【正文】 630 120 19 4800 5300 900 7 700 770 140 20 5800 6400 1100 8 840 920 150 21 7000 7700 1300 9 1000 1080 160 22 8500 9500 1800 10 1170 1270 190 23 10500 12022 2500 11 1370 1480 210 24 13500 15500 3500 12 1600 1720 240 25 16750 22022 6500 倒譜分析倒譜分析是一種比較成熟的工具，通常應(yīng)用到語音分析和識別中。在語音信號處理中，倒譜域分析方法也十分常見，例如在語音識別中，倒譜系數(shù)是語音信號的主要特征，同時(shí)域比，倒譜系數(shù)在倒譜域中變化很小，所以倒譜域分析技術(shù)是一個(gè)很有用的方法和概念，可以進(jìn)一步發(fā)展和利用。下面詳細(xì)介紹倒譜的相關(guān)知識。南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第二章 基礎(chǔ)理論知識14 倒譜的概念在 1996 年，Bogert 等人定將對數(shù)功率譜的逆傅立葉變換定義為倒譜（Cepstrum） ，它是一個(gè)時(shí)域函數(shù)，又可以看做是信號在時(shí)域的一個(gè)新的描述。在這個(gè)定義中的倒譜，功率譜總是正的，僅僅需要實(shí)對數(shù)運(yùn)算。后來，Oppenheim 推廣了這個(gè)概念到傅立葉變換的復(fù)對數(shù)，并將這種復(fù)對數(shù)的逆傅氏變換稱為復(fù)倒譜（Complex Cepstrum） 。倒譜分析是一種同態(tài)處理，也叫做同態(tài)濾波。它實(shí)現(xiàn)了將卷積關(guān)系變?yōu)榍蠛完P(guān)系的跨越，節(jié)本上可以分成三個(gè)獨(dú)立規(guī)范的系統(tǒng)，分別為傅立葉變換，對數(shù)運(yùn)算和傅立葉逆變換 [21]。如下圖所示： 1F?F()Lnx信號倒譜圖 倒譜形成過程倒譜變換的顯著特性是兩個(gè)卷積關(guān)系的信號在倒譜域?qū)⒆優(yōu)榍蠛完P(guān)系。設(shè)信號 ，對 進(jìn)行傅立葉變換，即是倒譜形成過程中的第一步： )()(21nxny??)(y ())()(21???jjj eXeY然后對 取對數(shù)，得到：)(?jeY ())(log)(log)(log()(l 2121 ???? ?? jjjjj eeeXeY最后，再運(yùn)用傅立葉反變換得到： ())(l)(l)(l 2111 ??? jjj XFFF則由倒譜定義可得： ())()(2~1~nxny??其中 、 、 分別為 、 、 的倒譜。由公式（）可知，倒譜)(~ny1x)(2~n1x分析特征系統(tǒng)把卷積信號 轉(zhuǎn)化為了求和的 倒譜信號，從而實(shí)現(xiàn))(2~1x?)(2~1x?了解卷積的目的。整個(gè)過程如下圖所示：南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第二章 基礎(chǔ)理論知識15 1F?F()Lnx12()xn?12()Xz?1212ll()ln()zXzX??12()xn??圖 倒譜分析特征系統(tǒng)而其逆特征系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)將加性關(guān)系的信號還原成原卷積關(guān)系形式的信號，過程如下式： ())(ln)]([)(~~ jwj eyFeY?? ()xp?jj ())]([)(1?jeny逆特征系統(tǒng)的過程可由下圖表示： 1F?F 信號倒譜 xe圖 逆倒譜分析特征系統(tǒng)在一般情況下， ，稱為復(fù)倒譜。而 ，稱)]([log)(1~???jeYny |])(|[log)(1~???jeYny為實(shí)倒譜。 