【正文】 681 383 230 103805 367 298 180 187 104438 210 118 76 134 105228 228 42 42 186 1060 0 0 0 0 注：此表第2至5列數(shù)據(jù)取自中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(19901993)非養(yǎng)老金業(yè)務(wù)男表、中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(20002003)非養(yǎng)老金業(yè)務(wù)男表，終極年齡均為105歲。通過(guò)將生命表的基本數(shù)據(jù)輸入到Excel中，再按上文中介紹的各類(lèi)壽險(xiǎn)均衡純保費(fèi)公式，我們能夠分別得到各投保年齡x(x ＝ 0，5，10，…，50，55)對(duì)應(yīng)的新、舊生命表下的均衡純保費(fèi)，進(jìn)而可以算出新、舊生命表下均衡純保費(fèi)的變化比例。壽險(xiǎn)公司自身的死亡率經(jīng)驗(yàn)對(duì)純保費(fèi)的死亡率假設(shè)是十分重要的，而且各公司之間的經(jīng)驗(yàn)死亡率差別可能是很大的。2005年12月22日，保監(jiān)會(huì)頒布了《中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(20002003)》，即中國(guó)第二張壽險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表，簡(jiǎn)稱(chēng)：CL(20002003)。中國(guó)壽險(xiǎn)業(yè)恢復(fù)以來(lái)，由于沒(méi)有充分的統(tǒng)計(jì)資料和先進(jìn)的精算技術(shù)，使我國(guó)壽險(xiǎn)業(yè)一直沒(méi)有自己的生命表。人們根據(jù)對(duì)死亡率的研究編制生命表，壽險(xiǎn)保費(fèi)的計(jì)算才有了科學(xué)依據(jù)。 （25）2. 其他情形下的換算公式同理，在死亡均勻分布的假設(shè)條件下，我們可得：⑴ （26）⑵ （27）⑶ （28）⑷ （29）三、死亡率變化對(duì)壽險(xiǎn)純保費(fèi)的影響（一）關(guān)于死亡率假設(shè)和定價(jià)用生命表的說(shuō)明壽險(xiǎn)業(yè)的經(jīng)驗(yàn)生命表是死亡率假設(shè)的基礎(chǔ)。（12）保險(xiǎn)期間的假設(shè)① 除終身壽險(xiǎn)外，其它產(chǎn)品的保險(xiǎn)期間均設(shè)為20年；② 在保單有效期內(nèi)，保險(xiǎn)期間不會(huì)發(fā)生任何變化，不存在減額繳清、展期保險(xiǎn)、自動(dòng)墊交保費(fèi)情形。（10）利率波動(dòng)區(qū)間及考查點(diǎn)的假設(shè)考查利率波動(dòng)對(duì)壽險(xiǎn)純保費(fèi)的影響時(shí)，視死亡率為常量，不妨假定被保險(xiǎn)人為25歲男性，利率波動(dòng)區(qū)間設(shè)為[%，6%]，從而計(jì)算不同利率水平下的均衡純保費(fèi)；%到3%時(shí)，%為一個(gè)考查點(diǎn)，從3%到6%時(shí)，%為一個(gè)考查點(diǎn)，同時(shí)假設(shè)任意兩個(gè)考查點(diǎn)之間均衡純保費(fèi)的變化是均勻的，即剔除其異常波動(dòng)的可能。（8）新舊表死亡率對(duì)照時(shí)的假設(shè)在采用新舊表死亡率對(duì)照計(jì)算均衡純保費(fèi)，從而考查死亡率變化對(duì)壽險(xiǎn)純保費(fèi)的影響時(shí)，由于舊表數(shù)據(jù)為完全離散型下的數(shù)據(jù)，不便于計(jì)算、因此采用死亡均勻分布假設(shè)(UDD假設(shè))，具體的換算公式將在下文詳述。（6）預(yù)定利率假設(shè)單純分析死亡率變化對(duì)壽險(xiǎn)純保費(fèi)的影響時(shí)，視利率為常量，%預(yù)定利率水平下的生命表數(shù)據(jù)。（4）繳費(fèi)頻率的假設(shè)對(duì)于各類(lèi)型的壽險(xiǎn)均分別構(gòu)造躉繳和期繳情形下的純保費(fèi)計(jì)算公式；為了便于計(jì)算和討論，期繳均為年繳方式(記繳費(fèi)期為m年)。（2）半連續(xù)模型假設(shè)為了最大程度的接近實(shí)際情形，同時(shí)便于計(jì)算和分析，本文所討論的純保費(fèi)計(jì)算公式，對(duì)于死亡給付采用連續(xù)型方式，即死亡受益金是在被保險(xiǎn)人死亡當(dāng)時(shí)立即支付；對(duì)于生存給付、保費(fèi)繳納(期繳)采用離散型方式，即保險(xiǎn)費(fèi)是按期初付生存年金的方式繳付。為準(zhǔn)確地表達(dá)平衡原理，我們將保險(xiǎn)給付金額現(xiàn)值與被保險(xiǎn)人繳付純保費(fèi)現(xiàn)值之差稱(chēng)為保險(xiǎn)人的損失，并用字母L表示，則平衡原理可表述為E(L) ＝ 0。人壽保險(xiǎn)的均衡純保費(fèi)是以預(yù)定年利率和預(yù)定死亡率為基礎(chǔ)，并根據(jù)未來(lái)給付保險(xiǎn)金額而計(jì)算得到的，且滿(mǎn)足條件：未來(lái)給付保險(xiǎn)金額現(xiàn)值的期望(即躉繳純保費(fèi))等于繳納純保費(fèi)的精算現(xiàn)值。