平拋運動專題(參考版)
2024-08-16 06:01本頁面
【正文】 =m小球落在第四臺階上的長度范圍為：△x=4x﹣x39?！?5．一階梯如圖所示，一小球以水平速度v飛出，g取l0m/s2，求：（1）任意改變初速度v的大小，求小球落在第四臺階上的長度范圍是多少？（答案可保留根號）（2）當速度v=5m/s，小球落在哪個臺階上？（要有計算過程）【分析】（1）小球以水平速度v飛出，欲打在第四級臺階上，求出兩個臨界情況：速度最小時打在第三級臺階的邊緣上，速度最大時，打在第四級臺階的邊緣上．根據(jù)h=gt2和x=vt，得出v的臨界值，從而小球落在第四臺階上的長度范圍．（2）設(shè)臺階數(shù)為n，根據(jù)nh=gt2和nx=vt結(jié)合求出n，再分析即可．【解答】解：（1）據(jù)題有 x=h=，小球打在第三臺階的末端時初速度為v1（也是打到第四臺階的一個臨界速度），則 3h= 3x=v1t1．聯(lián)立得 v1=m/s 以速度v1打到第四臺階的水平距離為x39。（3）。=小球剛落到斜面上時的速度 v合=小球在斜面上運動的過程有 s=v合t2+聯(lián)立解得：t2=1s 因此 t總=t1+t2=答：（1）小球水平拋出的初速度是3m/s。﹣μmg53176?！窘獯稹拷猓海?）由于剛好沿斜面下滑 vy2=2gh據(jù)題有 tan37176。（2）結(jié)合速度時間公式求出運動的時間，根據(jù)初速度和時間求出水平距離。=，cos53176?！?4．如圖所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在臨近平臺的一傾角為α=53176。（2）小球經(jīng)過桶的左側(cè)上邊沿時的速度大小是2m/s，及速度方向與水平方向的夾角正切值是2。（2）根據(jù)豎直與水平分速度的關(guān)系，由平行四邊形定則求解?！?2．一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（ ）A．tanθ B．2tanθ C． D．【分析】物體做平拋運動，把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，根據(jù)速度與斜面垂直，得出水平分速度與豎直分速度的比值，從而得出小球在豎直位移與在水平方向位移之比．【解答】解：球撞在斜面上，速度方向與斜面垂直，則速度方向與豎直方向的夾角為θ，則有：tanθ=，豎直方向上和水平方向上的位移比值為=．故D正確，A、B、C錯誤．故選：D．【點評】本題是有條件的平拋運動，關(guān)鍵要明確斜面的方向反映了速度方向與豎直方向的夾角，將速度進行分解，再運用平拋運動的規(guī)律解決這類問題． 二．計算題（共3小題）13．某同學(xué)講小球從P點水平拋向固定在水平地面上的圓柱形桶，小球沿著桶的直徑方向恰好從桶的左側(cè)上邊沿進入桶內(nèi)并打在桶的底角，如圖所示，已知P點到桶左邊沿的水平距離s=，桶的高度h0=，直徑d=，桶底和桶壁的厚度不計，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）P點離地面的高度h1和小球拋出時的速度大小v0；（2）小球經(jīng)過桶的左側(cè)上邊沿時的速度大小及速度方向與水平方向的夾角正切值（結(jié)果可以帶根號）。故選：D【點評】平拋運動在水平方向是勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動。BC、兩個球的加速度都是重力加速度g，由△v=at=gt，知它們速度的變化量相同，即速度變化量的大小相等，方向相同，方向都豎直向下，故BC錯誤。由相遇時位移關(guān)系列式求得相遇的時間，再求相遇時S2球的位移。 11．如圖所示，在水平地面上M點的正上方h高度處，將S1球以初速度v1水平向右拋出，同時在地面上N點處將S2球以初速度v2豎直向上拋出，在S2球上升到最高點時恰與S1球相遇，不計空氣阻力，則兩球在這段過程中（ ）A．做的都是變加速運動 B．速度變化量的大小不相等C．速度變化量的方向不相同 D．相遇點在N點上方處【分析】S1球做的是平拋運動，解決平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動。所以小球2的速度與水平方向的夾角為α，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系聯(lián)立解答【解答】解：對球tanα==，對球2，tanα=，聯(lián)立解得t1：t2=2：1，故B正確；故選：B。則（ ）A．t1：t2=1：1 B．t1：t2=2：1 C．t1：t2=：1 D．t1：t2=1：【分析】球1從左側(cè)斜面拋出，經(jīng)過t1時間落回斜面上。已知左、右側(cè)斜面的傾角分別為α=30176。球1從左側(cè)斜面拋出，經(jīng)過t1時間落回斜面上。設(shè)位移與水平方向的夾角為θ，則有：tanθ==．因為tanθ==則豎
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