高中向量題集含答案資料強烈推薦-資料下載頁
2025-06-27 17:32本頁面
【正文】 向量數(shù)量積的關系式：①00＝0 ②|ab|≤ab ③a2＝|a|2 ④＝ ⑤(ab)2＝a2b2 ⑥(a－b)2＝a2－2ab＋b2 其中正確的個數(shù)是 （ 5．已知a＝（x，y），b＝(－y，x)(x，y不同時為零)，則a，b之間的關系是 （ ） 6．已知兩點A（2，3），B（－4，5），則與共線的單位向量是 （ ）＝（－6，2） ＝(－6，2)或（6，－2）＝（－，） ＝（－，）或（，－）7．在△ABC中，已知||＝4，||＝1，S△ABC＝，則等于 （ ）A.－2 C.177。2 D.177。4 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11．若a與b、c的夾角都是60176。，而b⊥c，且|a|＝|b|＝|c＝1，則（a－2c)(b＋c)＝_____. 12．已知A（3，0），B（0，4），點P在線段AB上運動（P可以與A、B重合），O是坐標原點，則||的取值范圍為_____________. 13．已知a＝（λ，2)，b＝(－3，5)且a與b的夾角是鈍角，則實數(shù)λ的取值范圍是_______.14．已知＋＋＝0，||＝||＝||＝1，則，的夾角為_______. 15．等邊△ABC的邊長為1，＝a，＝b，＝c，那么ab＋bc＋ca等于 16．若對n個向量a1，a2，…，an，存在n個不全為零的實數(shù)k1，k2，…，kn，使得k1a1＋k2a2＋…＋knan＝0成立，則稱向量a1，a2，…，an“線性相關”，請寫出使得a1＝(1，0)，a2＝(1，－1)，a3＝(2，2)“線性相關”的一組實數(shù)k1，k2，k3的值，即k1＝_________，k2＝___________，k3＝_____________.(答案不唯一） 三、解答題（本大題共5小題，、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）已知a和b的夾角為60176。，|a|＝10，|b|＝8，求：（1）|a＋b|；（2）a＋b與a的夾角θ的余弦值.18．（本小題滿分14分）已知△ABC中，A（2，－1），B（3，2），C（－3，－1），BC邊上的高為AD，求點D和向量.19．(本小題滿分14分）設a＝（cos23176。，cos67176。)，b＝(cos68176。，cos22176。)，u＝a＋tb(t∈R)求（1）ab；（2）u的模的最小值.20．(本小題滿分15分）已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及＝＋t求：（1）t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由.21． (本小題滿分15分）已知a＝(3，4)，b＝(4，3)，c＝xa＋yb，且a⊥c，|c|＝1，求x和y的值.平面向量單元復習題（二）答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．C 2．A 3．A 4．B 5．C 6．D 7．C 8．B 9．C 10．A二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11．－1 12．［，4］ 13．(，+∞) 14．120176。 15．－ 16．4 －2 －1三、解答題（本大題共5小題，、證明過程或17．（本小題滿分12分）已知a和b的夾角為60176。，|a|＝10，|b|＝8，求：（1）|a＋b|；（2）a＋b與a的夾角θ的余弦值.【解】 （1）|a＋b|＝＝＝＝＝2(2)cosθ＝＝＝.18．（本小題滿分14分）已知△ABC中，A（2，－1），B（3，2），C（－3，－1），BC邊上的高為AD，求點D和向量.【解】 設D（x0，y0)，則＝（x0－2，y0＋1)，＝(－6，－3)，＝(x0－3，y0－2)∵，∴解得，∴D(1，1)，＝(－1，2)20．(本小題滿）已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及＝＋t求：（1）t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，【解】 （1）∵＝（1，2），＝（4，5）－（1，2）＝（3，3）∴＝＋t＝(1，2)＋t(3，3)＝(1＋3t，2＋3t)當P在x軸上時，有2＋3t＝0，即t＝－當P在y軸上時，有1＋3t＝0，即t＝－當P在第二象限時，有，即－＜t＜－（2）∵＝(1＋3t，2＋3t)，＝（3，3）.假如四邊形OABP能為平行四邊形，則有＝，即(1＋3t，2＋3t)＝(3∴有，該方程組無解，∴假設不成立，∴四邊形不能成為平行四邊形.21． 已知a＝(3，4)，b＝(4，3)，c＝xa＋yb，且a⊥c，|c|＝1，求x和y的值. 【解】 設c＝(c1，c2)， ∵a⊥c，a＝(3，4) ∴3c1＋4c2＝0，c2＝－c1∴c(c1，－c1)，又∵|c|＝1 ∴c12＋(－c1)2＝1 c1＝177?！嗷颍郼(，－)或c(－，)又已知c＝xa＋yb＝(3x＋4y，4x＋3y) ∴或， 解得：∴
范文總結相關推薦
鄂ICP備17016276號-1