初中幾何定理歸納整理-資料下載頁(yè)
2025-06-26 04:01本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓內(nèi)，設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則點(diǎn)在圓外←→d＞r，點(diǎn)在圓上←→d＝r，點(diǎn)在圓內(nèi)←→d＜r。直線和圓的位置關(guān)系有三種：相交、相切、相離。設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則直線與圓相交←→d＜r，直線與圓相切←→d＝r，直線與圓相離←→d＞r。圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓的圓心距為d，兩圓的半徑分別為R和r，則（1）兩圓外離←→d＞R＋r；（2）兩圓外切←→d＝R＋r；（3）兩圓相交←→R－r＜d＜R＋r（R＞r）；（4）兩圓內(nèi)切←→d＝R－r（R＞r）；（5）兩圓內(nèi)含←→ d＜R—r（R＞r）。圓有關(guān)的計(jì)算：（1）弧長(zhǎng)計(jì)算公式：l＝（R為圓的半徑，n0是弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)， l為弧長(zhǎng)） （2）扇形面積：S扇形＝或 S扇形＝ l R（R為半徑，n0是扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)，l為扇形的弧長(zhǎng)）（3）圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。S側(cè)＝l2πr＝πr l S表＝S側(cè)＋S底＝πr l＋πr2＝πr（l＋r） 相似比例的基本性質(zhì)：如果 ＝，則ad＝bc，如果ad＝bc，則 ＝（b≠0，d≠0）。相似三角形的判定：①定義法：三邊對(duì)應(yīng)成比例，三組角對(duì)應(yīng)相等；②平行法：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；；③三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。④兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；⑤兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；相似三角形的性質(zhì)：①相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；②相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；③相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比；④相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比⑤相似三角形的面積比等于相似比的平方。位似的概念(1)位似圖形：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)的兩個(gè)相似多邊形叫位似圖形.（2）位似中心：在位似圖形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線的交點(diǎn)叫位似中心.（3）位似與相似的關(guān)系：①位似與相似既有聯(lián)系又有區(qū)別，相似僅要求兩個(gè)圖形形狀完全相同；而位似是在相似的基礎(chǔ)上要求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn).②如果兩個(gè)圖形是位似圖形那么這兩個(gè)圖形必是相似圖形，但是相似的兩個(gè)圖形不一定是位似圖形，可以把一個(gè)圖形放大或縮小. 7
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