【正文】 口算“123”在三年級上冊解決了）。義務(wù)教材也在此處解決，例4及做一做中。③對口算的整體要求不變，但按難易程度重新調(diào)整，加強學(xué)生的探索性。將“兩位數(shù)乘一位數(shù)（進位）”的口算“153”“1503”的類型后移至第二學(xué)段四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”中。義教是此處（六年制六冊）例2解決的。⑵筆算。①根據(jù)課標安排，將“三位數(shù)乘兩位數(shù)”后移至第二學(xué)段四年級上冊。相應(yīng)內(nèi)容都后移如“因數(shù)末尾有0的乘法”“求近似數(shù)、四舍五入法”都移至第二學(xué)段四年級上冊。②關(guān)于估算。義務(wù)教材是在六冊教學(xué)了“求近似數(shù)、四舍五入法”后才安排估算的內(nèi)容。在課標教材中，把估算做為解決問題的一種方法，從100內(nèi)的加減法就開始學(xué)習(xí)估算，加強了估算的教學(xué)。三、編排特點1．加強了“解決問題”的教學(xué)。首先，把計算內(nèi)容都置于實際生活的背景之下，如送報紙（送信）、估座位、購書等。讓學(xué)生在現(xiàn)實問題情境中理解計算的意義和作用，探討計算方法。然后，為學(xué)生提供生動有趣、有意義的、聯(lián)系生活的情境材料，讓學(xué)生運用所學(xué)的計算方法解決實際問題。計算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機地結(jié)合在一起，有利于學(xué)生體會計算的作用，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。并且，對于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力和良好的數(shù)感是十分有利的。2． 加強估算，鼓勵算法多樣化。估算是《標準》中要加強的計算教學(xué)內(nèi)容。因為，估算在日常生活中應(yīng)用很廣，具有重要的應(yīng)用價值，同時對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感具有重要的意義。本單元教材，不僅在口算乘法中專門安排了估算的教學(xué)內(nèi)容，還在筆算乘法中展示了估算方法，切實體現(xiàn)了“加強估算”“提倡算法多樣化”的改革理念。四、具體編排1． 口算乘法。⑴例1。（整十、整百數(shù)乘整十數(shù)的口算方法。）①呈現(xiàn)一幅郵遞員送報紙、送信的情境圖，把乘法口算的教學(xué)置入具體的生活情境中。②圖下面先出現(xiàn)解決“10天，要送多少份報紙？”“30天，要送多少份報紙？”的實際問題，并顯示出學(xué)生自主探討的計算方法。接著，提出“要送多少封信？”的問題。③關(guān)于口算方法的探討，先讓學(xué)生獨立思考“怎樣算”，再分組交流討論。然后，向全班展示本組的口算方法。對學(xué)生想出的口算方法及時給予鼓勵，增強學(xué)生探索的信心。⑵例2。（兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算）①呈現(xiàn)給學(xué)生一幅要解決“有350個同學(xué)來聽課，能坐下嗎？”問題的情境圖。②下面呈現(xiàn)出不同的估算方法：I把兩個因數(shù)看作與它們接近的整十數(shù)，再用口算確定它們積的范圍；II把其中一個因數(shù)看作與它接近的整十數(shù)，再用口算確定它們積的范圍。③ “做一做”，呈現(xiàn)給學(xué)生一幅兩個小朋友在估算“一頁大約有多少個字？”的情境圖。用于及時鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法。④教學(xué)時，放手讓學(xué)生從情境圖中收集信息，獨立運用乘法估算解決問題。之后，組織學(xué)生交流。讓學(xué)生互相說說自己是怎樣估算的，在“說”的活動中取長補短，加深對估算過程的理解，有效地促進達成“能結(jié)合具體情境進行乘法估算，并解釋估算的過程”的教學(xué)目標。同時，也讓學(xué)生在“說”的活動中體驗成功的愉悅。2． 筆算乘法。 這部分內(nèi)容是在筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上，把第二個因數(shù)擴展到兩位數(shù)。學(xué)生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的關(guān)鍵是：①掌握乘的順序；②理解用第二個因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個因數(shù)是得多少個“十”，乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)的十位對齊。遵循由易到難的原則，本節(jié)教材分“不進位”“進位”兩個層次編排教學(xué)內(nèi)容。⑴例1。（不進位的乘法。）