【正文】 176。，解得粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)解得（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑不變，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大實(shí)際為圖乙軌跡1所對(duì)應(yīng)的軌跡長(zhǎng)度最大，故（3）把磁場(chǎng)撤去，加平行于紙面的電場(chǎng)，從A點(diǎn)射入的粒子，從B點(diǎn)離開時(shí)動(dòng)能最大，說明電場(chǎng)線的方向沿半徑OB方向，根據(jù)動(dòng)能定理：代入解得：15．如圖所示，一足夠大的光滑絕緣水平桌面上建一直角坐標(biāo)系xOy，空間存在垂直桌面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電小球A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿著軸正方向向射，沿某一軌跡運(yùn)動(dòng)，從（0，d）坐標(biāo)向左離開第I象限。若球A在第I象限的運(yùn)動(dòng)過程中與一個(gè)靜止、不帶電的小球B（可視為質(zhì)點(diǎn)）發(fā)生彈性正碰，碰后兩球電量均分，不論球B初始置于何處，球A碰后仍沿原軌跡運(yùn)動(dòng)。球A、B的質(zhì)量之比為3:1，不計(jì)兩球之間的庫(kù)侖力。（1）判斷帶電小球A的電性；（2）若兩球碰后恰好在（d/2，d/2）坐標(biāo)首次相遇，求球B在第I象限初始位置的坐標(biāo)；（3）若將球B置于（d/2，d/2）坐標(biāo)處，球A、B碰后，在球B離開第I象限時(shí)撤去磁場(chǎng)，再過時(shí)間恢復(fù)原磁場(chǎng)，要使得兩球此后的運(yùn)動(dòng)軌跡沒有交點(diǎn)，求Δt的最小值?！窘馕觥浚?）球A帶正電荷 （2分）α圖1（2）碰撞前后球A運(yùn)動(dòng)半徑r= 保持不變 = = （1分）碰后球A速度v1=v （1分）彈性正碰，系統(tǒng)動(dòng)量守恒：m1v=m1v1+m2v2 （1分）且 = 得：v2=3v1=v （1分） 如圖1所示，設(shè)兩球從碰撞位置運(yùn)動(dòng)到（－，）半徑所夾圓心角是α，球B比球A多轉(zhuǎn)2π，兩球角速度之比1:3, 則α+2π=3α （1分）解得α=π，所以球B被碰時(shí)在第一象限的位置為（，） （1分）60176。SMNd圖360176。圖2vBvA（3）如圖2所示，球B離開第一象限時(shí)，兩球運(yùn)動(dòng)軌跡半徑所夾圓心角是60176。磁場(chǎng)消失后，各自沿著圖中速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)磁場(chǎng)恢復(fù)后，兩球又做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且半徑相等都是。撤去磁場(chǎng)時(shí)，兩球運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心位置均為圖3中的M點(diǎn)，恢復(fù)磁場(chǎng)，當(dāng)兩球的圓形運(yùn)動(dòng)軌跡恰好相切時(shí)，△t為最小，此時(shí)球A、B的圓心位置分別為N、S。：=1:3，見圖3，根據(jù)幾何知識(shí)，可得：△t= （2分）16．地球同步衛(wèi)星在運(yùn)行若干年的過程中，不可能準(zhǔn)確地保持初始的位置和速度，需要及時(shí)調(diào)整，以保證相對(duì)地球的位置長(zhǎng)期不變。在同步衛(wèi)星上安裝離子推進(jìn)器，就可以達(dá)到上述目標(biāo)。離子推進(jìn)器簡(jiǎn)化的原理示意圖如圖所示。推進(jìn)劑在P處進(jìn)入，在S處電離為一價(jià)正離子，后進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)加速（加速電壓為U），形成正離子束。在出口處，燈絲C發(fā)射的電子注入正離子束中。這種高速粒子流噴射出去，可推動(dòng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)。（1）通常用銫做為推進(jìn)劑，已知銫離子荷質(zhì)比為q/105C?kg1，加速電壓U=，求鉛離子通過電場(chǎng)區(qū)后的速度大?。唬ㄒ噪x子發(fā)動(dòng)機(jī)為參考系）（2）若離子發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴射出N=1015個(gè)銫離子質(zhì)量m= 1022kg，試求推進(jìn)器獲得的平均推力大小；（3）試解釋燈絲C發(fā)射電子注入正離子束的作用。17．如圖所示，虛線MO與水平線PQ相交于O，二者夾角θ=30176。，在MO左側(cè)存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MO右側(cè)某個(gè)區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)處在磁場(chǎng)的邊界上，現(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度v（0≤v≤）垂直于MO從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，所有粒子通過直線MO時(shí)，速度方向均平行于PQ向左，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力，求：（1）速度最大的粒子自O(shè)開始射入磁場(chǎng)至返回水平線POQ所用的時(shí)間；（2）磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積．