【正文】 ix at each increment. If the residuals or displacements at the end of the increment satisfy the chosen tolerance, no recycling takes place.During recycles, the strains recovered from the previous iteration are used as estimated strains for the stiffness evaluation. The recycling procedure prevents poor strain estimates from adversely affecting the solution. AutoForge makes no distinction in elasticplastic constitutive calculations between the assembly phase and recovery phase in calculating constitutive equations, except for updating the stress and strain quantities according to the process described below. For simplicity the derivation discussed below is for infinitesimal plasticity. This is modified to treat finite strain plasticity observed in the forging analyses. 材料特性 AutoForge (有限元分析軟件)可以將材料表現(xiàn)為彈塑性材料或剛塑性材料。假如材料各向同性的,那么，要建立彈塑性模型,至少需要三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。 楊氏模量 (E) 、泊松比()和起始屈服應(yīng)力 (y) 。而要建立一個(gè)剛塑性模型，只需要屈服應(yīng)力就夠了。 這些數(shù)據(jù)（楊氏模量 (E) 、泊松比()和起始屈服應(yīng)力 (y)、屈服應(yīng)力）必須從實(shí)驗(yàn)或材料手冊(cè)中獲得。 這些數(shù)值可能因溫度的改變而改變。因此可以通過(guò)數(shù)據(jù)表來(lái)選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)。材料的流量應(yīng)力變化伴隨著材料變形,這就是應(yīng)變硬化或加工硬化特性而且會(huì)收到變形率的影響。 這些特性也可以通過(guò)數(shù)據(jù)表得到。線(xiàn)性的塑性變形模型是工程材料中最普遍的。 這一個(gè)模型中,應(yīng)力和應(yīng)變呈線(xiàn)性關(guān)系。這種關(guān)系可以通過(guò)虎克定律來(lái)表現(xiàn)。 圖D1顯示, 在拉力試驗(yàn)中應(yīng)力成比例。 直線(xiàn)的比率就是材料的彈性系數(shù) ( 楊氏模數(shù))。E( 柔性系數(shù))=(軸向的應(yīng)力)/(軸向向的應(yīng)變)實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)棒的軸向伸長(zhǎng)總是伴隨著徑向收縮。線(xiàn)彈性材料的這個(gè)比值為:v=( 橫向的縮小)/(軸向的伸長(zhǎng))()這即是泊松比。 同樣地，剪切模量( 剛性模數(shù)) 為:G(剪切模量)=( 剪切應(yīng)力)/( 剪切應(yīng)變)()這些公式適用于各項(xiàng)同性的材料：G= E/2(1+ n)()等方性的線(xiàn)性有柔性方法的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系被表示成：是常數(shù)和 G(剪率) 被表示成：材料的特性能完全地被二個(gè)參數(shù)定義：常數(shù) E 和 v。時(shí)間獨(dú)立無(wú)彈性特性對(duì)于大多數(shù)金屬 ( 包括許多其他的材料) ，在拉力試驗(yàn)中，下面的現(xiàn)象都是普遍的。 如果在試樣中的應(yīng)力小于材料的屈服應(yīng)力,材料表現(xiàn)為彈性形變，而且試樣的應(yīng)力將會(huì)與應(yīng)變成比例。如果在試樣中的應(yīng)力大于材料的屈服應(yīng)力,材料將發(fā)生的不再是彈性變形，而且應(yīng)力應(yīng)變圖關(guān)系將會(huì)變成非線(xiàn)性。 