【導(dǎo)讀】系統(tǒng)等稅收業(yè)務(wù)應(yīng)用系統(tǒng)全面推行，全國積累了大量的稅收征管業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，如何有效地利用這些資源，為各級領(lǐng)導(dǎo)決策。理水平，也成為目前稅務(wù)系統(tǒng)中亟待解決的問題。從而揭示數(shù)據(jù)背后隱藏的知識的技術(shù)。分析納稅人的行為信息，識別出納稅人走逃或虛開的特征，鎖定稽查目標，行業(yè)交易規(guī)則庫，定位接受虛開的增值稅發(fā)票，建立虛開模型。重點就稅務(wù)系統(tǒng)今后可能的挖掘方向進行了探討。

　　

【正文】 并成一個大類為止。這種 連續(xù)合并類的過程可以用聚 類譜系圖來表示，俗稱樹狀圖，與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里經(jīng)常 見到的樹狀圖形很相似。聚類譜系圖清晰地展現(xiàn)了所有樣本聚類的過程，根據(jù) 該圖，可以知道所有樣本聚類過程中的聚類效果，從而達到對聚類結(jié)果的多重 利用，做出對全部樣本的分類。 具體步驟如下： D 開始時各樣本自成一類， n 個樣品構(gòu)成 n 類；計算兩兩之間的距離，構(gòu)成 距離矩陣 dij ，記作 D o 。此時 Dtp‘ o dpq。 Gp 與 Gq 合并為一類，記為 Gr Gp， Gq ；利用遞推公式計算新類與其它類之間的 距離。分別刪除 D o 中 Gp 與 Gq 對應(yīng)的行與列，并新增新類與其它類之間的距離所 組成的一行和 N，得到一新的距離矩陣 D I 。 D 從 D 1 出發(fā)重復(fù)步驟 2 的做法得到 D 2 ；再由 D 2 出發(fā)重復(fù)上述步驟，直到 n 個樣品聚為一類為止。 D 畫出聚類譜系圖。 D 決定類的個數(shù)，及各類包含的樣品數(shù)，并對類最出解釋。 2 類平均法 Averagegrouplinkage 系統(tǒng)聚類法在進行聚類的過程中，需要計算類與類之間的距離。根據(jù)類與 類之間的距離計算 方法的不同，我們可以將系統(tǒng)聚類法分為單連接法、完全連 接法、平均連接法、組平均連接法與離差平方和法等。除了以上幾種方法之外， SAS 軟件還提供了另外七種類間聚類計算方法。國外很多研究大多數(shù)給出具有綜 合特性的聚類方法是類平均法和 Wards 最小方差法，最差的則是最短距離。本次 數(shù)據(jù)挖掘工作采用的類平均法。 用 du 表示樣本 i 和樣本 j 的距離， GI， G2，?表示類，用 D 陽表示類Gp 與類 Gq 的 距離，類平均連接法采用的距離定義為兩類之間的平方距離的平均數(shù)，即公式 2． 6 ％ 2 擊乏五咿 。 2 射 其中 np 和 flq 分別為 Gp與類 Gq 的樣品個數(shù)，容易得到它的一個遞推公式 2． 7 為 12 2． 3． 3．常用統(tǒng)計量 在聚類的過程中 及如何準確的對聚類結(jié)果進行評估，是比較困難的問題【 391。實際應(yīng)用中，對這 類問題的解決，主要是依據(jù)統(tǒng)計學(xué)中方差分析的思想 I 刪，用統(tǒng)計量的方法進 行 估計。下面對一些常用的統(tǒng)計量進行簡單介紹。 設(shè)觀測個數(shù)為 n，變量個數(shù)為 v， G 為某一類聚類水平上聚類的個數(shù)，xi 為第 i 個觀測， ck 是當(dāng)前 水平 G 的第 K 類， Nk 為 ck中的觀測個數(shù)， x 為均值向量， ％ Zllx,x。 0 為類 ck 的類內(nèi)離差平方和，尼 ∑彬‘為聚類水平 G 對應(yīng)的各類 的類內(nèi)澍差平芳和的綜合。