【解析】（1）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，周期為T，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1則即： ① ② ③設(shè)粒子自N點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)，出磁場(chǎng)后應(yīng)做勻速運(yùn)動(dòng)至OM，設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)的距離為s，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，由幾何關(guān)系知：S=Rcotθ ④ ⑤過MO后粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則： ⑥又由題知： ⑦則速度最大的粒子自O(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)至重回水平線POQ所用的時(shí)間 ⑧解①②③④⑤⑥⑦⑧得：（2）由題知速度大小不同的粒子均要水平通過OM，則其飛出磁場(chǎng)的位置均應(yīng)在ON的連線上，故磁場(chǎng)范圍的最小面積是速度最大的粒子在磁場(chǎng)中的軌跡與ON所圍成的面積。扇形的面積 ⑨的面積為： ⑩又聯(lián)立①⑦⑨⑩得：或18．如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形（不計(jì)粒子所受重力）。（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置；（2）在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置；（3）若將左側(cè)電場(chǎng)II整體水平向右移動(dòng)（n1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場(chǎng)移動(dòng)），在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置?！窘馕觥浚?）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場(chǎng)I中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域I時(shí)的為v0，此后電場(chǎng)II做類平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y，有：，解得：，所以原假設(shè)成立，即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為（－2L，）（2）設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域I中，其坐標(biāo)為（x，y），在電場(chǎng)I中電子被加速到v1，然后進(jìn)入電場(chǎng)II做類平拋運(yùn)動(dòng)，并從D點(diǎn)離開，有：，=解得：xy＝，即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點(diǎn)即為所求位置。（3）設(shè)電子從（x，y）點(diǎn)釋放，在電場(chǎng)I中加速到v2，進(jìn)入電場(chǎng)II后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在高度為y′處離開電場(chǎng)II時(shí)的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過D點(diǎn)，則有 ，解得，即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點(diǎn)即為所求位置19．如圖所示，在xoy平面內(nèi)y軸與MN邊界之間有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸左側(cè)和MN邊界右側(cè)的空間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN邊界與y軸平行且間距保持不變．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，每次經(jīng)過磁場(chǎng)的時(shí)間均為t0，粒子重力不計(jì)．(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B．(2)若t=5t0時(shí)粒子回到原點(diǎn)O，求電場(chǎng)區(qū)域的寬度d和此時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度E0． (3)若帶電粒子能夠回到原點(diǎn)0，則電場(chǎng)強(qiáng)度E應(yīng)滿足什么條件?【解析】粒子t=5t0回到原點(diǎn)，如圖由幾何關(guān)系知，r1=r2，由向心力公式：，由勻變速規(guī)律得，每次粒子經(jīng)過電場(chǎng)的時(shí)間也是t0，電場(chǎng)寬度：，出電場(chǎng)的速度，綜上所述：，如圖所示，由幾何關(guān)系知，要使粒子經(jīng)過原點(diǎn)，應(yīng)滿足由向心公式得：，根據(jù)動(dòng)能定理知：，解得：20．如圖所示，xOy為空間直角坐標(biāo)系，PQ與y軸正方向成θ＝30176。角．在第四象限和第一象限的xOQ區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在POy區(qū)域存在足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與PQ平行，一個(gè)帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m的帶電粒子從y軸上的A(0，L)點(diǎn)，平行于x軸方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向恰與PQ垂直，粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中經(jīng)時(shí)間t后再次經(jīng)過x軸，粒子重力忽略不計(jì)．求：(1)從粒子開始進(jìn)入磁場(chǎng)到剛進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間t；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參