題型帶電粒子在交變電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-資料下載頁(yè)
2025-03-26 05:31本頁(yè)面
【正文】 ：q＝③B＝.④(2)設(shè)微粒從N1運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為t1，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t2，則＝vt1⑤qvB＝m⑥2πR＝vt2⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦解得t1＝，t2＝⑧電場(chǎng)變化的周期T＝t1＋t2＝＋.⑨(3)若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，要求d≥2R⑩聯(lián)立③④⑥得R＝設(shè)N1Q段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間t1min，由⑤⑩得，t1min＝因t2不變，T的最小值Tmin＝t1min＋t2＝.4．如圖5甲所示，豎直面的左側(cè)空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)(上、下及左側(cè)無(wú)邊界限制)．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，以水平初速度v0沿PQ向右做直線運(yùn)動(dòng)．若小球剛經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)(t＝0)，在電場(chǎng)所在空間疊加如圖乙所示隨時(shí)間周期性變化、垂直紙面向里的磁場(chǎng)，使得小球能沿PQ連線左下方60176。角再次通過(guò)D點(diǎn)．已知D、Q間的距離為(＋1)L，重力加速度為g，t0小于小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，忽略磁場(chǎng)變化造成的影響．求：圖5(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(2)t0與t1的比值；(3)小球過(guò)D點(diǎn)后將做周期性運(yùn)動(dòng)．則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小，并在圖甲中畫出此情形下小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡．答案 (1)mg/q (2) (3)mv0/qL 軌跡見解析解析 (1)小球在電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡，有mg＝qE得E＝.(2)小球能再次通過(guò)D點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)圓弧半徑為r.x＝v0t1①由幾何關(guān)系得x＝②設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則T＝③t0＝T④由①②③④式得＝π.(3)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)與MN相切，如圖所示．由幾何關(guān)系，有R＋＝(＋1)L⑤由牛頓第二定律，有qv0B0＝m⑥由⑤⑥式得B0＝小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡如圖所示．
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