帶電粒子在電場(chǎng)中加速與偏轉(zhuǎn)-資料下載頁
2025-06-27 17:07本頁面
【正文】 初速相同時(shí)，yμ, 所以===. (2)初動(dòng)能相同時(shí)y= yμq 所以==. (3)初動(dòng)量相同時(shí) y= yμqm 所以===. (4)先經(jīng)過同一加速電場(chǎng)加速 由qU加=mv02得y=，與qm無關(guān)，所以 =1 總結(jié)升華：由于基本粒子（電子、質(zhì)子、a粒子等）在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力Eq＞ mg, 所以基本粒子受到的重力可以忽略不計(jì)，但帶電的宏觀物體（由大量分子構(gòu)成）如小顆粒、小球、小液滴等所受重力不能忽略。類型四：帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用 如圖是直線加速器的原理示意圖，N個(gè)長(zhǎng)度逐漸增大的金屬圓筒和一個(gè)靶，它們沿軸線排成一串，各筒和靶相間連接在頻率為f、最大電壓為U的正弦交流電源兩端，整個(gè)裝置放在高真空的容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔。現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及圓筒與靶間的縫隙處受到電場(chǎng)力的作用而加速，縫隙寬度很小，離子穿過縫隙的時(shí)間不計(jì)，已知離子進(jìn)入第一個(gè)筒左端速度為，且此時(shí)第2個(gè)筒間電勢(shì)差為，為使打到靶上的離子獲得最大能量，各筒長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)求出在這種情況下打到靶上的離子的能量?！ ∷悸伏c(diǎn)撥：相鄰的圓筒分別連接在交變電源的兩個(gè)不同的極上，要使得打到靶子上的粒子動(dòng)能最大，必須粒子每經(jīng)過相鄰兩筒的縫隙時(shí)都得到加速，要求粒子在每一個(gè)圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于交變電壓改變極性的時(shí)間，即交變電壓的半個(gè)周期。從理論上講，粒子在圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是交變電壓半周期的奇數(shù)倍也可以，從實(shí)際問題出發(fā)沒有必要的?！ 〗馕觯簭膶?shí)際問題看，只需離子在每個(gè)筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間都為就可以使粒子加速后獲得最大的動(dòng)能。每次通過兩個(gè)圓筒的間隙時(shí)，動(dòng)能增加。 由動(dòng)能定理得 ， 粒子在圓筒內(nèi)不受外力做勻速運(yùn)動(dòng)， 解得：（）， 所以粒子到達(dá)靶上離子能量 誤區(qū)警示：全過程粒子經(jīng)過了N次加速，每一次加速獲得的動(dòng)能都是qU；粒子在屏蔽的圓筒中不受加速電場(chǎng)力作用而做勻速運(yùn)動(dòng)?！ ∪鐖D所示，電子經(jīng)U1電壓加速后以速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電壓為U的電場(chǎng)中，電子離開電場(chǎng)后打在距離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)為L(zhǎng)的屏上，試求電子打在屏上的位置與屏的中點(diǎn)的距離y（平行板的長(zhǎng)度為，板間距離為d） 思路點(diǎn)撥：電子打在屏上經(jīng)歷了三個(gè)階段：加速階段、偏轉(zhuǎn)階段和離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的勻速運(yùn)動(dòng)階段，對(duì)其分別運(yùn)用動(dòng)能定理、牛頓第二定律便可以解決?！ 〗馕觯骸 〖铀龠^程用動(dòng)能定理， 進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后， 離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移為y， 解得， 電子離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)屏上經(jīng)歷的時(shí)間是、 子平行于屏的方向的速度是 子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后在平行于屏的方向又發(fā)生的位移 電子打在屏上的位置與屏的中點(diǎn)的距離Y，則： 由此可見降低加速電壓，提高偏轉(zhuǎn)電壓、增大偏轉(zhuǎn)電極的長(zhǎng)度、減小偏轉(zhuǎn)電極之間的距離可以使得粒子打在屏上的側(cè)移變大?！ 】偨Y(jié)升華：解決帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)問題，熟練的運(yùn)用動(dòng)能定理和類平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，是關(guān)鍵所在。
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