平拋運(yùn)動(dòng)綜合計(jì)算-資料下載頁(yè)
2025-06-26 22:04本頁(yè)面
【正文】 位移又．（2）由題意知得A、B間的距離（3）如圖所示，當(dāng)跳臺(tái)滑雪愛好者的速度與斜面平行時(shí)，跳臺(tái)滑雪愛好者離斜面最遠(yuǎn)，設(shè)所有時(shí)間為t1，則所以 答：（1）；（2）A；（3）他從A點(diǎn)飛出后，． 26．如圖所示，質(zhì)量m=3kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A沿斜面下滑，經(jīng)O點(diǎn)以速度v0水平飛出，落在木板上瞬間，物塊水平速度不變，豎方向速度消失．飛出點(diǎn)O距離地面度h=，質(zhì)量M=3kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=，木板高度忽略不計(jì)，其左端距飛出點(diǎn)正下方P點(diǎn)距離為s=．木板與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=，與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的μ2=，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物塊水平飛出后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小物塊落到長(zhǎng)木板上；（2）為了保證小物塊能夠落在木板上，初速度v0的范圍；（3）若小物塊水平速度v0=4m/s，小物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距P點(diǎn)距離是多少．【解答】解：（1）小物塊水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù) h=得：t==s=（2）為了保證小物塊能夠落在木板上，其水平位移應(yīng)在這個(gè)范圍：S≤x≤S+L，即有 ≤x≤根據(jù)x=v0t得：初速度v0的范圍為 2m/s≤v0≤8m/s（3）若小物塊水平速度v0=4m/s，小物塊落木板上時(shí)水平位移為 x=v0t=4=落點(diǎn)距木板右端的距離為 s′=s+L﹣x=+﹣=小物塊落木板上瞬間，豎直分速度消失，物塊水平速度不變，仍為v0=4m/s．之后小物塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，木板向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)小物塊和木板的加速度大小分別為a1和a2．根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)小物塊有：μ1mg=ma1；對(duì)木板有：μ1mg﹣μ2（M+m）g=Ma2；代入數(shù)據(jù)解之得：a1=3m/s2，a2=1m/s2．設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t′兩者速度相同，則有： v0﹣a1t′=a2t′代入數(shù)據(jù)解得：t′=1s共同速度為：v=a2t′=11=1m/s在t′時(shí)間內(nèi)小物塊的位移為 x1===，木板的位移為 x2==1= 由于x1﹣x2=2m＜s′，所以小物塊沒(méi)有滑出木板的右端，達(dá)到同速后兩者一起勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：﹣μ2（M+m）gx2=0﹣代入數(shù)據(jù)解得：x3=故小物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距P點(diǎn)距離是 S總=x+x1+x3=++=答：（1）；（2）為了保證小物塊能夠落在木板上，初速度v0的范圍是2m/s≤v0≤8m/s；（3）若小物塊水平速度v0=4m/s，． 27．如圖所示，將一小球從地面上方h==3m/s的速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2，求：（1）小球能到達(dá)離拋出點(diǎn)的最大高度h′（2）從拋出到落地，共需多長(zhǎng)時(shí)間t．【解答】解：（1）小球拋出后上升的最大高度為：h′==m=（2）離地的最大高度為：H=h+h′=+= 上升時(shí)間為t1，則有：t1==s=下降時(shí)間為t2，則有： t2==s=所以有：t=t1+t2= 答：（1）小球能到達(dá)離拋出點(diǎn)的最大高度h′．（2）從拋出到落地，． 28．如圖所示，傾角為37176。的斜面長(zhǎng)L=，在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以速度v0=3m/s水平拋出，與此同時(shí)釋放在斜面頂端的滑塊，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小球恰好能以垂直斜面的方向擊中滑塊（小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2，sin37176。=，cos37176。=）求：（1）拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度；（2）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．【解答】解：（1）設(shè)小球擊中斜面時(shí)的速度為v，豎直分速度為vy設(shè)小球下落的時(shí)間為t，豎直方向位移為y，水平方向位移為x設(shè)拋出點(diǎn)到斜面最低點(diǎn)的距離為h，h=y+xtan37176。以上各式聯(lián)立：代入數(shù)據(jù)得 x==（2）在時(shí)間t內(nèi)，滑塊的位移為s且 a=gsin37176。﹣μgcos37176。聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得：μ=答：（1）；（2） 29．如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點(diǎn)靜止下滑．當(dāng)小球p開始下滑的同時(shí)，另一小球q從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)水平拋出，兩球同時(shí)到達(dá)斜面底端的B處．已知斜面AB光滑，長(zhǎng)度l=，斜面傾角θ=37176。，不計(jì)空氣阻力．求：（g取10m/s2，sin37176。=，cos37176。=）（1）小球p從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)所需要的時(shí)間；（2）小球q拋出時(shí)初速度的大?。窘獯稹拷猓海?）小球p從斜面上下滑的加速度為a，由牛頓第二定律有： mgsinθ=ma設(shè)小球p從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)所需要的時(shí)間為t1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： l=聯(lián)立解得：t1= s（2）小球q做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)拋出速度為v0，則：x=v0t2由幾何關(guān)系知：x=lcos37176。依題意有：t2=t1解得：v0=．答：（1）；（2）． 30．如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ=30176。、表面光滑的斜面體，物體A以v1=5m/s的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出，如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中．（A、B均可看做質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2） 求：（1）物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t；（2）物體B拋出時(shí)的初速度v2；（3）物體A、B間初始位置的高度差h．【解答】解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，物體A勻減速上滑的加速度大小a=，則物體A上滑到最高點(diǎn)的時(shí)間．（2）物體A上滑的位移大小s=，則B拋出的初速度．（3）A、B初始位置的高度差h=m=．答：（1）物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t為1s；（2）物體B拋出時(shí)的初速度為；（3）物體A、． 31．如圖所示，一小球自平臺(tái)上以v0=3m/s的初速度水平拋出，恰好無(wú)碰撞地落在臨近平臺(tái)的一傾角為α=53176。的固定光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，g=10m/s2，sin53176。=，cos53176。=，則：（1）斜面頂端與平臺(tái)的高度差h是多少？（2）斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離s是多少？（3）若斜面頂端高H=，則小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度是多大？【解答】解：（1）根據(jù)平行四邊形定則知，tan53176。=，解得，則斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=．（2）小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=，斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離s=v0t=3=．（3）小球在斜面頂端的速度，根據(jù)動(dòng)能定理得，解得小球到達(dá)斜面底端的速度=．答：（1）；（2）；（3）小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度是13m/s． 第25頁(yè)（共25頁(yè)）
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