Figure D2 表現(xiàn)一個(gè)典型的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)圖。從圖中我們可以看到塑性變形區(qū)和非塑性變形區(qū)。在彈性變形區(qū)域里面，應(yīng)力與應(yīng)變是一一對(duì)應(yīng)的。 因此，如果在試樣中的應(yīng)力(加壓) 從零 (點(diǎn) 0) 增加到 s1 (點(diǎn) 1), 然后減少 (卸壓) 對(duì)準(zhǔn)零位, 試樣的應(yīng)變也被從零增加到 e1, 然后回到對(duì)準(zhǔn)零位。 彈性變形在試樣的應(yīng)力釋放之后完全地恢復(fù)原來(lái)的樣子。 Figure D3 舉例說(shuō)明這關(guān)系。 非塑性變形區(qū)域的加壓和減壓的情形不同于彈性變形。 如果試樣被加壓超過(guò)屈服應(yīng)力到點(diǎn)2, 試樣的應(yīng)力在s2 而且總應(yīng)變是e2, 在試樣的應(yīng)力釋放之后，變形完全地回復(fù)。 然而,塑性 (塑料性物質(zhì)) 應(yīng)變, 在試樣中保持。 Figure D3舉例說(shuō)明這關(guān)系。同樣地，如果試樣被加壓到點(diǎn) 3 然后卸壓至零位,應(yīng)變?cè)谠嚇又斜３帧?這個(gè)和彈性變形很明顯是不相同的。 我們能在塑性變形區(qū)域中得出結(jié)論:? 在應(yīng)力的卸載之后，塑性應(yīng)變永遠(yuǎn)地在試樣中保持。? 在試樣中保持的塑性應(yīng)變的大小取決于應(yīng)力卸載的起始點(diǎn)(pathdependent behavior)。應(yīng)力應(yīng)變圖曲線(xiàn)通常用來(lái)反映總量之間的關(guān)系 ( 總應(yīng)力與總應(yīng)變之比)。 同F(xiàn)igure D4一樣，我們也可以繪制總應(yīng)力應(yīng)變圖曲線(xiàn),如Figure D2所示. 總的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的斜度被定義為材料的加工硬化斜度 (H) 。 加工硬化斜度是一個(gè)關(guān)于塑塑性應(yīng)變的函數(shù)。在圖 D2 中的應(yīng)力應(yīng)變圖曲線(xiàn)是完全從實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)直接繪制的。 它能被簡(jiǎn)單的表示為數(shù)字的模型。 簡(jiǎn)化之后表現(xiàn)為圖 D5 中:1. 雙線(xiàn)性的表現(xiàn)–恒定的加工硬化斜度2. 理想的彈塑性材料–沒(méi)有加工硬化3. 理想的塑性材料–沒(méi)有加工硬化和變形回復(fù)4. 分段線(xiàn)性的表現(xiàn)–復(fù)式的持續(xù)加工硬化斜度5. 應(yīng)變軟化物質(zhì)–負(fù)的加工硬化斜度除了彈性材料的常數(shù) ( 楊氏模量和泊松比) 之外，在分析塑性材料特性的時(shí)候，屈服應(yīng)力和加工硬化就是最基本的特征。通過(guò)進(jìn)一步詳細(xì)分析，這些變量隨著溫度和應(yīng)變率的變化而變化。 通常的，屈服應(yīng)力都是通過(guò)單向拉伸測(cè)試測(cè)量得到，然而真正的結(jié)構(gòu)應(yīng)力通常是多向的,因此必須考慮材料的多項(xiàng)屈服狀態(tài)的屈服條件以及其伴隨的屈服率 ( 加工硬化規(guī)則)。屈服條件材料的屈服應(yīng)力是將材料的塑性特征和彈性特征分開(kāi)測(cè)得的。 屈服應(yīng)力的大小通常是通過(guò)單向拉伸試驗(yàn)獲得。 然而，通常物體的應(yīng)力是多向的。 對(duì)于多向的應(yīng)力，屈服過(guò)程的測(cè)量就是屈服條件。由于應(yīng)力表現(xiàn)出的多向性,因此就有多種形式的屈服條件。 舉例來(lái)說(shuō)，影響屈服條件的因素有應(yīng)力、 純剪切應(yīng)力或在流體靜力學(xué)應(yīng)力。 MSC。Marc AutoForge 使用von Mises標(biāo)準(zhǔn)。von Mises標(biāo)準(zhǔn)屈服條件雖然可用的屈服條件的形式很多, 但是von Mises標(biāo)準(zhǔn)是使用最廣泛的。von Mises標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明那一個(gè)回收率發(fā)生當(dāng)效果的 ( 或同等物) 應(yīng)力 (sy) 對(duì)手回收應(yīng)力 (s) 如一個(gè)單橋的測(cè)試所測(cè)量。圖形 D6 表示von Mises標(biāo)準(zhǔn)在三度空間的 deviatoric 中應(yīng)力空間。 