【正文】 5. n年期減額壽險（1）不同利率水平下各繳費方式的NLP及變化比例表 12 不同利率水平下n年期減額壽險NLP及其變化比例利率躉交保費NLP變化限期10年繳費NLP變化限期20年交費NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為20年期減額壽險的NLP，即n ＝ 20。2. n年定期壽險（1）不同利率水平下各繳費方式的NLP及變化比例表 9 不同利率水平下n年定期壽險的NLP及其變化比例利率躉交保費NLP變化限期10年繳費NLP變化限期20年交費NLP變化%———%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注：此表為20年定期壽險的NLP，即n ＝ 20。當社會經(jīng)濟處于高速發(fā)展階段或處于衰退或動蕩階段往往伴隨著市場利率的大幅度調(diào)整和振動，這必將對壽險業(yè)產(chǎn)生極大的影響。⑶ 隨著投保年齡的推移，對于所有繳費方式而言：① 定期型壽險NLP變化(減少)的比例先呈明顯下降趨勢，接著平穩(wěn)上升，再呈遞減趨勢；② 兩全保險(NLP減少)、延期給付年金(NLP增加)變化的比例先平緩下降，再呈明顯上升的趨勢。（2）新生命表對比舊生命表NLP減少比例的變化情況圖 6 死亡率變化下延期生存年金NLP減少比例的變化注：對于年金產(chǎn)品而言，死亡率改善相當于生存率的提高，因此年金產(chǎn)品的價格會升高，即NLP減少比例為負值。（2）新生命表對比舊生命表NLP減少比例的變化情況圖 4 死亡率變動下增額定期壽險NLP減少比例的變化（3）結論① 從圖形上看，對于所有的繳費方式，新表對比舊表下NLP減少比例的波動區(qū)間大致在12%到50%之間，說明定期增額壽險NLP的變化對于死亡率變化是非常敏感的；② 對于同一投保年齡，期繳情形下NLP減少的比例略大于躉繳情形，且減少比例隨著交費期間的增長而略微增長；③ 對于所有繳費方式，NLP減少比例在0到20歲、40到55歲呈明顯的遞減趨勢，但在20歲到40歲呈平穩(wěn)上升趨勢。（2）新生命表對比舊生命表NLP減少比例的變化情況圖 2 死亡率變動下定期壽險NLP減少比例的變化（3）結論① 從圖形上看，對于所有的繳費方式，新表對比舊表下NLP減少比例的波動區(qū)間大致在15%到60%之間，說明定期壽險NLP的變化對于死亡率變化是非常敏感的；② 對于同一投保年齡，期繳情形下NLP減少的比例略大于躉繳情形，且減少比例隨著交費期間的增長而略微增長；③ 對于所有繳費方式，NLP減少比例在0到25歲、40到55歲呈較明顯的遞減趨勢，但在25歲到40歲呈平穩(wěn)上升趨勢。⑵ 從死亡人數(shù)減少數(shù)量的絕對值大小來看：① 0到11歲、18到32歲、59到61歲、66到76歲，均為連續(xù)遞減，說明死亡率改善的幅度逐年變小；② 11到18歲、32到59歲、61到66歲，均為連續(xù)遞增，說明死亡率改善的幅度逐年變大；③ 77到80歲，為連續(xù)遞增，說明死亡率惡化的幅度逐年變大。通過將生命表的基本數(shù)據(jù)輸入到Excel中，再按上文中介紹的各類壽險均衡純保費公式，我們能夠分別得到各投保年齡x(x ＝ 0，5，10，…，50，55)對應的新、舊生命表下的均衡純保費，進而可以算出新、舊生命表下均衡純保費的變化比例。2005年12月22日，保監(jiān)會頒布了《中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表(20002003)》，即中國第二張壽險業(yè)經(jīng)驗生命表，簡稱：CL(20002003)。人們根據(jù)對死亡率的研究編制生命表，壽險保費的計算才有了科學依據(jù)。（12）保險期間的假設① 除終身壽險外，其它產(chǎn)品的保險期間均設為20年；② 在保單有效期內(nèi)，保險期間不會發(fā)生任何變化，不存在減額繳清、展期保險、自動墊交保費情形。