【正文】 176。，解得粒子在磁場中做圓周運動解得（2）帶電粒子在磁場中運動的半徑不變，粒子在磁場中運動的最大實際為圖乙軌跡1所對應的軌跡長度最大，故（3）把磁場撤去，加平行于紙面的電場，從A點射入的粒子，從B點離開時動能最大，說明電場線的方向沿半徑OB方向，根據(jù)動能定理：代入解得：15．如圖所示，一足夠大的光滑絕緣水平桌面上建一直角坐標系xOy，空間存在垂直桌面向下的勻強磁場。一帶電小球A（可視為質點）從坐標原點O以速度v沿著軸正方向向射，沿某一軌跡運動，從（0，d）坐標向左離開第I象限。若球A在第I象限的運動過程中與一個靜止、不帶電的小球B（可視為質點）發(fā)生彈性正碰，碰后兩球電量均分，不論球B初始置于何處，球A碰后仍沿原軌跡運動。球A、B的質量之比為3:1，不計兩球之間的庫侖力。（1）判斷帶電小球A的電性；（2）若兩球碰后恰好在（d/2，d/2）坐標首次相遇，求球B在第I象限初始位置的坐標；（3）若將球B置于（d/2，d/2）坐標處，球A、B碰后，在球B離開第I象限時撤去磁場，再過時間恢復原磁場，要使得兩球此后的運動軌跡沒有交點，求Δt的最小值?！窘馕觥浚?）球A帶正電荷 （2分）α圖1（2）碰撞前后球A運動半徑r= 保持不變 = = （1分）碰后球A速度v1=v （1分）彈性正碰，系統(tǒng)動量守恒：m1v=m1v1+m2v2 （1分）且 = 得：v2=3v1=v （1分） 如圖1所示，設兩球從碰撞位置運動到（－，）半徑所夾圓心角是α，球B比球A多轉2π，兩球角速度之比1:3, 則α+2π=3α （1分）解得α=π，所以球B被碰時在第一象限的位置為（，） （1分）60176。SMNd圖360176。圖2vBvA（3）如圖2所示，球B離開第一象限時，兩球運動軌跡半徑所夾圓心角是60176。磁場消失后，各自沿著圖中速度方向做勻速直線運動，當磁場恢復后，兩球又做勻速圓周運動，且半徑相等都是。撤去磁場時，兩球運動軌跡的圓心位置均為圖3中的M點，恢復磁場，當兩球的圓形運動軌跡恰好相切時，△t為最小，此時球A、B的圓心位置分別為N、S。：=1:3，見圖3，根據(jù)幾何知識，可得：△t= （2分）16．地球同步衛(wèi)星在運行若干年的過程中，不可能準確地保持初始的位置和速度，需要及時調整，以保證相對地球的位置長期不變。在同步衛(wèi)星上安裝離子推進器，就可以達到上述目標。離子推進器簡化的原理示意圖如圖所示。推進劑在P處進入，在S處電離為一價正離子，后進入電場區(qū)加速（加速電壓為U），形成正離子束。在出口處，燈絲C發(fā)射的電子注入正離子束中。這種高速粒子流噴射出去，可推動衛(wèi)星運動。（1）通常用銫做為推進劑，已知銫離子荷質比為q/105C?kg1，加速電壓U=，求鉛離子通過電場區(qū)后的速度大??；（以離子發(fā)動機為參考系）（2）若離子發(fā)動機每秒噴射出N=1015個銫離子質量m= 1022kg，試求推進器獲得的平均推力大小；（3）試解釋燈絲C發(fā)射電子注入正離子束的作用。17．如圖所示，虛線MO與水平線PQ相交于O，二者夾角θ=30176。，在MO左側存在電場強度為E、方向豎直向下的勻強電場，MO右側某個區(qū)域存在磁感應強度為B、垂直紙面向里的勻強磁場，O點處在磁場的邊界上，現(xiàn)有一群質量為m、電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度v（0≤v≤）垂直于MO從O點射入磁場，所有粒子通過直線MO時，速度方向均平行于PQ向左，不計粒子的重力和粒子間的相互作用力，求：（1）速度最大的粒子自O開始射入磁場至返回水平線POQ所用的時間；（2）磁場區(qū)域的最小面積．【解析】（1）粒子的運動軌跡如圖所示，設粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，周期為T，粒子在勻強磁場中運動時間為t1則即： ① ② ③設粒子自N點水平飛出磁場，出磁場后應做勻速運動至OM，設勻速運動的距離為s，勻速運動的時間為t2，由幾何關系知：S=Rcotθ ④ ⑤過MO后粒子做類平拋運動，設運動的時間為，則： ⑥又由題知： ⑦則速度最大的粒子自O進入磁場至重回水平線POQ所用的時間 ⑧解①②③④⑤⑥⑦⑧得：（2）由題知速度大小不同的粒子均要水平通過OM，則其飛出磁場的位置均應在ON的連線上，故磁場范圍的最小面積是速度最大的粒子在磁場中的軌跡與ON所圍成的面積。