對(duì)于一個(gè)同性的材料，1, 2是主要的應(yīng)力。表示成為不怎么重要的壓力在回收率應(yīng)力方面的效果 AutoForge有關(guān)于溫度和應(yīng)變率的效果。. AutoForge 允許你輸入一個(gè)溫度獨(dú)立的回收率應(yīng)力。 為了要在一個(gè)叁考溫度進(jìn)入回收率應(yīng)力,使用樣板的定義選項(xiàng)ISOTROPIC。 為了要進(jìn)入回收率的變化和溫度的應(yīng)力,使用樣板的定義選項(xiàng)TEMPERATURE EFFECTS。 為每個(gè)材料重復(fù)樣板的定義選項(xiàng)TEMPERATURE EFFECTS,可能的話(huà)。 屈從的溫度的效果被在頁(yè) D13 上的 構(gòu)成的關(guān)系 中更進(jìn)一步討論。 AutoForge允許你進(jìn)入一個(gè)應(yīng)變率依靠回收率應(yīng)力, 為使用在動(dòng)的而且流動(dòng)問(wèn)題。 為了要使用應(yīng)變率的回收率靜止的分析應(yīng)力,進(jìn)入虛構(gòu)的時(shí)間使用TIME STEP選項(xiàng)。 零應(yīng)變率回收率應(yīng)力在ISOTROPIC的選項(xiàng)上有。因?yàn)閼?yīng)變估計(jì)數(shù)據(jù)的每個(gè)不同的材料是必需的，重復(fù)樣板的定義選項(xiàng)STRAIN RATE。關(guān)于應(yīng)變的較多信息參照在頁(yè) D13 上的 構(gòu)成的關(guān)系 效果在屈從上。加工硬化規(guī)律在一個(gè)單橋的測(cè)試中，加工硬化斜度被定義為應(yīng)力的斜度塑料性物質(zhì)應(yīng)變曲線(xiàn)。 加工硬化斜度使逐漸增加的應(yīng)力和逐漸增加的塑性物質(zhì)產(chǎn)生屬性變化區(qū)域的應(yīng)變。 AutoForge。 單橋的應(yīng)力塑料性物質(zhì)應(yīng)變曲線(xiàn)可能透過(guò)工作硬化的選項(xiàng)被一分段地一次函數(shù)表現(xiàn)。 當(dāng)做替代選擇，你能經(jīng)過(guò)使用WKSLP 敘述加工硬化。 有二個(gè)方法進(jìn)入這數(shù)據(jù),使用工作硬化的選項(xiàng)。 在第一個(gè)方法中，你一定為對(duì)數(shù)塑料性物質(zhì)的在 Cauchy 方面的改變或真實(shí)每單位應(yīng)力的單橋應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)入加工硬化斜度應(yīng)變 (見(jiàn)圖形 D7) 和對(duì)數(shù)的塑性物質(zhì)這些斜度變成效果的 (暫停點(diǎn)) 的應(yīng)變。在第二個(gè)方法中，你進(jìn)入一個(gè)回收率應(yīng)力的工作面,塑料性物質(zhì)應(yīng)變點(diǎn)。 這選項(xiàng)把數(shù)據(jù)加入工作硬化的記錄中。各向同性硬化各向同性的加工硬化尺承擔(dān)回收率表面的中心在應(yīng)力空間中保持不動(dòng),但是由于加工硬化回收率表面的尺寸 (半徑) 擴(kuò)張。 變化那出自von Mises回收率表面在圖形 D8(b) 中被表示。一個(gè)包括荷載和一個(gè)試樣的卸載單橋的測(cè)試負(fù)荷路程的測(cè)試將會(huì)協(xié)助描述各向同性的加工硬化。試樣首先被從應(yīng)力自由地 (點(diǎn) 0) 裝載在點(diǎn) 1,如圖形 D8 2然后, 卸載從 2 到 3 在有柔性斜度 E( 楊氏系數(shù)) 之后然后有柔性再裝載從 3 到 2 發(fā)生。 最后，試樣再一次是塑性地從 2 裝載到 4 和有柔性從 4 卸貨到 5非塑料性物質(zhì)荷載發(fā)生在 5 和 6之間.這是明顯的應(yīng)力在 1 點(diǎn)和初次的回收率應(yīng)力相等 sy，應(yīng)力在點(diǎn) 2 和 4 是比較高的超過(guò) sy,由于加工硬化。 在卸載的時(shí)候，應(yīng)力能保持有柔性 (舉例來(lái)說(shuō), 點(diǎn) 3) ，否則它能到達(dá)到一個(gè)后來(lái)的 (相反) 生長(zhǎng)點(diǎn)。 (舉例來(lái)說(shuō),點(diǎn) 5) 各同向性的加工硬化規(guī)定相反的回收率在被顛倒的方向發(fā)生在現(xiàn)在的應(yīng)力水平發(fā)生。 讓 s4 在點(diǎn) 4 是應(yīng)力水平. 然后，相反的回收率才能在一個(gè)應(yīng)力水平發(fā)生 s4 (點(diǎn) 5).