sas學(xué)習(xí)系列21相關(guān)分析-資料下載頁
2025-06-25 23:40本頁面
【正文】 表中的系數(shù)，來線性組合表示第一對典型變量：PHYS1=－＋－EXER1=－－＋由于變量的單位不一致，應(yīng)考慮用標(biāo)準(zhǔn)化的典型系數(shù)：PHYS1= － ＋ waist－EXER1= －－＋來自生理指標(biāo)的第一典型變量主要為waist（）和weight（）的加權(quán)差，在waist上的權(quán)數(shù)更大些，在pulse 上的系數(shù)近似為0。來自訓(xùn)練指標(biāo)的第一典型變量在situps上的系數(shù)最大。在給出的典型結(jié)構(gòu)（原始變量與典型變量之間的相關(guān)系數(shù)）表中，waist和weight與第一典型變量PHYS1的相關(guān)系數(shù)皆為正值。因而weight為一抑制變量，因為它在典型變量PHYS1線性表示中的系數(shù)符號（，負(fù)號）與它跟典型變量PHYS1的相關(guān)系數(shù)符號（，正號）相反。所謂的抑制變量是指，它的增加或減少會引起目標(biāo)變量間的相關(guān)系數(shù)的絕對值的減少或增加，即相關(guān)性減弱或變強(qiáng)。一個變量成為抑制變量是因為它同典型變量的相關(guān)系數(shù)符號與系數(shù)符號相反。為了理解這是為什么，以抑制變量體重（wight）為例來說明情況。一般來說，瘦的人比胖的人起坐次數(shù)（situps）多，而來自訓(xùn)練指標(biāo)的典型變量EXER1主要與起坐次數(shù)（situps）相關(guān)。來自生理指標(biāo)的典型變量PHYS1主要由體重（wight）和腰圍（waist）的加權(quán)差構(gòu)成，而體重和腰圍之間有很強(qiáng)的正相關(guān)性（），我們可以近似認(rèn)為體重=腰圍身高，因此典型變量PHYS1實質(zhì)上是反映一個人的胖瘦程度的某一種指標(biāo)。綜上所述，我們可以通過肥胖性與起坐次數(shù)（situps）的基本相關(guān)關(guān)系得出體重（wight）和腰圍（waist）與起坐次數(shù)（situps）的基本相關(guān)關(guān)系。顯然，體重（wight）或腰圍（waist）大的人比小的人要肥胖，因此與起坐次數(shù)（situps）為負(fù)相關(guān)。我們考慮簡單的情況，把尋找典型變量的線性組合，假設(shè)用多元回歸方法產(chǎn)生，即由體重（wight）和腰圍（waist）來預(yù)測起坐次數(shù)（situps）。如果固定體重（wight）的值，腰圍（waist）大的人，身高就矮，因此人傾向于較肥胖，所以預(yù)測起坐次數(shù)（situps）應(yīng)該較小，這樣，腰圍（waist）在多元回歸中的回歸系數(shù)一定是負(fù)值才能使起坐次數(shù)（situps）減小。如果固定腰圍（waist）的值，體重（wight）大的人，身高就高，因此人傾向于較瘦，所以預(yù)測起坐次數(shù)（situps）應(yīng)該較大，這樣，體重（wight）在多元回歸中的回歸系數(shù)一定是正值才能使起坐次數(shù)（situps）增加。從上分析我們看到，體重（wight）在預(yù)測的起坐次數(shù)（situps）時的回歸系數(shù)是正號，而體重（wight）與起坐次數(shù)（situps）的相關(guān)性是負(fù)號，兩者符號相反。綜合結(jié)論，第一對典型相關(guān)的一般解釋為以體重（wight）和跳躍次數(shù)（jumps）作為抑制變量來增強(qiáng)或減弱腰圍（waist）和起坐次數(shù)（situps）之間的相關(guān)。典型冗余分析（Canonical Redundancy Analysis）。我們略過原始變量的方差分析，而來分析標(biāo)準(zhǔn)化的方差。第一典型變量PHYS1和EXER1皆不能很好全面地用于對應(yīng)的那組變量的預(yù)測。第二對和第三對典型變量實際上沒有對標(biāo)準(zhǔn)差有什么貢獻(xiàn)。由多重相關(guān)系數(shù)的平方（多元判定系數(shù)）表明，生理指標(biāo)的第一典型變量PHYS1對運動變量chins（）和situps（）有一定的預(yù)測作用，但對變量jumps（）幾乎沒有預(yù)測作用。訓(xùn)練指標(biāo)的第一典型變量EXER1對生理變量waist（）有相當(dāng)好的預(yù)測作用，對生理變量weight（）預(yù)測作用較差，而對生理變量pulse（）幾乎沒有預(yù)測作用。
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