機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用(三)-資料下載頁
2025-06-24 02:09本頁面
【正文】 6 J． 答案：36 12．解析：物塊在斜面AB和CD上往復(fù)運(yùn)動，摩擦力的方向不斷變化，由于摩擦阻力做功，物塊每次上滑的最高點(diǎn)不斷在降低，當(dāng)物體在B點(diǎn)或C點(diǎn)速度為零時，便在光滑曲面上往復(fù)運(yùn)動，高度不再變化． 設(shè)物塊在斜面上(除圓弧外)運(yùn)動的總路程為s，以A為初位置，B或C為末位置，取全過程研究，由動能定理，有WG＋WF＝0 即mg(hh′)m mgscos＝0 s＝ 答案：［hR(1cosq/2)］/m cosq/2 13．解析：重力的瞬時功率 P＝mgvcosα＝mgvy 其中vy為速度v的豎直分量，由于mg恒定，P的變化規(guī)律即vy的變化規(guī)律． 定性分析vy的變化，在起點(diǎn)A，v＝0，vy＝0．最低點(diǎn)B速度v水平，vy＝0，故在下落過程中，vy先增大后減小，vy取最大值之處必是豎直方向加速度ay＝0，設(shè)為C處，此處，繩的拉力的豎直分量Fy必與重力平衡． 小球在C處重力的瞬時功率最大，則有 Fy＝mg，F(xiàn)cosq＝mg ① 需求出繩的拉力F 由圓周運(yùn)動知Fmgcosq＝ ② 從A點(diǎn)至C點(diǎn)機(jī)械能守恒(l為繩長)． mglcosq＝mv2 ③ 解式①、②、③，得cosq＝ 即繩與豎直成q＝arccos時，vy最大，即PG最大，此題還可以用數(shù)學(xué)極值法求解． PG＝mgvcosα＝mgvsinq 而mglcosq＝mv2 所以PG＝mg 當(dāng)cosq sin2q 取最大值時，PG最大 令m＝cosq sin2q ?。健 。健 ∷?cos2q＋sin2q＋sin2q＝2 根據(jù)數(shù)學(xué)上基本不等式 ≥， 定和求積知 當(dāng)2cos2q＝sin2q時，有最大值 即3cos2q＝1，cosq＝ 答案：繩與豎直成q＝arccos時．6 /
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