【文章內(nèi)容簡介】 用除法來計算。又如，第22頁例3是整理相片的情境，第31頁例7是乘車參觀的情境，兩個情境雖然迥異，但有一個共同點，要解決的問題都可以用除法來解決。這樣，除數(shù)是一位數(shù)的除法就在解決問題的過程中應(yīng)運而生了。通過解決這些具體問題，使學(xué)生認識除法計算在生活、生產(chǎn)中的作用。3．加強估算，注重培養(yǎng)學(xué)生估算意識。本單元從例題到習(xí)題都十分注重估算意識的培養(yǎng)。（1）在口算和筆算的編排中，融入估算。如教科書第16頁的例第22頁的例3，通過口算和估算、筆算和估算的同步顯示，使不同的算法、算理和諧地統(tǒng)一在解決同一個問題的過程中，使學(xué)生看到解決同一個問題時可選用不同的計算方法，同時感受到估算在解題中的優(yōu)勢和不足。（2）加大練習(xí)的份量，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。本單元的七個練習(xí)中，有五個練習(xí)安排了估算。，這些內(nèi)容從生活的不同角度，提供豐富的估算素材，使學(xué)生在解決問題時，自覺地進行估算，逐步培養(yǎng)估算技能和估算習(xí)慣，進而形成估算意識。4．體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類的一種文化本單元創(chuàng)設(shè)的多維度的問題情境，除體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系外，還體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類的一種文化。如，教科書第28頁例5，圍繞學(xué)生感興趣的《西游記》中的唐僧四徒展開情節(jié)，以“豬八戒吃西瓜”的故事為素材，教學(xué)“0除以任何一個不是0的數(shù)都得0”，這樣既提高學(xué)習(xí)的積極性，又感受數(shù)學(xué)與文化的密切聯(lián)系。又如，教科書第15頁的“你知道嗎？”，介紹了“除號”的產(chǎn)生。文字雖然不多，但它讓學(xué)生明白任何一個數(shù)學(xué)符號都是隨著生產(chǎn)、生活、數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要而產(chǎn)生的，它能幫助學(xué)生形成符號化的思想，同時認識今天的數(shù)學(xué)是無數(shù)先人用數(shù)學(xué)智慧創(chuàng)造出來的。四、具體編排1．口算除法。⑴主題圖。以運輸水果、蔬菜為素材，為口算除法提供現(xiàn)實背景。圖中顯示了四個小情境，讓學(xué)生從中提出用除法計算的問題。⑵例1。①以小組合作的方式探索由主題圖引出的三個除法式題（60247。600247。120247。3）的計算方法。教材通過呈現(xiàn)學(xué)生的不同算法，讓學(xué)生在獨立思考、合作交流中，互相啟發(fā)、補充理解它們的算理，掌握口算除法的基本方法。②重視學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，重視乘除法之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將掌握的口算乘法知識遷移到口算除法，有意培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。③使學(xué)生盡可能用較為簡潔的語言表述計算過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。④第15頁下面的“你知道嗎？”，應(yīng)組織學(xué)生認真閱讀，感受數(shù)學(xué)符號的產(chǎn)生過程和數(shù)學(xué)家的智慧。同時，鼓勵學(xué)生查閱課外資料，或利用網(wǎng)上資源，查找一些有關(guān)除法的史料，并在班上學(xué)習(xí)交流，不斷拓寬學(xué)生的認知視野，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理數(shù)學(xué)信息的能力。⑶例2。①例2教學(xué)估算，由主題圖中運送茄子的情境引出。教材給出了兩個學(xué)生的不同解答策略，使學(xué)生明確：解決同一個問題，可以有不同方法，只要合理都可以采用。②“做一做”第1題，提供現(xiàn)實情境，讓學(xué)生練習(xí)用估算解決實際問題。2．筆算除法。⑴例1。①選擇熱愛自然、保護環(huán)境、植樹造林作為筆算除法的開篇情境，意在培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識，使學(xué)生體會植樹活動中也有數(shù)學(xué)，激活學(xué)生的問題意識。②讓學(xué)生在分小棒的過程中理解42247。2的算理，學(xué)會兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式寫法。⑵例2。①以解答主題圖中涉及的另一個數(shù)學(xué)問題“四年級平均每班種多少棵？”為背景，教學(xué)“52247。2”的筆算除法。解決的問題是：當十位上的數(shù)除后還有余數(shù)，應(yīng)該怎么辦？②用直觀操作的方法幫助學(xué)生理解算理，突出52247。2的第二個計算過程，當余下1個十后應(yīng)該怎么辦。 ③學(xué)會筆算豎式的簡便寫法，初步形成兩位數(shù)除以一位數(shù)的基本筆算方法。