倒譜自相關(guān)函數(shù) 的自相關(guān)函數(shù)定義為：()xn ()?????mxxnR)()(設(shè)變量 ，因此 ，自相關(guān)函數(shù)變?yōu)椋簃k??k ()????kx)(也可表示為： ()?????kxknR)()卷積的定義為： ()?????khxhn)()(從而可以看出卷積方程（）與自相關(guān)方程（）的相似性。將自相關(guān)函數(shù)表示為：南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第二章 基礎(chǔ)理論知識16 ())()(nxnRx???若信號自身軸對稱，則 與 的定義一致，自相關(guān)函數(shù)表示為：)(? ())()(xx對其進(jìn)行傅立葉變換后： ()2)()(??jjxeXS所以，倒譜自相關(guān)函數(shù)的形成過程如下圖所示：F()Ln?2()?1F?信號倒譜自相關(guān) 倒譜自相關(guān)函數(shù)形成過程 短時(shí)傅里葉變換傅立葉變換能夠?qū)⑿盘柕臅r(shí)域和頻域聯(lián)系起來，在時(shí)域或者頻域都能對信號進(jìn)行分析，但是卻有著不能將二者結(jié)合的缺點(diǎn)。因?yàn)楦盗⑷~變換的積分是在整個(gè)時(shí)間域上的，所以對于局部信號的細(xì)微分析是沒有的。即傅立葉分析只能針對信號在整個(gè)時(shí)域的頻譜進(jìn)行分析，無法反映信號的局部上的細(xì)微特征。而信號的時(shí)頻局域性，正是非平穩(wěn)信號最關(guān)鍵最根本的性質(zhì)。為了克服傅立葉變換的這一缺點(diǎn)，人們開始尋求一系列新的信號分析理論。短時(shí)傅立葉變換就是在這樣的背景下產(chǎn)生的。短時(shí)傅立葉變換（Short－Time Fourier Transform）是 Dennis Gabor 于 1946 年提出的一種時(shí)頻分析方法。其定義為： ()?????dtetgfSFjw)(),(??? ()??tf jt,它的基本思想是：把信號劃分成許多小的時(shí)間間隔，假定非平穩(wěn)信號在分析窗函數(shù)的一個(gè)短時(shí)間間隔內(nèi)是平穩(wěn)（準(zhǔn)平穩(wěn)）的，并移動窗函數(shù)，從而計(jì)算出各個(gè)不同時(shí)刻)(tg的功率譜?；诙虝r(shí)傅里葉變換的傅里葉譜、功率譜、倒譜、短時(shí)自相關(guān)函數(shù)關(guān)系如 圖南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第二章 基礎(chǔ)理論知識17時(shí)間信??nx號 傅??exjwn里葉譜自相關(guān)??kRn函數(shù)功率??wpn譜對數(shù)??wpnl功率譜倒譜??nc圖 短時(shí)傅里葉變譜變換之間的關(guān)系南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第三章 回聲隱藏技術(shù)綜述17第三章 回聲隱藏技術(shù)綜述回聲隱藏技術(shù)（Echo Hiding ）最早是有Bender等人在1996年提出的一種信息隱藏技術(shù)，是在音頻信號中引入人耳不可感知的回聲以達(dá)到信息隱藏的目的的一種非常有效的信息隱藏方法，它利用了人耳聽覺的時(shí)域掩蔽效應(yīng)，具有許多優(yōu)點(diǎn)：①隱藏算法相當(dāng)于其他方法簡單，計(jì)算量??；②算法不產(chǎn)生附加噪聲，隱藏效果良好；③如果合適地選取延遲時(shí)間和衰減系數(shù)，加入的回聲與原音會形成立體聲效果，使聲音聽起來感覺更加渾厚；④能夠?qū)崿F(xiàn)不需要原始音頻來提取隱藏信息的盲檢測；⑤對同步要求不高。本章描述了回聲隱藏的基本原理和數(shù)學(xué)模型，敘述了十年來的國內(nèi)外回聲隱藏的研究現(xiàn)狀，最后仿真實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)的回聲隱藏算法。 回聲隱藏的基本原理回聲隱藏的目的是以添加回聲的方式在原有音頻信息中嵌入新信息，實(shí)現(xiàn)信息隱藏。Bender等人在文獻(xiàn) [22,25]中給出了回聲隱藏的基本思想。