（8）新舊表死亡率對照時的假設在采用新舊表死亡率對照計算均衡純保費，從而考查死亡率變化對壽險純保費的影響時，由于舊表數(shù)據(jù)為完全離散型下的數(shù)據(jù)，不便于計算、因此采用死亡均勻分布假設(UDD假設)，具體的換算公式將在下文詳述。（4）繳費頻率的假設對于各類型的壽險均分別構造躉繳和期繳情形下的純保費計算公式；為了便于計算和討論，期繳均為年繳方式(記繳費期為m年)。為準確地表達平衡原理，我們將保險給付金額現(xiàn)值與被保險人繳付純保費現(xiàn)值之差稱為保險人的損失，并用字母L表示，則平衡原理可表述為E(L) ＝ 0。（三）研究方法由于無法構造出當前保險市場上具有代表性壽險產(chǎn)品的純保費公式，因此，本文注重從理論方面研究死亡率變化和利率波動對壽險純保費的影響：從均衡純保費的基本公式出發(fā)，以男性的新、舊生命表作為對照，以同年代的男、女生命表作對比，分別研究死亡率改善和性別死亡率差異對各類壽險產(chǎn)品均衡純保費的影響；考查某一利率波動區(qū)間下，不同利率水平對應的均衡純保費及其變化趨勢，初步分析利率對壽險純保費的影響。中國精算師弋雪峰認為，對終身壽險和定期死亡保險而言，死亡率下降，純保費隨之下降，但終身壽險下降的幅度較小，定期壽險下降的幅度較大；死亡率下降對費率的影響程度與年齡成反比年齡越小，影響越大，年齡越大，影響越小。南開大學經(jīng)濟學院的李秀芳教授認為，通常定期壽險對于死亡率假設的變動較為敏感；利率假設對壽險產(chǎn)品價格的影響較大，如長期壽險和終身年金。壽險產(chǎn)品的價格與一般商品價格的確定最主要的區(qū)別在于，一般商品的價格是在成本發(fā)生之后確定的，而壽險產(chǎn)品的價格是根據(jù)對未來的假設預測的。保險產(chǎn)品的價格包含了保險公司承保該風險的風險成本、承擔的各種費用以及預期利潤，也就是保費＝純保費＋費用＋利潤＋風險附加。最后，在設定的利率范圍內(nèi)，考查各類壽險在不同利率水平下的均衡純保費及其變化比例，來分析利率波動對壽險純保費的影響。（請在以上相應方框內(nèi)打“√”）學 生簽名： 日期：200 年 月 日指導教師簽名： 日期：200 年 月 日死亡率和利率對壽險產(chǎn)品純保費的影響分析摘 要本文的主要目的是探討死亡率變化和利率波動對壽險產(chǎn)品純保費的影響。學生簽名： 日期：200 年 月 日畢業(yè)論文版權使用授權書本畢業(yè)論文作者完全了解學校有關保留、使用論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。湖南大學畢業(yè)論文湖 南 大 學畢業(yè)論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在老師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。不保密√。然后，從男性新、舊生命表對照下的死亡率差異出發(fā)，通過定量計算均衡純保費及其變化比例，分析死亡率變化對壽險純保費的影響。 Interest rate目 錄畢業(yè)論文原創(chuàng)性聲明和畢業(yè)論文版權使用授權書 I摘 要 IIAbstract III插圖索引 V附表索引 VI一、緒 論 1（一）研究背景及目的 1（二）研究現(xiàn)狀 1（三）研究方法 2二、壽險產(chǎn)品純保費的基本模型 2（一）模型設計和基本假設 2（二）均衡純保費的計算公式 5（三）死亡均勻分布假設下的換算公式 6三、死亡率變化對壽險純保費的影響 7（一）關于死亡率假設和定價用生命表的說明 7（二）新舊生命表死亡率差異對各類壽險均衡純保費的影響 8（三）總結 21四、利率波動對壽險純保費的影響 22（一）壽險公司利率假設的相關說明 22（二）利率波動對均衡純保費影響的定量分析 22（三）總結 34結 語 36致 謝 38插圖索引圖 