⑶例3。①主要教學(xué)一位數(shù)除三位數(shù)商兩位數(shù)的除法。教材從整理照片為素材引出除法算式238247。6，然后呈現(xiàn)了兩個學(xué)生估算和筆算的過程，一方面注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識、另一方面體現(xiàn)估算、筆算各自不同的特點。②筆算中重點解決，當被除數(shù)的最高位不夠商1，要用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位數(shù)的問題。筆算過程沒全寫出，目的是引導(dǎo)學(xué)生自己探索出：當百位上的數(shù)小于除數(shù)時，應(yīng)將百位上的數(shù)與十位上的數(shù)合并，看成幾十個十來計算，因此商的首位應(yīng)在十位上。⑷例4。①以計算100可購多少本練習(xí)本為背景教學(xué)除法的驗算，使學(xué)生體會驗算的的作用。②利用乘除法關(guān)系，教學(xué)用乘法驗算除法，幫助學(xué)生了解有余數(shù)除法的驗算方法。⑸例5。圍繞學(xué)生感興趣的《西游記》中的唐僧四徒展開情節(jié)，以生動有趣的“豬八戒吃西瓜”的故事為背景，教學(xué)“0除以任何不是零的數(shù)都得0”。⑹例6。①以兩位學(xué)生的家庭用電量為素材，采用表格的方式呈現(xiàn)信息和要求的問題，以此引出“商的中間和末尾有0的除法”。②第（1）題教學(xué)商的中間有0的除法，說明在除的過程中，遇到被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0（且前面沒有余數(shù)）時，這一位上的商就是0，要在這一位上寫0。這個0起著占位的作用，不能不寫。第（2）題教學(xué)沒有余數(shù)的商末尾有0的除法。⑺例7。①以學(xué)生參觀天文館、克隆鼠展覽為背景，教學(xué)商中間或末尾有0的除法的另一種情況。②第（1）題教學(xué)商中間有0的除法，說明除到被除數(shù)的某一位，不夠商1，要在這一位上商0。第（2）題，教學(xué)有余數(shù)商的末尾有0的除法。3．整理和復(fù)習(xí)。⑴通過解答三個具體問題，對本單元所學(xué)知識進行回顧和整理。使學(xué)生形成除數(shù)是一位數(shù)除法的認知結(jié)構(gòu)，掌握口算、估算、筆算的基本方法。⑵能根據(jù)問題的實際，靈活選擇計算方法，提高計算的正確性、合理性以及熟練程度。五、教學(xué)建議1．加強學(xué)生的自主活動，重視對算理和計算規(guī)律的探求。除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材既沒有注明一般的口算思路，也沒有出示筆算除法的法則，為的是避免學(xué)生在不理解算理的情況下，機械地記憶口算過程、套用計算法則。充分調(diào)動學(xué)生已有的計算知識和經(jīng)驗，主動探索計算的算理和算法。⑴激活學(xué)生已有的口算經(jīng)驗，使之順利遷移到除數(shù)是一位數(shù)的口算除法中。 學(xué)生已有的與除數(shù)是一位數(shù)的口算除法相關(guān)聯(lián)的口算經(jīng)驗有：表內(nèi)除法和一位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口算。這些口算經(jīng)驗是幫助學(xué)生解答除數(shù)是一位數(shù)的口算除法的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時，應(yīng)采取積極措施，激活學(xué)生已儲存的相關(guān)口算經(jīng)驗，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，并將它靈活運用在除數(shù)是一位數(shù)的口算除法這樣一個新的情境中。⑵引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用“先干什么——再干什么——接著干什么——最后干什么”的程序思考方法探索筆算除法的算理和計算規(guī)律。教學(xué)時，應(yīng)充分利用學(xué)生已掌握的除法口算的經(jīng)驗，結(jié)合一定的直觀操作活動，使學(xué)生養(yǎng)成一種有序地思考和操作的習(xí)慣，從而自主概括出筆算除法的計算規(guī)律。⑶引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言表述思考過程。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述口算除法和筆算除法的過程，實際上是引導(dǎo)學(xué)生進行歸納、整理運算程序、運算規(guī)律的過程，它是計算活動過程的提煉和升華。在這個過程中，教師應(yīng)創(chuàng)造條件，給學(xué)生一個寬松的說話空間。首先，讓學(xué)生在思考每個例題時，自言自語地、輕聲地說出自己的思考過程。其次，讓學(xué)生在小組（或與同桌）說自己的思考過程。最后，提供說的范例。讓說得較好的學(xué)生在班上交流，或者教師根據(jù)多個學(xué)生的表述概括出班上學(xué)生的不同解題策略。通過有層次地說過程、說算理，使學(xué)生自主歸納出口算或筆算除法的基本方法，同時學(xué)會用簡潔的語言表述自己的思考過程。2．拓寬主題圖的情境視野。