高中數(shù)列經(jīng)典習(xí)題含答案-資料下載頁
2025-06-27 17:32本頁面
【正文】 {}是等差數(shù)列.∴=.又 =,∴=2m+n1翰林匯1解：設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q，則：解得：∴1解：(1)由題意：∴ （2）由（1）知，a10＞0,a10+a11＜0,∴a10＞0＞a11，又公差小于零，數(shù)列{an}遞減，所以{an}的前10項為正，從第11項起為負(fù)，加完正項達(dá)最大值?！鄋=10時，Sn最大。1解：設(shè)該等比數(shù)列為{an}，且公比為q若q=1，則Sn=na1,S2n=2na1,與題意不符，故q≠1。兩式相除，得1+qn=82，qn=81，∴q=a1+1＞1，數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，前n項中最大的項為an=a1qn1=解得：a1=2,q=31證明：由題意：即 當(dāng)n=1時， 當(dāng)n≥2時。因?yàn)閧an}為正項數(shù)列，故Sn遞增，不能對正整數(shù)n恒成立，∴即數(shù)列{}為等差數(shù)列。公差為，所以數(shù)列{}為等差數(shù)列，{an}通項公式為an=(2n1)t及前n項和Sn=tn2。1 ①3②1設(shè)a、b、c分別為b－d、b、b＋d，由已知b－d＋b、b＋d與b－d、b、b＋d＋2都成等比數(shù)列，有整理，得∴b＋d=2b－2d 即b=3d代入①，得9d2=(3d－d＋1)(3d＋d)9d2=(2d＋1)4d解之，得d=4或d=0(舍) ∴b=12
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