扇形的面積 ⑨的面積為： ⑩又聯(lián)立①⑦⑨⑩得：或18．如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個大小均為E的勻強電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計粒子所受重力）。（1）在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置；（2）在電場I區(qū)域內(nèi)適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置；（3）若將左側電場II整體水平向右移動（n1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動），在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置?！窘馕觥浚?）設電子的質量為m，電量為e，電子在電場I中做勻加速直線運動，出區(qū)域I時的為v0，此后電場II做類平拋運動，假設電子從CD邊射出，出射點縱坐標為y，有：，解得：，所以原假設成立，即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標為（－2L，）（2）設釋放點在電場區(qū)域I中，其坐標為（x，y），在電場I中電子被加速到v1，然后進入電場II做類平拋運動，并從D點離開，有：，=解得：xy＝，即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點即為所求位置。（3）設電子從（x，y）點釋放，在電場I中加速到v2，進入電場II后做類平拋運動，在高度為y′處離開電場II時的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運動，經(jīng)過D點，則有 ，解得，即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點即為所求位置19．如圖所示，在xoy平面內(nèi)y軸與MN邊界之間有沿x軸負方向的勻強電場，y軸左側和MN邊界右側的空間有垂直紙面向里、磁感應強度大小相等的勻強磁場，MN邊界與y軸平行且間距保持不變．一質量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸負方向射入磁場，每次經(jīng)過磁場的時間均為t0，粒子重力不計．(1)求磁感應強度的大小B．(2)若t=5t0時粒子回到原點O，求電場區(qū)域的寬度d和此時的電場強度E0． (3)若帶電粒子能夠回到原點0，則電場強度E應滿足什么條件?【解析】粒子t=5t0回到原點，如圖由幾何關系知，r1=r2，由向心力公式：，由勻變速規(guī)律得，每次粒子經(jīng)過電場的時間也是t0，電場寬度：，出電場的速度，綜上所述：，如圖所示，由幾何關系知，要使粒子經(jīng)過原點，應滿足由向心公式得：，根據(jù)動能定理知：，解得：20．如圖所示，xOy為空間直角坐標系，PQ與y軸正方向成θ＝30176。角．在第四象限和第一象限的xOQ區(qū)域存在磁感應強度為B的勻強磁場，在POy區(qū)域存在足夠大的勻強電場，電場方向與PQ平行，一個帶電荷量為＋q，質量為m的帶電粒子從y軸上的A(0，L)點，平行于x軸方向射入勻強磁場，離開磁場時速度方向恰與PQ垂直，粒子在勻強電場中經(jīng)時間t后再次經(jīng)過x軸，粒子重力忽略不計．求：(1)從粒子開始進入磁場到剛進入電場的時間t；(2)勻強電場的電場強度E的大?。?. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參