為了讓學(xué)生在解決問題的情境中學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材設(shè)計了學(xué)生熟悉的、豐富多彩的生活場景，從中引出需要用除法解決的若干問題。但是，這些素材遠不能滿足廣大城鄉(xiāng)師生的需要。因此，實際教學(xué)時，教師應(yīng)根據(jù)當?shù)厍闆r和學(xué)生的需求，將除法的學(xué)習(xí)與人的生活環(huán)境、健康成長、交通、體育、娛樂、飲食、科普知識等等聯(lián)系起來，使枯燥乏味的除法計算植根于人類的一切活動之中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性和探究性。3．把估算放在與口算、筆算同等重要的地位。“能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程”，是《數(shù)學(xué)課程標準》為學(xué)生提出的關(guān)于估算的學(xué)習(xí)目標。要落實這一目標，教師的教學(xué)行為應(yīng)該有如下變化：（1）充分認識估算在日常生活和工作中的廣泛應(yīng)用，認識估算對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)具有的重要意義。（2）將估算、口算、筆算的教學(xué)結(jié)合起來。教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生在具體問題情境中，不失時機地將估算筆算結(jié)合起來應(yīng)用，使學(xué)生真切感受不同計算方法的作用，感受估算的應(yīng)用價值。（3）適當補充一些密切聯(lián)系學(xué)生生活的估算內(nèi)容，加大估算應(yīng)用的力度，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。4．加強乘除法之間的聯(lián)系，提高學(xué)生簡單推理能力乘法和除法具有密切的聯(lián)系，因此教學(xué)時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從乘除法之間的關(guān)系入手，將乘法運算的思維方法遷移到除法當中。如教學(xué)60247。3=（?。r，可引導(dǎo)學(xué)生思考3（ ）=60。又如，教學(xué)除法的驗算時，可依據(jù)乘除法之間的互逆關(guān)系，引出用乘法驗算除法的檢驗方法。這樣，通過從矛盾著的雙方入手，引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的相互關(guān)系，使學(xué)生既掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法計算，又培養(yǎng)了學(xué)生的辯證唯物主義觀點。第三單元　統(tǒng)計　　一、教學(xué)目標　　1．向?qū)W生介紹兩種新的條形統(tǒng)計圖，使學(xué)生學(xué)會看這兩種統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖。2．使學(xué)生初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3．使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。二、教學(xué)內(nèi)容1．在前幾冊教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會用統(tǒng)計表（包括單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表）和條形統(tǒng)計圖（一格表示一個或多個單位）來表示統(tǒng)計的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表提出問題加以解決。通過這些學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念。本單元在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生認識兩種新的條形統(tǒng)計圖，并根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析。此外，教材在這兒還介紹了描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量：平均數(shù)。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，學(xué)會求平均數(shù)的方法。本單元分為兩小節(jié)，內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：　　　　　　　　　　例1：橫向條形統(tǒng)計圖⑴簡單的數(shù)據(jù)分析?！　　　　　　　　　±?：起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計圖　　　　　　　　　　例1：平均數(shù)的含義和求法⑵求平均數(shù)?！　　　　　　　　　±?：用平均數(shù)來比較兩組數(shù)據(jù)的總體情況2．變化。義務(wù)教材：在六年制八冊安排了“求平均數(shù)”的內(nèi)容。