金融工程第二版-鄭振龍第十三章-資料下載頁
2025-06-26 21:04本頁面
【正文】 恢復(fù)正常。1985年之后則在正常比例周圍上下波動。因此，從長期趨勢上說，套利是可以獲利的。但這種套利在短期內(nèi)則面臨較大的風(fēng)險(xiǎn)。例如，如果你在1980年初Dutch的股價(jià)相對于Shell股價(jià)被低估20％左右時(shí)進(jìn)行套利，則你的套利組合最糟糕時(shí)（如1981年上半年和1982年上半年）會出現(xiàn)20％以上的賬面虧損，如果此時(shí)你的套利組合流動性出現(xiàn)問題而被強(qiáng)制平倉，或者你的委托人因?qū)δ闳狈π判亩鴱?qiáng)制你平倉，那么你的套利結(jié)果就不是賺20％，而是虧20％多?？梢?，在現(xiàn)實(shí)生活中，即使是有“相同或本質(zhì)上相似”的證券，套利仍可能是有風(fēng)險(xiǎn)的。二、 完美替代品的缺乏所謂完美的替代品是指替代證券（或投資組合）的現(xiàn)金流與被替代證券（或投資組合）的現(xiàn)金流完全相同。當(dāng)某種證券的價(jià)格高于其內(nèi)在價(jià)值時(shí)，投資者就可以賣出該證券，同時(shí)買進(jìn)未來現(xiàn)金流與之完全相同的證券或投資組合。相反，當(dāng)某種證券的價(jià)格低于其內(nèi)在價(jià)值時(shí)，投資者就可以買進(jìn)該證券，同時(shí)賣出未來現(xiàn)金流與之完全相同的證券或投資組合。這種套利活動從長期看是無風(fēng)險(xiǎn)的。對于期貨、期權(quán)等衍生證券來說，通常較容易找到完美的替代品。但在很多情況下，證券現(xiàn)貨完美的替代品是很難找到的。套利者往往只能找到近似的替代品，這就使套利者面臨風(fēng)險(xiǎn)。例如，當(dāng)套利者發(fā)現(xiàn)股票市場的價(jià)格被整體高估時(shí)，他找不到股票組合的替代組合。對于單個證券來說，即使可以找到較為接近的替代品，套利者也必須承擔(dān)單個證券的獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)（Idiosyncratic Risk），即他賣空的證券出現(xiàn)意外的好消息，而他買進(jìn)的證券出現(xiàn)意外的壞消息。例如，假設(shè)套利者認(rèn)為深發(fā)展的股價(jià)相對于浦發(fā)銀行和民生銀行被高估，于是賣空深發(fā)展，同時(shí)買進(jìn)浦發(fā)銀行和民生銀行。這種套利雖然可以消除銀行業(yè)的行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，但他仍面臨深發(fā)展出現(xiàn)意外的好消息而浦發(fā)銀行和民生銀行出現(xiàn)意外的壞消息的風(fēng)險(xiǎn)。在找不到完美替代品的情況下，套利者的套利行為將面臨風(fēng)險(xiǎn)。因此這種套利行為常被稱為“風(fēng)險(xiǎn)套利”，因?yàn)樗疤住钡牟皇窍鄬r(jià)格收斂的確定性，而是統(tǒng)計(jì)上的可能性。這就會限制厭惡風(fēng)險(xiǎn)的套利者的套利活動。小結(jié)1．套利是指利用一個或多個市場存在的各種價(jià)格差異，在不冒任何損失風(fēng)險(xiǎn)且無需投資者自有資金的情況下有可能賺取利潤的交易策略（或行為）。2．套利有五種基本的形式：空間套利、時(shí)間套利、工具套利、風(fēng)險(xiǎn)套利和稅收套利。3．工具套利是各種套利形式中最振奮人心的一種。在這種套利形式中，多種資產(chǎn)或金融工具組合在一起，形成一種或多種與原來有截然不同性質(zhì)的金融工具，這正是創(chuàng)造復(fù)合金融工具的過程。這個過程反過來也成立。金融工具的組合和分解正是金融工程的主要運(yùn)用。4．套利可在同種資產(chǎn)或相關(guān)資產(chǎn)的現(xiàn)貨、遠(yuǎn)期、期貨、期權(quán)之間進(jìn)行，其形式可謂五花八門，本章限于篇幅僅介紹其中最基本、最常見的幾種，讀者可以觸類旁通，充分發(fā)揮想象力，充分利用市場定價(jià)不合理的各種機(jī)會，構(gòu)建套利組合，一方面可賺取無風(fēng)險(xiǎn)或較低風(fēng)險(xiǎn)利潤，另一方面可促進(jìn)市場效率的提高。5．現(xiàn)實(shí)生活中的套利往往是有風(fēng)險(xiǎn)的，因此是有局限的。這種局限主要來自兩個方面，一是噪音交易風(fēng)險(xiǎn)，二是沒有完美的替代品。習(xí)題:1．假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利率為10%，某股價(jià)指數(shù)的股息收益率為每年4%，該指數(shù)目前點(diǎn)位為400，其4個月后交割的期貨價(jià)格為420，請問應(yīng)如何套利？