下各繳費(fèi)方式的NLP及變化比例表 10 不同利率水平下n年期兩全保險(xiǎn)的NLP及其變化比例利率躉交保費(fèi)NLP變化限期10年繳費(fèi)NLP變化限期20年交費(fèi)NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為20年期兩全保險(xiǎn)的NLP，即n ＝ 20。（2）利率波動(dòng)下NLP變化趨勢(shì)圖圖 9 利率波動(dòng)下兩全保險(xiǎn)NLP的變化（3）結(jié)論① 對(duì)于所有的繳費(fèi)方式，NLP隨利率的升高而逐漸減少；② 躉繳、限期10年交費(fèi)情形下，任意相同兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間NLP減少的比例，隨利率升高而逐漸變小，但限期20年交費(fèi)下該比例隨利率升高而變大；③ 在任意兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間，躉繳情形下NLP變化的比例大于期繳情形，且NLP變化比例隨繳費(fèi)期間增長(zhǎng)而變??；④ 利率在[%，%]波動(dòng)時(shí)，%，躉交、繳費(fèi)期10年、繳費(fèi)期20年情形下NLP變化比例的絕對(duì)值，%、%、%，可以認(rèn)為該區(qū)間各繳費(fèi)方式下NLP隨利率波動(dòng)而呈線性變化趨勢(shì)；4. n年期增額壽險(xiǎn)（1）不同利率水平下各繳費(fèi)方式的NLP及變化比例表 11 不同利率水平下n年期增額壽險(xiǎn)的NLP及其變化比例利率躉交保費(fèi)NLP變化限期10年繳費(fèi)NLP變化限期20年交費(fèi)NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為20年增額定期壽險(xiǎn)的NLP，即n ＝ 20。（2）利率波動(dòng)下NLP變化趨勢(shì)圖圖 10 利率波動(dòng)下增額定期壽險(xiǎn)NLP的變化（3）結(jié)論① 對(duì)于所有的繳費(fèi)方式，NLP隨利率的升高而逐漸減少；② 躉繳、限期10年交費(fèi)情形下，任意相同兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間NLP減少的比例，隨利率升高而逐漸變小，但限期20年交費(fèi)下該比例隨利率升高而變大；③ 在任意兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間，躉繳情形下NLP變化的比例大于期繳情形，且NLP變化比例隨繳費(fèi)期間增長(zhǎng)而變??；④ 利率在[%，%]波動(dòng)時(shí)，%，躉交、繳費(fèi)期10年、繳費(fèi)期20年情形下NLP變化比例的絕對(duì)值，%、%、%，可以認(rèn)為該區(qū)間各繳費(fèi)方式下NLP隨利率波動(dòng)而呈線性變化趨勢(shì)；5. n年期減額壽險(xiǎn)（1）不同利率水平下各繳費(fèi)方式的NLP及變化比例表 12 不同利率水平下n年期減額壽險(xiǎn)NLP及其變化比例利率躉交保費(fèi)NLP變化限期10年繳費(fèi)NLP變化限期20年交費(fèi)NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為20年期減額壽險(xiǎn)的NLP，即n ＝ 20。（2）利率波動(dòng)下NLP變化趨勢(shì)圖圖 11 利率波動(dòng)下減額定期壽險(xiǎn)NLP的變化（3）結(jié)論① 對(duì)于躉繳、限期10年交費(fèi)，NLP隨利率的升高而逐漸減少，但限期20年交費(fèi)下情況剛好相反；② 所有繳費(fèi)方式下，任意相同兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間NLP變化比例的絕對(duì)值，隨利率升高而逐漸變??；③ 在任意兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間，躉繳情形下NLP變化的比例大于期繳情形，且NLP變化比例隨繳費(fèi)期間增長(zhǎng)而變??；④ 利率在[%，%]波動(dòng)時(shí)，%，躉交、繳費(fèi)期10年、繳費(fèi)期20年情形下NLP變化比例的絕對(duì)值，%、%、%，可以認(rèn)為該區(qū)間各繳費(fèi)方式下NLP隨利率波動(dòng)而呈線性變化趨勢(shì)。6. 延期h年給付的n年期生存年金（1）不同利率水平下各繳費(fèi)方式的NLP及變化比例表 13 不同利率水平下延期給付生存年金的NLP及其變化比例利率躉交保費(fèi)NLP變化限期10年繳費(fèi)NLP變化限期20年交費(fèi)NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為延期5年給付20年期生存年金的NLP，即h ＝ 5，n ＝ 20。