沒有單獨安排“數(shù)據(jù)的分析”內(nèi)容，對數(shù)據(jù)的分析是融入在統(tǒng)計圖表的學(xué)習(xí)之中的。課標教材：根據(jù)課標的要求，安排在第一學(xué)段教學(xué)。加強了對統(tǒng)計作用的進一步認識及對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)意義上的理解。三、具體編排1． 簡單的數(shù)據(jù)分析。本小節(jié)在學(xué)生認識了一格代表2個單位、5個單位的縱向條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，通過兩個例題繼續(xù)介紹一些常見的條形統(tǒng)計圖：一種是橫向條形統(tǒng)計圖，另一種是起始格與其他格表示不同單位量的條形統(tǒng)計圖。讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計圖表進行初步的數(shù)據(jù)分析，通過分析尋找信息，并根據(jù)這些信息作出進一步的判斷和決策。到此為止，單式條形統(tǒng)計圖的教學(xué)基本結(jié)束。學(xué)生通過這一階段的學(xué)習(xí)，對條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)的表示方式、作用，都有了一個基本的了解，為下一階段學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖打下堅實的基礎(chǔ)。⑴例1。①通過對一個超市四種品牌礦泉水上周的銷售量進行統(tǒng)計，讓學(xué)生先根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖，再根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果來決定下一步的進貨計劃，體現(xiàn)了統(tǒng)計對于決策的作用。②出現(xiàn)了一個橫向條形統(tǒng)計圖，由于這種條形統(tǒng)計圖在統(tǒng)計報表中經(jīng)常出現(xiàn)，有必要讓學(xué)生認識。它和縱向條形統(tǒng)計圖在原理上是完全一致的，只是有時為了版面安排的需要，才把橫縱和縱軸的位置進行對換，條形的方向也相應(yīng)發(fā)生變化。③在這個統(tǒng)計圖中，仍然采用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的一格表示5個單位的方式，教材上提供了品牌A的條形作為范例，讓學(xué)生涂出其他品牌的條形。學(xué)生可以利用前面學(xué)過的知識，通過自主學(xué)習(xí)加以掌握。⑵例2。①通過一個復(fù)式統(tǒng)計表提供了某一小組學(xué)生身高、體重的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計表完成條形統(tǒng)計圖。②提供了一種新的條形統(tǒng)計圖。以前學(xué)生所見的條形統(tǒng)計圖表示數(shù)量的軸上，每一格表示的數(shù)量單位都是相同的。但在這兩個條形統(tǒng)計圖的縱軸上，起始格和其他格表示的單位量是不同的：第一個統(tǒng)計圖中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米，而第二個統(tǒng)計圖中起始格表示28千克，其他每格表示2千克。這種統(tǒng)計圖一般在以下情形中加以使用：各樣本的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的絕對值都比較大（如本例中學(xué)生的身高都在138厘米以上，體重都在32千克以上），但不同樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)之間的差異值又相對比較小（如本例中身高和體重的最小差異分別是1厘米和1千克）。當出現(xiàn)這種情形時，會出現(xiàn)一種矛盾：如果每格代表的單位量較?。ㄈ绲谝粋€統(tǒng)計圖中每格表示1厘米或2厘米），統(tǒng)計圖中的條形就會很長，如果每格代表的單位量較大（如第二個統(tǒng)計圖中每格表示10千克），又很難在統(tǒng)計圖中看出不同樣本之間的差異。所以，為了比較直觀地反映這種差異性，采取用起始格表示較大單位量，而其他格表示較小單位量的方式，就避免了上述矛盾。在這種統(tǒng)計圖中的縱軸上，起始格是用折線表示的，以和其他的格有所區(qū)別。③出示“中國10歲兒童身高、體重的正常值”，把學(xué)生的身高、體重與正常值進行對比，找出哪些學(xué)生的身高在正常值以下，哪些學(xué)生的體重超出了正常值，并提出合理化建議（如加強鍛煉）。⑶關(guān)于練習(xí)十中一些習(xí)題的教學(xué)建議。第2題，是根據(jù)學(xué)校圖書館上周的借閱情況了解學(xué)生的閱讀喜好，并進行決策，使學(xué)生進一步體會統(tǒng)計在生活中的作用。第5題，是一個開放題，鼓勵學(xué)生從報紙、書籍上找到更多形式的統(tǒng)計圖表，并找出相應(yīng)的信息。一方面可以培養(yǎng)學(xué)生從各種渠道收集信息的能力，另一方面也使學(xué)生進一步認識統(tǒng)計在生活中的實際應(yīng)用。2．平均數(shù)平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。如把12塊