1 死亡率變動下終身壽險NLP減少比例的變化 13圖 2 死亡率變動下定期壽險NLP減少比例的變化 14圖 3 死亡率變動下兩全保險NLP減少比例的變化 16圖 4 死亡率變動下增額定期壽險NLP減少比例的變化 17圖 5 死亡率變動下減額定期壽險NLP減少比例的變化 19圖 6 死亡率變化下延期生存年金NLP減少比例的變化 20圖 7 利率波動下終身壽險NLP的變化 24圖 8 利率波動下定期壽險NLP的變化 26圖 9 利率波動下兩全保險NLP的變化 28圖 10 利率波動下增額定期壽險NLP的變化 30圖 11 利率波動下減額定期壽險NLP的變化 32圖 12 利率波動下延期生存年金NLP的變化 34附表索引表 1 男性新舊生命表對比及死亡人數(shù)變化情況 9表 2 新舊生命表下終身壽險NLP對比及其減少比例 12表 3 新舊生命表下n年定期壽險NLP對比及其減少比例 14表 4 新舊生命表下n年期兩全保險NLP對比及其減少比例 15表 5 新舊生命表下n年定期增額壽險NLP對比及其減少比例 17表 6 新舊生命表下n年定期減額壽險NLP對比及其減少比例 18表 7 新舊表下延期給付生存年金NLP對比及其減少比例 20表 8 不同利率水平下終身壽險的NLP及其變化比例 23表 9 不同利率水平下n年定期壽險的NLP及其變化比例 25表 10 不同利率水平下n年期兩全保險的NLP及其變化比例 27表 11 不同利率水平下n年期增額壽險的NLP及其變化比例 29表 12 不同利率水平下n年期減額壽險NLP及其變化比例 31表 13 不同利率水平下延期給付生存年金的NLP及其變化比例 3336死亡率和利率對壽險產(chǎn)品純保費的影響分析一、緒 論（一）研究背景及目的產(chǎn)品定價是人壽產(chǎn)品開發(fā)過程的核心，目的在于為產(chǎn)品確定一個適當?shù)膬r格。風險成本包括純保費與風險附加兩個方面，純保費是壽險公司賠償或給付的精算現(xiàn)值，它在構成保費的四部分中所占的比例最大；風險附加是對賠償或給付的精算現(xiàn)值的波動產(chǎn)生的風險而收取的費用。（二）研究現(xiàn)狀由于計算純保費是壽險產(chǎn)品定價的核心環(huán)節(jié)，而對純保費具有最直接、最重要影響的因素就是死亡率和利率，因此目前國內(nèi)學術界和實務界在死亡率和利率影響壽險純保費方面的研究、探討是非常系統(tǒng)和深入的，主要有以下一些學術觀點和見解。華東師范大學統(tǒng)計系的張佳佳建議，當死亡率持續(xù)變化且幅度較大時，無論是生存險或死亡險產(chǎn)品，都應考慮死亡率持續(xù)降低的因素，更好地保障消費者的權益和保險公司的財務健全。西南財經(jīng)大學的韋生瓊和李靜認為，一般情況下，預定利率與保險產(chǎn)品價格成反比；但是在實際操作當中，預定利率是很難和市場利率達到一致的，很容易就會產(chǎn)生負債方面所面臨的利率風險。這一條件也稱作精算平衡原理。（3）產(chǎn)品屬性假設考查死亡率變化和利率波動對壽險純保費的影響時，所有產(chǎn)品均定義為傳統(tǒng)壽險下的非分紅產(chǎn)品，利率敏感型的萬能險、投連險不納入考查范圍。（7）定價用生命表的假設① 根據(jù)建模思路中確定的六大類壽險產(chǎn)品的特點，所有生命表均采用非養(yǎng)老金業(yè)務型生命表；② 考查同一性別(以男性為例)不同年代新舊表死亡率下的均衡純保費變化時，舊表為中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表(19901993)非養(yǎng)老金業(yè)務男表(CL1)，新表為中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表(20002003)非養(yǎng)老金業(yè)務男表(CL1)。（11）保費繳納情形假設① 保單生效日即首次交費日，即不存在延期交費情形；