①呈現(xiàn)一幅媽媽給小紅買書的情境圖，并引出解決“一共要付多少錢？”問題的算式：2412，把乘法計算的教學(xué)置入具體情境之中。②圖下面，呈現(xiàn)給學(xué)生不同的方法。教材借助“小紅這樣算”的豎式，突出筆算乘法的算理，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握乘的順序和計算過程。并由小精靈明明詢問：“你喜歡哪種方法？”③教學(xué)時，有效發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，使全體學(xué)生都在探索、交流中清楚了解筆算的過程和算理。⑵例2。（進位的乘法。）①呈現(xiàn)給學(xué)生下圍棋的情境圖：有兩個小朋友下圍棋，運用旁邊小朋友思考的方式顯示“棋盤上一共有多少個交叉點？”的問題，由小精靈聰聰告訴大家“圍棋的棋盤面由縱橫各19道線交叉組成?！辈@示算式：1919＝＿＿。②接著，教材以小組合作學(xué)習(xí)的畫面，呈現(xiàn)給學(xué)生不同的計算方法。讓學(xué)生通過1919的筆算過程，了解進位的方法。③教學(xué)時，要把重點放在讓學(xué)生主動探索解決問題的方法上。評議時，注意強化不同方法的計算過程，促使學(xué)生了解各種方法。對于用豎式計算的評議，突出進位的過程，幫助學(xué)生（特別是學(xué)習(xí)困難的）把處理兩、三位數(shù)乘一位數(shù)進位問題的技能，遷移到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算中。⑶練習(xí)十六中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第8題，是情境題。教材呈現(xiàn)給學(xué)生具體事例的情境，配以文字給學(xué)生提供信息數(shù)據(jù)，提出實際問題。教學(xué)時，放手讓學(xué)生獨立解決問題。然后，組織交流，說一說題意、解決問題的方法和結(jié)果。讓學(xué)生在解決實際問題的活動中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，感受乘法在生活中的應(yīng)用。3．整理和復(fù)習(xí)主要是對兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、估算、筆算方法進行回顧和整理，提升學(xué)生對本單元知識的掌握水平，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)和歸納的能力。同時，安排了解決實際問題，使學(xué)生進一步體會計算與生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識。⑴呈現(xiàn)給學(xué)生“哥倫布豎雞蛋”的文章，提出問題：“這篇文章約有多少字？”接著，教材運用小朋友對話的形式，展示不同的方法。⑵教學(xué)時，首先，讓學(xué)生獨立解決問題，并鼓勵學(xué)生尋找不同的解決方法。然后，請學(xué)生展示自己的方法。讓學(xué)生在交流中再次熟悉解決問題的方法，體會解決問題策略的多樣化。接著，借助學(xué)生展示方法中的估算、口算、筆算，引導(dǎo)學(xué)生回顧整理相應(yīng)的計算方法。這里需要注意的是，不要求學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言總結(jié)成法則，只要求表達的意思正確。五、教學(xué)建議1． 讓學(xué)生通過解決實際問題學(xué)習(xí)計算方法。計算是幫助人們解決問題的工具，只有在解決問題的具體情境中才能真正體現(xiàn)出它的作用。以往的計算教學(xué)過多強調(diào)運算技能的訓(xùn)練，簡單、重復(fù)、機械的訓(xùn)練，使學(xué)生感到枯燥無味，對數(shù)學(xué)失去興趣，甚至討厭數(shù)學(xué)，害怕數(shù)學(xué)。把計算教學(xué)置入現(xiàn)實情境之中，是今天所提倡的。教材為學(xué)生學(xué)習(xí)計算提供了相應(yīng)的生活實例和問題情景。例如，口算內(nèi)容中郵遞員送信、送報紙的情景、筆算內(nèi)容中媽媽買書的情景……教學(xué)時，充分利用這些素材，或結(jié)合當?shù)氐膶嶋H情況，選用學(xué)生熟悉的事例，創(chuàng)設(shè)生動的具體情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題，接著探討計算方法，進而解決所提出的實際問題。把探討計算方法的活動與解決實際問題融于一體，學(xué)習(xí)材料飽含生氣，對學(xué)生有吸引力，容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時，在解決實際問題中探討學(xué)習(xí)計算方法，可以使學(xué)生深刻理解為什么要計算，切實體會計算的意義和作用。2． 讓學(xué)生主動探索計算方法。讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，是《標準》倡導(dǎo)的重要改革理念之一。