（2）利率波動(dòng)下NLP變化趨勢(shì)圖圖 12 利率波動(dòng)下延期生存年金NLP的變化（3）結(jié)論① 對(duì)于所有繳費(fèi)方式，NLP隨利率的升高而逐漸減少，且任意相同兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間NLP減少的比例，隨利率升高而逐漸變小；② 在任意兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間，躉繳情形下NLP變化的比例大于期繳情形，且NLP變化比例隨繳費(fèi)期間增長(zhǎng)而變??；③ 利率在[%，%]波動(dòng)時(shí)，%，躉交、繳費(fèi)期10年、繳費(fèi)期20年情形下NLP變化比例的絕對(duì)值，%、%、%，可以認(rèn)為該區(qū)間各繳費(fèi)方式下NLP隨利率波動(dòng)而呈線性變化趨勢(shì)。（三）總結(jié)綜上所述，從各類(lèi)壽險(xiǎn)產(chǎn)品在不同利率水平、不同繳費(fèi)方式下NLP變化的比例及變化的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，我們大致可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：⑴ 對(duì)于各類(lèi)產(chǎn)品的所有繳費(fèi)方式：① 除期繳20年的減額定期壽險(xiǎn)外，NLP隨利率的升高而逐漸減少；② 除期繳20年的兩全保險(xiǎn)和增額定期壽險(xiǎn)外，任意相同兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間NLP變化的比例，隨利率升高而逐漸變小。⑵ 在任意兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間，躉繳情形下NLP變化比例的絕對(duì)值大于期繳情形，且該絕對(duì)值隨繳費(fèi)期間增長(zhǎng)而變小。⑶ 同一繳費(fèi)方式下，利率在[%，%]波動(dòng)時(shí)，%：① 終身壽險(xiǎn)NLP變化的幅度明顯高于其它產(chǎn)品，說(shuō)明其對(duì)利率波動(dòng)的敏感程度相對(duì)較高；② 除終身壽險(xiǎn)外，NLP變化比例的絕對(duì)值大致相同，可以認(rèn)為在該區(qū)間NLP隨利率波動(dòng)而近似呈線性變化趨勢(shì)。參考文獻(xiàn)[1] 展凱，江恭偉. 死亡率性別差異對(duì)終身壽險(xiǎn)純保費(fèi)的影響分析[J]. 人口與發(fā)展，2008年，第14卷，第3期.[2] 李秀芳. 壽險(xiǎn)精算實(shí)務(wù)[M]. 北京：中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，.[3] 張勇. 生命表更新對(duì)我國(guó)壽險(xiǎn)產(chǎn)品保費(fèi)影響的定量分析[J]. 財(cái)經(jīng)論叢，第3期(總第130期)，2007年5月[4] 陳秉正，祝偉. 生命表修訂對(duì)壽險(xiǎn)產(chǎn)品純保費(fèi)的影響分析[J]. 保險(xiǎn)精算與保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)[5] 張佳佳. 死亡率降低對(duì)純保費(fèi)的影響[J]. 應(yīng)用簡(jiǎn)報(bào)，.[6] 弋雪峰. 死亡率變化對(duì)壽險(xiǎn)產(chǎn)品純費(fèi)率的影響[J]. 保險(xiǎn)研究，2008年第4期[7] 蔡秋杰. 論利率對(duì)壽險(xiǎn)需求的影響[J]. 保險(xiǎn)期刊，2003年01期[8] 遲美華. 利率上升對(duì)壽險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)的影響[J].世紀(jì)橋，2007年第11期(總第145期).[9] 韋生瓊，李靜. 利率波動(dòng)對(duì)壽險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)的影響[J]. 西南金融(月刊).[10] 盧仿先，曾慶五. 壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)[M]. 天津：南開(kāi)大學(xué)出版社，[11] 李曉林，孫佳美. 生命表基礎(chǔ)[M]. 北京：中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，[12] Kenneth Black, Harold Skipper. 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