裂項(xiàng)相消法求和附答案-資料下載頁
2025-06-26 05:28本頁面
【正文】 )設(shè){an}的公差為d,且d為正數(shù),{bn}的公比為q,an=3+(n1)d,bn=qn1,依題意有b2S2=q(6+d)=16,b3S3=q2(9+3d)=60,(2分)解得d=2,q=2.(4分)故an=3+2(n1)=2n+1,bn=2n1.(6分)(Ⅱ)Sn=3+5+…+(2n+1)=n(n+2),(8分)所以++…+=+++…+=(10分)==.(12分){an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=nan2n(n1). 等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,公比為a1,且T5=T3+2b5. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Mn,求證:≤Mn. [答案](1)∵T5=T3+2b5,∴b4+b5=2b5,即(a11)b4=0,又b4≠0,∴a1=1. n≥2時(shí),an=SnSn1=nan(n1)an14(n1),即(n1)an(n1)an1=4(n1). ∵n1≥1,∴anan1=4(n≥2),∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列,∴an=4n3. (6分)(2)證明:∵==,(8分)∴Mn=++…+==,(10分)又易知Mn單調(diào)遞增,故Mn≥M1=. 綜上所述,≤Mn. (12分)1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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