機(jī)械能守恒定律與動量守恒定律的比較及應(yīng)用-資料下載頁
2025-06-26 02:56本頁面
【正文】 間，系統(tǒng)的動量守恒，但由于彈丸要克服砂的阻力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒；在箱與彈丸擺動的過程中，機(jī)械能守恒，但外力（擺線的拉力和重力）的沖量不為零，系統(tǒng)的動量不守恒，這是本題求解時得到的啟示。另外，分析物理過程中系統(tǒng)的動量是否守恒、機(jī)械能是否守恒，關(guān)鍵在于此過程是否滿足動量守恒和機(jī)械能守恒的條件，有時還需將總過程分為若干分過程。例4 如圖4所示，質(zhì)量為M，內(nèi)壁光滑的半圓槽放在光滑的水平面上，其左側(cè)緊靠臺階，槽的半徑為R。今從槽左側(cè)A點(diǎn)的正上方D點(diǎn)自由釋放一個質(zhì)量為m的小球，球恰從A點(diǎn)進(jìn)入槽的內(nèi)壁軌道。為使小球沿槽的內(nèi)壁恰好運(yùn)動到右端B點(diǎn)，試求D點(diǎn)至A點(diǎn)的高度。分析與解設(shè)D點(diǎn)至A點(diǎn)的高度為h，則小球從D點(diǎn)處開始運(yùn)動至B端的過程可分為三個階段：第一階段小球從D點(diǎn)自由下落至A點(diǎn)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，得；第二階段小球從A點(diǎn)運(yùn)動到半圓槽的最低點(diǎn)O1。由于受臺階的作用，半圓槽仍保持靜止，僅重力做功，機(jī)械能守恒，可得；第三階段小球從O1點(diǎn)運(yùn)動至B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時小球和槽有共同的速度vB，對槽和小球系統(tǒng)而言，只有重力做功，可得；在此階段，系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向上動量守恒，故有。聯(lián)立以上四式解得。點(diǎn)評 根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒的條件分析運(yùn)動過程是解題的切入點(diǎn)也是落腳點(diǎn)。分析是否滿足守恒條件，要定性分析運(yùn)動過程，若用守恒定律列方程，僅用到運(yùn)動過程的始、末兩個狀態(tài)。原載《中學(xué)物理教學(xué)參考》2005．75 /
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