（三）研究方法由于無(wú)法構(gòu)造出當(dāng)前保險(xiǎn)市場(chǎng)上具有代表性壽險(xiǎn)產(chǎn)品的純保費(fèi)公式，因此，本文注重從理論方面研究死亡率變化和利率波動(dòng)對(duì)壽險(xiǎn)純保費(fèi)的影響：從均衡純保費(fèi)的基本公式出發(fā)，以男性的新、舊生命表作為對(duì)照，以同年代的男、女生命表作對(duì)比，分別研究死亡率改善和性別死亡率差異對(duì)各類(lèi)壽險(xiǎn)產(chǎn)品均衡純保費(fèi)的影響；考查某一利率波動(dòng)區(qū)間下，不同利率水平對(duì)應(yīng)的均衡純保費(fèi)及其變化趨勢(shì)，初步分析利率對(duì)壽險(xiǎn)純保費(fèi)的影響。東北財(cái)經(jīng)大學(xué)的遲美華認(rèn)為，在預(yù)定死亡率和預(yù)定營(yíng)業(yè)費(fèi)用率一定的情況下，相同期限和保障水平的壽險(xiǎn)產(chǎn)品主要取決于利率。中國(guó)精算師弋雪峰認(rèn)為，對(duì)終身壽險(xiǎn)和定期死亡保險(xiǎn)而言，死亡率下降，純保費(fèi)隨之下降，但終身壽險(xiǎn)下降的幅度較小，定期壽險(xiǎn)下降的幅度較大；死亡率下降對(duì)費(fèi)率的影響程度與年齡成反比年齡越小，影響越大，年齡越大，影響越小。清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院的陳秉正教授和祝偉認(rèn)為，生命表變動(dòng)產(chǎn)生的死亡率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)不同壽險(xiǎn)產(chǎn)品的影響和強(qiáng)度不同：純保障型定期壽險(xiǎn)、純保障型終身壽險(xiǎn)保單的保費(fèi)存在下降趨勢(shì)，純保障型年金保單的保費(fèi)存在上升趨勢(shì)；定期險(xiǎn)受到的影響最大，年金險(xiǎn)次之，終身壽險(xiǎn)收到的影響最小。南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院的李秀芳教授認(rèn)為，通常定期壽險(xiǎn)對(duì)于死亡率假設(shè)的變動(dòng)較為敏感；利率假設(shè)對(duì)壽險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格的影響較大，如長(zhǎng)期壽險(xiǎn)和終身年金。本文的目的就是通過(guò)利用壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)中終身壽險(xiǎn)、定期壽險(xiǎn)、兩全保險(xiǎn)、變額壽險(xiǎn)及生存年金均衡純保費(fèi)的公式，并在一系列假設(shè)條件下，定量計(jì)算死亡率變化和利率波動(dòng)下的均衡純保費(fèi)及其變化比例，從而初步分析死亡率和利率對(duì)壽險(xiǎn)純保費(fèi)的影響。壽險(xiǎn)產(chǎn)品的價(jià)格與一般商品價(jià)格的確定最主要的區(qū)別在于，一般商品的價(jià)格是在成本發(fā)生之后確定的，而壽險(xiǎn)產(chǎn)品的價(jià)格是根據(jù)對(duì)未來(lái)的假設(shè)預(yù)測(cè)的。在壽險(xiǎn)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的實(shí)務(wù)過(guò)程中，確定費(fèi)用與期望利潤(rùn)在產(chǎn)品價(jià)格中的比例一般由財(cái)務(wù)人員和投資人員根據(jù)公司的歷史數(shù)據(jù)、市場(chǎng)行情以及公司的發(fā)展戰(zhàn)略來(lái)估算。保險(xiǎn)產(chǎn)品的價(jià)格包含了保險(xiǎn)公司承保該風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)成本、承擔(dān)的各種費(fèi)用以及預(yù)期利潤(rùn)，也就是保費(fèi)＝純保費(fèi)＋費(fèi)用＋利潤(rùn)＋風(fēng)險(xiǎn)附加。 Mortality。最后，在設(shè)定的利率范圍內(nèi)，考查各類(lèi)壽險(xiǎn)在不同利率水平下的均衡純保費(fèi)及其變化比例，來(lái)分析利率波動(dòng)對(duì)壽險(xiǎn)純保費(fèi)的影響。首先，本文以壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)中的精算平衡原理為基礎(chǔ)，構(gòu)造各類(lèi)型壽險(xiǎn)均衡純保費(fèi)的計(jì)算公式；并設(shè)定一系列的基本假設(shè)，使得定價(jià)模型在計(jì)算復(fù)雜程度可接受的范圍內(nèi)，盡可能的更加真實(shí)、合理。（請(qǐng)?jiān)谝陨舷鄳?yīng)方框內(nèi)打“√”）學(xué) 生簽名： 日期：200 年 月 日指導(dǎo)教師簽名： 日期：200 年 月 日死亡率和利率對(duì)壽險(xiǎn)產(chǎn)品純保費(fèi)的影響分析摘 要本文的主要目的是探討死亡率變化和利率波動(dòng)對(duì)壽險(xiǎn)產(chǎn)品純保費(fèi)的影響。本論文屬于保密 ，在 年解密后適用本授權(quán)書(shū)。學(xué)生簽名： 日期：200 年 月 日畢業(yè)論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū)本畢業(yè)論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。湖南大學(xué)畢業(yè)論文湖 南 大 學(xué)畢業(yè)論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在老師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的成果作品。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。