帶電粒子在電場(chǎng)中加速與偏轉(zhuǎn)(已修改)
2025-07-09 17:07 本頁(yè)面
【正文】 帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)編稿：董炳倫 審稿：李井軍 目標(biāo)認(rèn)知學(xué)習(xí)目標(biāo) 能夠熟練的對(duì)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算 了解示波管的工作原理，體會(huì)靜電場(chǎng)知識(shí)對(duì)科學(xué)技術(shù)的影響。學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一：帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和減速運(yùn)動(dòng) 要點(diǎn)詮釋：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的計(jì)算方法 用牛頓第二定律計(jì)算：帶電粒子受到恒力的作用，可以方便的由牛頓第二定律以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式進(jìn)行計(jì)算?！ ∮脛?dòng)能定理計(jì)算：帶電粒子在電場(chǎng)中通過電勢(shì)差為UAB 的兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的變化是， 則。(2)帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的計(jì)算方法 用動(dòng)能定理計(jì)算：在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子受到變力的作用，用牛頓第二定律計(jì)算不方便，通常只用動(dòng)能定理計(jì)算?！ 。喝鐖D真空中有一對(duì)平行金屬板，間距為d，接在電壓為U的電源上，質(zhì)量為m、電量為q的正電荷穿過正極板上的小孔以v0進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)負(fù)極板時(shí)從負(fù)極板上正對(duì)的小孔穿出。不計(jì)重力，求：正電荷穿出時(shí)的速度v是多大？ 解法一、動(dòng)力學(xué) 由牛頓第二定律： ① 由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)：v2－v02=2ad ② 聯(lián)立①②解得： 解法二、由動(dòng)能定理 解得 討論： （1）若帶電粒子在正極板處v0≠0， 由動(dòng)能定理得qU=mv2mv02 解得v= ?。?）若將圖中電池組的正負(fù)極調(diào)換，則兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向變?yōu)樗较蜃?，帶電量?q，質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0，穿過左極板的小孔進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 ?、偃魐0＞，則帶電粒子能從對(duì)面極板的小孔穿出，穿出時(shí)的速度大小為v， 有 qU=mv2mv02 解得v= ?、谌魐0＜，則帶電粒子不能從對(duì)面極板的小孔穿出，帶電粒子速度減為零后，反方向加速運(yùn)動(dòng)，從左極板的小孔穿出，穿出時(shí)速度大小v=v0?！ ≡O(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)距左極板的最遠(yuǎn)距離為x， 由動(dòng)能定理有： qEx=0mv02 又E=(式d中為兩極板間距離) 解得x=。知識(shí)點(diǎn)二：帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 要點(diǎn)詮釋：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 高中階段定量計(jì)算的是，帶電粒子與電場(chǎng)線垂直地進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)或進(jìn)入平行板電容器之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)。如圖所示： ?。?）粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 受到恒力的作用，初速度與電場(chǎng)力垂直，做類平拋運(yùn)動(dòng)：在垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在平行于電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)?！ 。║為偏轉(zhuǎn)電壓，d為兩板間的距離，L為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度（或者是平行板的長(zhǎng)度），v0為經(jīng)加速電場(chǎng)后粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度。）（3）帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí) 垂直電場(chǎng)線方向的速度 沿電場(chǎng)線方向的速度是 合速度大小是： ，方向： 離開電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)線方向發(fā)生的位移 偏轉(zhuǎn)角度也可以由邊長(zhǎng)的比來表示，過出射點(diǎn)沿速度方向做反向延長(zhǎng)線，交入射方向與點(diǎn)Q，如圖：
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