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例說化簡求值的幾種化簡方式-資料下載頁

2025-06-26 06:14本頁面
  

【正文】 xy=1時 +===6五、逐個化簡代入式例已知x2 +3x1=0,求代數(shù)式2 x4 +6x3 +6x2的值。分析:本題是一道技巧性很強的題目,可以通過觀察已知條件和所求代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點,找準(zhǔn)解決問題的突破口,化難為易,使解題過程簡捷清晰。觀察已知條件x2 +3x1=0的特點,可變形為x2 +3x=1的形式。觀察所求代數(shù)式2 x4 +6x3 +6x2的結(jié)構(gòu)特點,無法實現(xiàn)一次性化簡求值,只能通過逐個化簡湊整成為x2 +3x的形式后,再整體逐個代入消去x2 +3x最終達到求值的目的。解:∵ x2+3x1=0∴ x2+3x=1∴ 2x4+6x3+6x2=2x2(x2+3x)+6x2 =2x21+6x2 =2(x2+3x)2 =212 =0
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