本單元教材根據(jù)學(xué)生已有基礎(chǔ)，為學(xué)生提供了探索乘法口算、估算、筆算方法的具體問題情境，同時也設(shè)計了自主探索、合作、討論的學(xué)習(xí)情境。旨在，讓學(xué)生運用已有的知識和已有的計算方法，探索新的計算方法。教學(xué)時，要留有充裕的時間，放手讓學(xué)生嘗試，探討整十、整百數(shù)乘整十數(shù)的口算方法，嘗試、探討兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法和筆算方法。在自主探索的基礎(chǔ)上，適時組織、討論、交流，以完善學(xué)生對計算過程與算理的理解。給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生主動探索計算方法，經(jīng)歷乘法計算方法的形成過程，不僅可以加深學(xué)生對計算方法的理解，而且在這個探索過程中學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)去解決問題，并獲得成功的體驗。給學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動探索數(shù)學(xué)知識的空間，將有效地促進學(xué)生全面發(fā)展。3． 加強估算，鼓勵算法多樣化。估算是《標準》中要加強的計算教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)時，要充分利用教材資源，扎扎實實地組織數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生學(xué)會估算的方法。特別值得強調(diào)的是，估算意識和能力需要逐步培養(yǎng)。這就要求教師有意識、有計劃地給學(xué)生提供估算的機會，讓學(xué)生運用估算解決簡單的實際問題，運用估算檢查計算結(jié)果，讓學(xué)生在實踐中體會學(xué)習(xí)估算的必要性，逐步形成估算的意識，逐步提高估算能力。提倡算法多樣化，關(guān)注學(xué)生形成技能的過程、重視口算和估算能力的發(fā)展，是當前計算教學(xué)改革的突破口。教材提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容及其呈現(xiàn)方式，都體現(xiàn)了改革的理念。教學(xué)中，要充分發(fā)揮教材資源的優(yōu)勢，促進學(xué)生全面發(fā)展。另外，教學(xué)中要注意處理好口算、估算、筆算三者之間的關(guān)系。要做到三算互相促進，達成共同提高的目標。更要鼓勵學(xué)生運用不同的方法解決問題，并通過比較、交流，知道什么時候選擇什么方法進行計算更合理。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生“能為解決問題而先選擇適當?shù)乃惴ā钡哪芰?，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。第六單元　面積一、教學(xué)目標，能用自選單位估計和測量圖形的面積；體會引進統(tǒng)一的面積單位的必要性，認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。、正方形的面積公式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷；會應(yīng)用公式正確計算長方形、正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。教材說明二、教學(xué)內(nèi)容1．本單元的主要內(nèi)容包括四部分：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位的進率，常用的土地面積單位。這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)如下：公頃平方千米 平方厘米 面積含義→常用面積單位 　　平方分米 　　平方米長方形面積計算正方形面積計算面積單位間的進率土地面積的常用單位 這些內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長的基礎(chǔ)上進行的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。2． 變化。⑴義務(wù)教材這部分內(nèi)容安排在六年制第七冊的第五單元。除沒有安排“實際測量”的內(nèi)容外，這一單元知識的安排在結(jié)構(gòu)上與義務(wù)教材大體相同，但突出的變化是加強了探索性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。例如，面積單位的教學(xué)，教材首先讓學(xué)生理解引進面積單位的必要性，設(shè)計了一系列“矛盾沖突”：兩個長方形靠觀察很難看出哪個大——由于它們的形狀不同，用重疊的方法也很難比較出大小。