2．，6個月期美元和英鎊無風(fēng)險(xiǎn)年利率（連續(xù)復(fù)利）分別為4%和3%，請問投資者應(yīng)如何套利？3．假設(shè)現(xiàn)在1年即期年利率為4%（連續(xù)復(fù)利，下同），%，2年期即期利率為5%，請問應(yīng)如何進(jìn)行套利？4．假設(shè)某銀行可以在歐洲美元市場上用同樣的利率借貨資金，90天期和180天期的連續(xù)復(fù)利年利率分別為10%%，請問該銀行應(yīng)如何套利？5．某個付紅利股票的4個月歐式看漲期權(quán)的價(jià)格為5元，該股票價(jià)格為64元，協(xié)議價(jià)格為60元。所有期限的無風(fēng)險(xiǎn)利率都等于12％。請問有沒有套利機(jī)會？6．假設(shè)某種貼現(xiàn)式國債一年后到期，該國債9個月期的期貨價(jià)格為97元，9個月到1年的遠(yuǎn)期利率為8%（連續(xù)復(fù)利），請問應(yīng)如何套利？7．A股票的市場價(jià)為16元，該股票6個月期的、協(xié)議價(jià)格為18元的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)價(jià)格均為1元，無風(fēng)險(xiǎn)利率假定為（連續(xù)復(fù)利）9%，請問如何套利？8．A股票的1年期、協(xié)議價(jià)格分別為10元、請問應(yīng)如何套利？9．假設(shè)A股票的市價(jià)為18元，該股票協(xié)議價(jià)格為18元、該股票協(xié)議價(jià)格為16元、請問應(yīng)如何套利？10．A股票目前的市價(jià)為50元，該股票6個月期的各種歐式期權(quán)價(jià)格如下：，，請問應(yīng)如何套利？習(xí)題答案：1． 該期貨的理論價(jià)格為： ＝400e ()=。 顯然，期貨價(jià)格被高估了。套利者可以通過如下步驟套利： （1） 按無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金；（2） 按各成份股在指數(shù)中所占權(quán)重買進(jìn)成份股；（3） 賣出股票指數(shù)期貨。2． 遠(yuǎn)期英鎊的理論價(jià)格為：F＝ ()=顯然，遠(yuǎn)期英鎊的價(jià)格被低估了，套利步驟為：（1） 借入英鎊；（2） 買進(jìn)美元；（3） 貸出美元；（4） 買進(jìn)英鎊遠(yuǎn)期。3． 理論上的遠(yuǎn)期利率＝（5％2－4％1）/1=6%,顯然，實(shí)際遠(yuǎn)期利率被高估了，套利步驟如下：（1） 借入2年期貸款；（2） 貸出1年；（3） 作為空頭方簽訂1年至2年的遠(yuǎn)期利率協(xié)議。4． %，即： 4ln(1+180。)= %。%。這意味著可以進(jìn)行如下套利：1） 賣出歐洲期貨；2） 借入90天歐洲美元；3） 將借入的歐洲美元投資180天。5． =。=。由于 5 因此套利者可以通過買進(jìn)期權(quán)、賣空期貨來套利。6． 該國債理論上的期貨價(jià)格等于： ＝=。 顯然，該國債期貨的實(shí)際價(jià)格被低估了，套利步驟如下：（1） 以多頭的身份簽訂9個月到1年的遠(yuǎn)期利率協(xié)議；（2） 買進(jìn)期貨。7． 如果看漲期權(quán)值1元，則根據(jù)看跌期權(quán)－看漲期權(quán)平價(jià)，看跌期權(quán)價(jià)格應(yīng)該等于： 1++5/1216=。 顯然，這個理論價(jià)格高于看跌期權(quán)的實(shí)際價(jià)格，這意味著看跌期權(quán)價(jià)格相對于看漲期權(quán)價(jià)格被低估了。正確的套利策略是買進(jìn)看跌期權(quán)，購買股票，同時(shí)賣出看漲期權(quán)。8． 由于2c2c1+c3，因此可通過賣出協(xié)議價(jià)格為10元和14元的期權(quán)，同時(shí)買進(jìn)2倍協(xié)議價(jià)格為12元的期權(quán)來套利。9． 由于，因此存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會，即買進(jìn)期限9個月的看跌期權(quán)，賣出期限6個月的看跌期權(quán)。10． 由于（c1c2）+(p2p1)(X2X1)er(Tt),因此可以通過買進(jìn)協(xié)議價(jià)格高的看漲期權(quán)和協(xié)議價(jià)格低的看跌期權(quán)，同時(shí)賣出協(xié)議價(jià)格低的看漲期權(quán)和協(xié)議價(jià)格高的看跌期權(quán)來套利。14 /
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