平拋運動綜合計算(參考版)
2025-06-29 22:04本頁面
【正文】 =，則：（1）斜面頂端與平臺的高度差h是多少？（2）斜面頂端與平臺邊緣的水平距離s是多少？（3）若斜面頂端高H=，則小球到達斜面底端時的速度是多大？【解答】解：（1）根據(jù)平行四邊形定則知，tan53176。的固定光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，g=10m/s2，sin53176。依題意有：t2=t1解得：v0=．答：（1）；（2）． 30．如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ=30176。=，cos37176。聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得：μ=答：（1）；（2） 29．如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點靜止下滑．當(dāng)小球p開始下滑的同時，另一小球q從A點正上方的D點水平拋出，兩球同時到達斜面底端的B處．已知斜面AB光滑，長度l=，斜面傾角θ=37176。以上各式聯(lián)立：代入數(shù)據(jù)得 x==（2）在時間t內(nèi)，滑塊的位移為s且 a=gsin37176。=，cos37176。=）求：（1）這位跳臺滑雪愛好者在空中飛行的時間；（2）A、B間的距離；（3）他從A點飛出后，經(jīng)多長時間離斜坡的距離最遠．【解答】解：（1）跳臺滑雪愛好者由A點到B點做平拋運動，水平方向的位移豎直方向的位移又．（2）由題意知得A、B間的距離（3）如圖所示，當(dāng)跳臺滑雪愛好者的速度與斜面平行時，跳臺滑雪愛好者離斜面最遠，設(shè)所有時間為t1，則所以 答：（1）；（2）A；（3）他從A點飛出后，． 26．如圖所示，質(zhì)量m=3kg、可視為質(zhì)點的小物塊A沿斜面下滑，經(jīng)O點以速度v0水平飛出，落在木板上瞬間，物塊水平速度不變，豎方向速度消失．飛出點O距離地面度h=，質(zhì)量M=3kg、長為L=，木板高度忽略不計，其左端距飛出點正下方P點距離為s=．木板與物塊間的動摩擦因數(shù)μ1=，與水平面之間的動摩擦因數(shù)的μ2=，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物塊水平飛出后經(jīng)多長時間小物塊落到長木板上；（2）為了保證小物塊能夠落在木板上，初速度v0的范圍；（3）若小物塊水平速度v0=4m/s，小物塊停止運動時距P點距離是多少．【解答】解：（1）小物塊水平飛出后做平拋運動，根據(jù) h=得：t==s=（2）為了保證小物塊能夠落在木板上，其水平位移應(yīng)在這個范圍：S≤x≤S+L，即有 ≤x≤根據(jù)x=v0t得：初速度v0的范圍為 2m/s≤v0≤8m/s（3）若小物塊水平速度v0=4m/s，小物塊落木板上時水平位移為 x=v0t=4=落點距木板右端的距離為 s′=s+L﹣x=+﹣=小物塊落木板上瞬間，豎直分速度消失，物塊水平速度不變，仍為v0=4m/s．之后小物塊向右做勻減速運動，木板向右做勻加速運動，設(shè)小物塊和木板的加速度大小分別為a1和a2．根據(jù)牛頓第二定律得：對小物塊有：μ1mg=ma1；對木板有：μ1mg﹣μ2（M+m）g=Ma2；代入數(shù)據(jù)解之得：a1=3m/s2，a2=1m/s2．設(shè)經(jīng)過時間t′兩者速度相同，則有： v0﹣a1t′=a2t′代入數(shù)據(jù)解得：t′=1s共同速度為：v=a2t′=11=1m/s在t′時間內(nèi)小物塊的位移為 x1===，木板的位移為 x2==1= 由于x1﹣x2=2m＜s′，所以小物塊沒有滑出木板的右端，達到同速后兩者一起勻減速運動，由動能定理得：﹣μ2（M+m）gx2=0﹣代入數(shù)據(jù)解得：x3=故小物塊停止運動時距P點距離是 S總=x+x1+x3=++=答：（1）；（2）為了保證小物塊能夠落在木板上，初速度v0的范圍是2m/s≤v0≤8m/s；（3）若小物塊水平速度v0=4m/s，． 27．如圖所示，將一小球從地面上方h==3m/s的速度豎直上拋，不計空氣阻力，g=10m/s2，求：（1）小球能到達離拋出點的最大高度h′（2）從拋出到落地，共需多長時間t．【解答】解：（1）小球拋出后上升的最大高度為：h′==m=（2）離地的最大高度為：H=h+h′=+= 上升時間為t1，則有：t1==s=下降時間為t2，則有： t2==s=所以有：t=t1+t2= 答：（1）小球能到達離拋出點的最大高度h′．（2）從拋出到落地，． 28．如圖所示，傾角為37176。斜坡可以看成一斜面．（g取10m/s2，sin37176。=）．求：運動員在空中飛行的時間？【解答】解：運動員由A到B做平拋運動，水平方向的位移為：x=v0t …①豎直方向的位移為：y=gt2 …②運動員落在B點時，有：=tan37176。山坡可以看成一個斜面（取g=10m/s2，sin37176。=75=60m．則運動員離開O點時的速度大小為：v0==m/s=20m/s（3）當(dāng)運動員的速度與斜面平行時離斜坡距離最遠，此時其豎直方向上的分速度為：vy=v0tan37176。=，cos 37176。則tan解得：，故C正確．故選：C 18．如圖為某滑雪場跳臺滑雪的部分示意圖，一滑雪者從傾角為θ的斜坡上的頂點先后以不同初速度水平滑出，并落到斜面上，當(dāng)滑出的速度為v1時，滑雪者到達斜面的速度方向與斜面的夾角為α1，當(dāng)滑出的速度增大為v2時，滑雪者到達斜面的速度方向與斜面的夾角為α2，則（ ?。〢．α1＜α2 B．θ=α1 C．α1=α2 D．2θ=α1+α2【解答】解：如圖所示，由平拋運動的規(guī)律知Lcosθ=v0t，Lsinθ=則得：tanθ=由圖知：tan（α+θ）==可得：tan（α+θ）=2tanθ所以α與拋出速度v0無關(guān)，故α1=α2，αα2的大小與斜面傾角有關(guān)，故ABD錯誤，C正確故選：C 19．關(guān)于平拋運動，不正確的敘述是（ ?。〢．平拋運動是一種在恒力作用下的曲線運動B．平拋運動速度方向與加速度方向之間夾角越來越小C．平拋運動速度方向與恒力方向之間夾角不變D．平拋運動速度大小時刻改變【解答】解：A、平拋運動僅受重力，做勻變速曲線運動，速度大小時刻改變，故A、D正確．B、加速度方向或恒力的方向豎直向下，設(shè)速度方向與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)tanθ=，因為豎直分速度逐漸增大，則θ逐漸減?。蔅正確，C錯誤．本題選不正確的，故選：C． 20．如圖所示，固定斜面的傾角為α，高為h，一小球從斜面頂端水平拋出，落至斜面底端，重力加速度為g，不計空氣阻力，則小球從拋出到離斜面距離最大所用的時間為（ ?。〢． B． C． D
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