假設(shè)某一步把類 ck 和類 cI 合并為下一水平的類cM， 兩個觀測之間的距離或非相似性測度， DKL 為 G 水平的類 Ck 和類 CL 之間的距離或 非相似性測度。 1 R2 統(tǒng)計量 其度量方法如公式 2． 8 R2 1 一等 2． 8 其中 PG 為分類數(shù)為 G 個類時的總類內(nèi)離差平方和， T 為所有變量的總離差平 方和。 R2 越大，說明分為 G 個類時，類內(nèi)離差平方和之和在總離差平方和中所占 的比例小，也即每個類分得越開，分為 G 個類是合適的。因此， R2 統(tǒng)計量可用于 評價合并成 m 個類是的聚類效果。但是，顯然分類越多， R2 越大，所以我們只能 取 G 使得 R2 足夠大，但 G 本身比較小，而且 R2 不再大幅度增加。 2 半偏 R2 統(tǒng)計量 在把類 Ck 和 CL 合并為類 CM 時，半偏 R2 統(tǒng)計量的公式定義為 2． 9 半偏 R2 等 2． 9 13 2 相關(guān)挖掘技術(shù)概述 其中 BKL 為合并為類 CM 后，導(dǎo)致的 類內(nèi)離差平方總和的增量，半偏 R2值是上 一步 R2 值與該步值之差。半偏 R2 越大，則這兩個類合并后聚類的效果更差，所 以如果由 G+l 類合并為 G 類是如果半偏相關(guān)很大，就應(yīng)該取 G+l 類，即不應(yīng)該合 并。 3 偽 F 統(tǒng)計量 其度量方法如公式 2． 10 2． 1。 。? 最“玎 ． G1 F 1 r麗 Po ／ G1 偽 F 統(tǒng)計量主要度量將數(shù)據(jù)集分為 G 個類時的聚類效果。如果分類結(jié)果合理， 則各類內(nèi)的離差平方和應(yīng)偏小，類之間離差平方和 分子 應(yīng)該相對偏大。所 以聚類水平的選擇，應(yīng)取偽 F 統(tǒng)計量偏大，但是類的個數(shù)偏小的水平。偽F 統(tǒng)計 量可以作為確定類個數(shù)的有用指標，但不具有像隨機變量 F 那樣的分布。 4 偽 t2 統(tǒng)計量 其度量方法如公式 2． 11 2． II t2 ％／ ％ +睨 ／ 心 +M2 利用 t2 統(tǒng)計量來度量將類 Ck 和類 CL 合并以后的效果，該值較大表示類 Ck 和類 CL 合并成類 CM 后，類內(nèi)的離差平方和的增加量 BKL 相對于原 Ck 和 CL 兩類的類內(nèi)的 離差平方和的和較大。則說明這兩個類不應(yīng)該合并，也即合并前的聚類效果是 好的。 上面簡單介紹了幾種確定聚類個數(shù)的統(tǒng)計方 法，在實際數(shù)據(jù)挖掘過程中， 很少孤立地使用某一種數(shù)據(jù)挖掘算法。經(jīng)常把聚類分析作為其他數(shù)據(jù)挖掘工作 的基礎(chǔ)，然后利用變量間的相似性分層次進行聚類。利用聚類，先把數(shù)據(jù)集劃 分為不同的類，然后在不同的類進一步開展建模工作。利用聚類分析把整個數(shù) 據(jù)集分為不同的子集之后，在此基礎(chǔ)上再利用其它的數(shù)據(jù)挖掘工具進行分析以 發(fā)現(xiàn)有價值的規(guī)律，就變得更加容易。例如，如果從全體數(shù)據(jù)中得不到明顯的 模式，可以先對數(shù)據(jù)聚類，再從每個聚類中發(fā)現(xiàn)規(guī)則和模式。本文中虛開模型 就是這方面的一個典型應(yīng)用。 14 2 相關(guān)挖掘技術(shù)概述 2． 4．本章小結(jié) 本章重點對本次數(shù)據(jù)挖掘所采用的算法決策樹、 logistic 回歸、系統(tǒng)聚類進行 重點介紹，對數(shù)據(jù)挖掘的原理進行了深層次的探討。