流動(dòng)準(zhǔn)則產(chǎn)生應(yīng)力和加工硬化尺準(zhǔn)則是二個(gè)表示塑料的物質(zhì)行為的特色實(shí)驗(yàn)相關(guān)的現(xiàn)象。流動(dòng)準(zhǔn)則在為塑料的材料建立逐漸增加的應(yīng)力應(yīng)變圖關(guān)系方面也是必要的。流動(dòng)準(zhǔn)則描述塑料的應(yīng)變差別的變化結(jié)構(gòu) dep 如現(xiàn)在的應(yīng)力一個(gè)功能的 。方程式 D9描述非柔性的方向是回收率表面的常態(tài)狀態(tài)。 這一個(gè)狀態(tài)被叫做或常態(tài)狀態(tài)或聯(lián)合的流動(dòng)準(zhǔn)則。如果von Mises準(zhǔn)則回收表面被使用,然后常態(tài)和 deviatoric 應(yīng)力相等。構(gòu)成的關(guān)系這一個(gè)斷面呈現(xiàn)為一條松緊帶描述逐漸增加的應(yīng)力應(yīng)變圖關(guān)系的構(gòu)成關(guān)系塑性的材料。物質(zhì)的行為被逐漸增加的塑性理論統(tǒng)治, von Mise準(zhǔn)則產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn) , 和各同向性的硬化。加工硬化系數(shù) H 被表示成流動(dòng)準(zhǔn)則被表示成C 是被虎克定律定義的柔性收放熱件的地方。 在方程式 的替換之后，這變用描述 再排列最后，借著這表達(dá)的替換進(jìn)入方程序 之內(nèi)，我們獲得完全屬性變形中，H=0溫度效果這一個(gè)斷面討論溫度 依賴(lài)的塑性對(duì)構(gòu)成的關(guān)系效果。 溫度效果被討論使用各同向性的硬化模型和von Mises準(zhǔn)則回收率狀態(tài)。 應(yīng)力率能被以那形式表達(dá)對(duì)于有柔性 塑料性物質(zhì)， 系數(shù) Lijkl 是柔性 塑料性物質(zhì)使應(yīng)力增量和溫度的增量產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的公式是而且對(duì)于純粹有柔性回應(yīng)對(duì)柔性 塑料性物質(zhì)為使應(yīng)力增量和溫度的增量產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的是而且對(duì)于純粹有柔性回應(yīng)而且 akl 是熱膨脹系數(shù)。應(yīng)變率效果這一個(gè)章節(jié)討論在有柔性塑料性物質(zhì)的應(yīng)變影響力率的構(gòu)成關(guān)系。因?yàn)樗麄冇绊戃?chē)體的質(zhì)量，所以應(yīng)變率效果導(dǎo)致車(chē)體的結(jié)構(gòu)改變。 這些物質(zhì)的變化導(dǎo)致在材料的強(qiáng)度方面的瞬時(shí)改變。應(yīng)變率效果在溫度上比一半的熔化溫度 (Tm) 棒變得更顯著的。 下列的討論說(shuō)明應(yīng)變率對(duì)回收率表面的尺寸效果。使用von Mises準(zhǔn)則的狀態(tài)和常態(tài)尺,我們?yōu)樾螤畹膽?yīng)力率獲得表達(dá)式如下：對(duì)于柔性 塑料性物質(zhì)回應(yīng)柔性 塑料性物質(zhì)分析的計(jì)算步驟 AutoForge 以一個(gè)逐漸增加的應(yīng)變預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)的每個(gè)整合點(diǎn)計(jì)算在 midincrement 的應(yīng)力應(yīng)變圖關(guān)系。 對(duì)于每個(gè)階段的第一個(gè)循環(huán)，這一個(gè)預(yù)測(cè)以前述的增量應(yīng)變?cè)隽繛榛A(chǔ)。 意思是正常方法建立的柔性 塑料性物質(zhì)的回應(yīng),在每個(gè)增量計(jì)算一個(gè)剛性放熱件。 如果剩余或變位在增量結(jié)束的時(shí)候符合被選擇的公差, 沒(méi)有再循環(huán)發(fā)生。在再循環(huán)的時(shí)候,來(lái)自早先的重復(fù)的應(yīng)變被用作剛性評(píng)估所估計(jì)的應(yīng)變。循環(huán)步驟避免小的的應(yīng)變估計(jì)量影響結(jié)論。 AutoForge 沒(méi)做區(qū)別在有柔性 塑料性物質(zhì)和回收率之間的構(gòu)成的計(jì)算逐步實(shí)施計(jì)算構(gòu)成的方程序,除了更新應(yīng)力和應(yīng)變依照程序的量以外在下面描述。 對(duì)于單純?cè)谙旅姹挥懻摰囊鍪墙o無(wú)限小的塑性。 這被修正處理在鍛造中被觀察的有限應(yīng)變塑性分析。