初中八年級數學幾何定理符號語言-資料下載頁
2025-04-04 03:44本頁面
【正文】 ∴四邊形ABCD是菱形（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。4菱形的面積=對角線（AC、BD）乘積的一半，即S=（ACBD） 。O4正方形的性質：（矩形、菱形具有的性質都具有）（1）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。（2）正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。 （性質）幾何語言：如圖所示， （1）∵四邊形ABCD是正方形 ∴AB=BC＝CD =DA，∠ABC=∠BCD＝∠CDA＝90176。（2）∵四邊形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD，OA=OB=OC=OD，∠ABD=∠CBD＝∠ADB=∠CDB＝∠BAC=∠DAC＝∠BCA=∠DCA＝45176。O4正方形的判定：（方法很多，只舉三例）（1）有一組鄰邊相等的矩形是正方形。（2）有一個內角是直角的菱形是正方形。（3）對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。（判定）幾何語言：如圖所示， （1）∵四邊形ABCD是矩形， AB=BC ∴四邊形ABCD是正方形（2）∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝90176。 ∴四邊形ABCD是正方形（3）∵AC⊥BD，OA=OB=OC=OD ∴四邊形ABCD是矩形4等腰梯形的性質：（1）等腰梯形在同一底上的兩個角相等。（性質）幾何語言：如圖所示， （1）∵四邊形ABCD是等腰梯形 ∴∠ABC=∠DCB， ∠DAB＝∠ADC（2）∵四邊形ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD（2）等腰梯形的兩條對角線相等。4等腰梯形的判定方法：（1）兩腰相等的梯形是等腰梯形。（2）同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 。（3）對角線相等的梯形是等腰梯形。（教材中沒有）（判定）幾何語言：如圖所示，在梯形ABCD中，（1）∵AB=CD ∴四邊形ABCD是等腰梯形（2）∵∠ABC=∠DCB（或∠DAB＝∠ADC）∴四邊形ABCD是等腰梯形（3）∵AC=BD ∴四邊形ABCD是等腰梯形50、重心：線段的重心是它的中點； 三角形的重心是三條中線的交點；平行四邊形的重心是對角線的交點。
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