在實際的數(shù)據(jù)挖掘工作中， 通常是幾種數(shù)據(jù)挖掘算法結(jié)合使用，比較常見的是聚類分析通常作為其他數(shù)據(jù) 挖掘工作的前奏，在進行數(shù)據(jù)挖掘工作之前，對變量進行聚類，避免多個效用 相似的變量對數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果 的膨脹，虛開課題就是這方面的一個典型應(yīng)用。在 下一章，將對本次數(shù)據(jù)挖掘的工具 SAS 以及用 SAS 進行數(shù)據(jù)挖掘工作的流程進行 簡單介紹。 15 3SAS／ EM 數(shù)據(jù)挖掘方法論 3． SAS／ EM 數(shù)據(jù)挖掘方法論 目前在市場上最為流行的三大數(shù)據(jù)挖掘軟件 l 刪有 SAS 公司的Enterprise Miner、 IBM 公司的 Intelligent 在澳大利亞稅務(wù)局、堪薩斯州 稅務(wù)局等地方稅務(wù)數(shù)據(jù)方面的成功運用，及SAS 科學(xué)的數(shù)據(jù)挖掘方法論 SEMMA，本次數(shù)據(jù)挖掘選用 SAS 作為挖掘工具。下面 重點對 SAS 針對其它挖掘工具性能上的優(yōu)勢，以及科學(xué)的數(shù)據(jù)挖掘方法論對 SAS／ EM 進行介紹。 3． 1．主流挖掘工具性能比較 根據(jù) IDC2020 年的研究結(jié)果，前 3 甲的廠商占領(lǐng)了 50％的市場，其余的上 百家廠商分割了剩下的市場份額； SAS 當(dāng)之無愧的以 32％的市場占有率位居統(tǒng) 計分析和數(shù)據(jù)挖掘市場的領(lǐng)導(dǎo)者地【 47l。截止到 2020 年 SAS 的市場占有率更上升 至 36％。目前為止， SAS 的行業(yè)解決方案已在全球超過 40， 000 家的企業(yè)中使用， 其中包括全球財富 500 強 90％以上的企業(yè)，客戶分布在金融服務(wù)業(yè)、保險業(yè)、 電信業(yè)、制造業(yè)、零售業(yè)、醫(yī)藥、能源、政府和教育等領(lǐng)域。 根據(jù)國內(nèi)的數(shù)據(jù)挖掘評估報告顯示，在數(shù)據(jù)存取、數(shù)據(jù)處理、模型算法、 自動建模、可視化以及其它系統(tǒng)要求等方面， SAS 的數(shù)據(jù)挖掘工具均領(lǐng)先于 IBM 公司的 Intelligent ～ f 所示。 ■了氖囂恐理?” y””。?” 7?一”’■ 圈 z 致話稃取??””― 177 一～ _一。―’ 1 潮一“曩鬈’ ^“．世’。， _4 一；：矧 l 簿參程蕊強麓粼翥 一■圈嗣誓 I。一 琦譬鞘疊 叫 s^S ， SS h!訓(xùn) j】州白 I 椰 i 麓 Cl邶 li 膏 剛 SAS 蠅 S 垂 168。 n― f 由■ 功能年。特征 ；叫 I‘口晰 缸幻f．一 C螂； fI‘ l 幸矗宰圭化 端 IB ∞ lB 函 婦■ 嵫一 ．嗣 蠡螺身段 5％ 5 5 5 ∞ 鼙鋸蔓輯 1 啷 10 10 10 文車文件 瑞 ∞ ∞ I 據(jù) H 葺 1 魄 IO IO lO 。 ccEL 文件 1095 5 10 5 t 靄傳寰 1 啷 lO lO 10 毫遼缸甓毫 e 批 n1『 l t 疆曩碼 1 啷 10 0 10 疊￡ l 罨段薯 端 柏 磚 ∞ 簟強融機采稃 瑞 15 ∞ 為 00eC／麒‘ 0 嘲端 加 2S 25 n 直持 1 蹺 15 15 16 甌鬣糊 巧 隧、 __ 93 l∞ ∞ 1∞％ ∞ ∞ 1 饒 a 數(shù)據(jù)存取 16