從而使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，促使學(xué)生嘗試用間接比較方法，即用其他圖形作標準來比較。通過親身體驗與討論交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量?！苯又滩倪M一步啟發(fā)學(xué)生探索“用什么樣的圖形表示面積單位比較合適”，讓學(xué)生通過自主探索，發(fā)現(xiàn)“選用正方形測量比較方便。”進而自然地引出面積單位的教學(xué)。⑵對“面積”的描述與義務(wù)教材稍有變化，更加嚴密。義務(wù)教材：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。課標教材：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。三、編排特點1．展現(xiàn)概念的生成過程。本單元的概念較多，也較重要。為幫助學(xué)生建立概念，教材較充分地展現(xiàn)了概念的生成過程。如，面積概念，是本單元的一個重要啟始概念，教材從比較封面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手，由直接比較到間接比較，以利于學(xué)生通過多種比較活動，在獲得多種感性認識的基礎(chǔ)上，抽象出面積的概念。2．重視常用面積單位表象的形成。形成常用面積單位的表象，也就是形成常用面積單位實際大小的觀念。這對學(xué)生鞏固面積的概念，學(xué)會根據(jù)實際情況選用適當?shù)拿娣e單位，以及進一步形成關(guān)于面積的估測能力，都有重要意義。教材除了介紹每個面積單位時，說明它的含義之外，還引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、用手比劃等多種方式，讓學(xué)生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的實際大小，初步形成面積單位實際大小的表象。進一步，再讓學(xué)生經(jīng)歷各種估計面積的實踐活動，來鞏固表象。3．強化概念的比較辨析。這是防止概念混淆，促成概念精確分化，加強記憶的有效措施。以面積單位為例，教材所采取的措施，一是加強不同大小面積單位之間的比較，二是加強面積單位與相應(yīng)長度單位之間的辨析。這些措施，都有利于學(xué)生建立清晰的面積單位概念。估測盡管是一種粗略的測量方法，但在實際生活中有著比較廣泛的應(yīng)用。人們平時對面積進行估測的機會常常比精確測量更多。因此本單元的教材對面積的估測給予較多的關(guān)注，不僅在做一做中有所體現(xiàn)，如“估計本班教室的面積大約是多少平方米”，“估計課本封面的面積，在小組中交流估計的方法”。在練習(xí)中也有較多反映，如很多計算面積的練習(xí)，都要求學(xué)生先估計，再測量長、寬（或邊長）計算出面積。重視估測能力的培養(yǎng)，也有助于提高解決實際問題的能力。5．讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程。教材在討論長方形、正方形的面積計算時，注意創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，使學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下，親身經(jīng)歷比較完整的探究過程。此外，在討論常用面積單位之間的進率時，以及在部分習(xí)題中，都注意給學(xué)生留下適當?shù)奶骄靠臻g，使他們能在完成練習(xí)的同時，獲得探究的體驗。四、具體編排1．面積和面積單位。從整體上看，其順序是：認識面積→引進面積單位→長度單位與相應(yīng)面積單位的比較。⑴主題圖。 這是一幅教室場景圖，圖中提供了許多關(guān)于面積和面積單位的學(xué)習(xí)信息。如：墻上的黑板和電視機屏幕，它們的大小可以通過觀察加以區(qū)別；教室內(nèi)，同學(xué)們都在進行操作活動，有的采用重疊的方法比較課本與練習(xí)本封面的大小，有的在長方形上擺圓片或三角形片，有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指上與指甲比大小，有的用1平方分米的正方形量課桌面的面積。另有兩個同學(xué)正在布置墻報。這樣，在實際生活背景下呈現(xiàn)有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于學(xué)生在具體情景中借助已有的知識經(jīng)驗進行學(xué)習(xí)，從中獲得較為豐富的感性認識，并加以理解。⑵面積的概念。①從比較物體表面積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方面引入面積的概念。看一看，黑板和屏幕，哪個大？比一比，數(shù)學(xué)課本和練習(xí)本的封面，哪個大？猜一猜，兩個長方形，哪個大？在此基礎(chǔ)上，引入關(guān)于面積概念的描述。②從中還自然地引出兩種直接比較物體表面或平面封閉圖形大小的方法，一是觀察比較，二是重