Bender等人提出的回聲核如圖（）所示，數(shù)學(xué)模型表示如公式（）： ())()][dnnh????? 復(fù)制原始聲音(回聲信號()衰減率?延遲時(shí)間 dt相加圖 早期典型的回聲核加入回聲的聲音 可表示為 和 的卷積， 和 分別為原始聲音信號和][ny][nxh][nxh回聲核的單位脈沖響應(yīng)?；芈曅盘柕囊胗?來完成，式中， 為延遲時(shí)間，[d???d為衰減系數(shù)。聲音信號在嵌入回聲之后表示如下：? ()][][nhxy??南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第三章 回聲隱藏技術(shù)綜述18具體的隱藏方法是：對一段聲音信號數(shù)據(jù)，先將其分割成若干個(gè)包含相同樣點(diǎn)數(shù)的片段（大約為每個(gè)片段幾個(gè)或者幾十個(gè)ms），把樣點(diǎn)數(shù)記為N。每一個(gè)片段用來嵌入1比特信息，也就是二進(jìn)制數(shù)字“0”或“1”其中的一個(gè)。在嵌入信息過程中，對每段信號使用式（），選擇適當(dāng)?shù)乃p系數(shù) ，當(dāng)選擇 時(shí)，則在這個(gè)片段中嵌入隱藏信?0d?息比特“0”；選擇 時(shí)，則在這個(gè)片段中嵌入隱藏信息比特“1”。其中，延時(shí) 和1d? 0d是根據(jù)人耳聽覺后向掩蔽效應(yīng)為準(zhǔn)則進(jìn)行選取的。最后，將所有嵌入信息比特后的音1d頻片段串聯(lián)成連續(xù)信號，這樣，就完成信息比特的嵌入。嵌入信息的提取的過程實(shí)際上就是確定回聲延時(shí)的過程。由于每段嵌入信息后的聲音信號都是一個(gè)卷積性的組合信號，無論是從時(shí)域還是頻域想直接確定回聲延時(shí)都存在一定困難，可采用同態(tài)濾波系統(tǒng)處理，將這個(gè)卷積性組合信號變?yōu)榧有越M合信號。Bender等人就是用倒譜分析的方法來確定回聲延時(shí)的。對于聲音信號 ,其倒譜計(jì)算描述如下][ny ()])[(ln][1yFcy??其中， 表示傅立葉變換計(jì)算， 表示傅立葉反變換計(jì)算，所以式（）可以表示為F1?如下形式： ())]([l)]([l]11 jwjwy eHeXc??公式（）為分別計(jì)算 和 的倒譜，然后對兩項(xiàng)求和，即()xnh ()][][ncchxy?對 求倒譜得：][nh ())]([l]1jwheHFnc?其中， 。jwdjweH????1)(由于 ，又因衰減系數(shù) ，則：23ln.(1)xx?10?? ()jwdjedjwdjeH32ln??????所以， ().]3[]2[][] dndndch ???因此，當(dāng)回聲核如式（）時(shí)，嵌入比特信息后聲音信號的倒譜表示如下：南京郵電大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第三章 回聲隱藏技術(shù)綜述19 ().]3[]2[][][ ????? dndndnxy ?????式（）中， 僅在 的整數(shù)倍處出現(xiàn)非零值，那么在信號的倒譜域 中，]hcd [yc在回聲延遲 處也會出現(xiàn)峰值，則通過觀察片段倒譜域的峰值在哪個(gè)延遲處即可確定嵌入d回聲的延遲大小，從而進(jìn)一步確定隱藏比特是“0”或“1”。 回聲隱藏的嵌入方法概述與其它音頻信息隱藏方法(例如：LSB法 [22]，相位編碼法 [22]，擴(kuò)頻調(diào)制法 [22,26])相比，回聲隱藏具有以下許多優(yōu)點(diǎn)：隱藏算法簡單；算法不產(chǎn)生噪聲，隱藏效果好，并且有時(shí)由于回聲的引入，使聲音聽起來更加渾厚；對同步的要求不高，算法本身甚至可以做粗同步的工具；提取隱藏信息時(shí)不需要原始音頻序列，能夠?qū)崿F(xiàn)盲檢測。但該方法的弱點(diǎn)也很明顯，嵌入容量較?。ㄒ话忝孛苄畔⑶度肓繛?b/s～64b/s,其大小與傳輸環(huán)境和參數(shù)設(shè)計(jì)有關(guān)），提取率不是很讓人滿意，