本人授權(quán)湖南大學(xué)可以將本論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本論文。不保密√。文中考查的壽險(xiǎn)產(chǎn)品均為非分紅的傳統(tǒng)型產(chǎn)品，主要類(lèi)型為終身壽險(xiǎn)、定期型壽險(xiǎn)、兩全保險(xiǎn)、生存年金。然后，從男性新、舊生命表對(duì)照下的死亡率差異出發(fā)，通過(guò)定量計(jì)算均衡純保費(fèi)及其變化比例，分析死亡率變化對(duì)壽險(xiǎn)純保費(fèi)的影響。關(guān)鍵詞：均衡純保費(fèi)；死亡率；利率Analysis of the Influence of Mortality andInterest Rate on Net Premium of Life InsuranceAbstractThe purpose of this thesis is to discuss about the influence on net premium of life insurance products, which is caused by varying of mortality and fluctuation of interest rate. All the products studied in this dissertation are traditional nonparticipating life insurance, and their main types are whole life insurance, term life insurance, endowment insurance and annuity.Firstly, I construct the calculation formula of net level premium for variety kinds of life insurance, basing on the actuarial equilibrium principal in actuarial mathematics of life insurance. By configuring a series of basic assumptions, the pricing model can be more authentic and reasonable in the acceptable distance of plexity for calculation. Next, basing on the discrepancy of mortality between the old and new male life table, I analyze the influence on net premium caused by varying of mortality, by quantitatively calculating the net level premium and its changing proportion. Finally, in the setting range of interest rate, I analyze the influence on net premium due to the fluctuation of interest rate, by studying the net level premium of respective kinds of life insurance under the diverse interest rates and its varying proportion.Key words: Net level premium。 Interest rate目 錄畢業(yè)論文原創(chuàng)性聲明和畢業(yè)論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū) I摘 要 IIAbstract III插圖索引 V附表索引 VI一、緒 論 1（一）研究背景及目的 1（二）研究現(xiàn)狀 1（三）研究方法 2二、壽險(xiǎn)產(chǎn)品純保費(fèi)的基本模型 2（一）模型設(shè)計(jì)和基本假設(shè) 2（二）均衡純保費(fèi)的計(jì)算公式 5（三）死亡均勻分布假設(shè)下的換算公式 6三、死亡率變化對(duì)壽險(xiǎn)純保費(fèi)的影響 7（一）關(guān)于死亡率假設(shè)和定價(jià)用生命表的說(shuō)明 7（二）新舊生命表死亡率差異對(duì)各類(lèi)壽險(xiǎn)均衡純保費(fèi)的影響 8（三）總結(jié) 21四、利率波動(dòng)對(duì)壽險(xiǎn)純保費(fèi)的影響 22（一）壽險(xiǎn)公司利率假設(shè)的相關(guān)說(shuō)明 22（二）利率波動(dòng)對(duì)均衡純保費(fèi)影響的定量分析 22（三）總結(jié) 34結(jié) 語(yǔ) 36致 謝 38插圖索引圖 1 死亡率變動(dòng)下終身壽險(xiǎn)NLP減少比例的變化 13圖 2 死亡率變動(dòng)下定期壽險(xiǎn)NLP減少比例的變化 14圖 3 死亡率變動(dòng)下兩全保險(xiǎn)NLP減少比例的變化 16圖 4 死亡率變動(dòng)下增額定期壽險(xiǎn)NLP減少比例的變化 17圖 5 死亡率變動(dòng)下減額定期壽險(xiǎn)NLP減少比例的變化 19圖 6 死亡率變化下延期生存年金NLP減少比例的變化 20圖 7 利率波動(dòng)下終身壽險(xiǎn)NLP的變化 24圖 8 利率波動(dòng)下定期壽險(xiǎn)NLP的變化 26圖 9 利率波動(dòng)下兩全保險(xiǎn)NLP的變化 28圖 10 利率波動(dòng)下增額定期壽險(xiǎn)NLP的變化 30圖 11 利率波動(dòng)下減額定期壽險(xiǎn)NLP的變化 3