拓?fù)潢P(guān)系和九交模型-資料下載頁
2025-06-25 23:02本頁面
【正文】 相交等（Egenhofer and Herring，1994）。根據(jù)這些條件，得出任意兩多邊形（有空或無孔）在2 維拓?fù)淇臻g中只存在18 種拓?fù)潢P(guān)系，對于無孔多邊形則只存在8 中拓?fù)潢P(guān)系，其它拓?fù)潢P(guān)系并無實際意義或不存在。通過對大量空間關(guān)系進(jìn)行歸納和分類，得出以下幾種基本的空間關(guān)系：相離、相接、相交、重合、包含、覆蓋，其表示如圖6 所示。圖6 2平面中多邊形之間基本的拓?fù)潢P(guān)系九交模型描述的拓?fù)潢P(guān)系只是拓?fù)潢P(guān)系的類別，每一類別又有多種情形，如兩個面邊界相交，交點可能是一個點，也可能是一條線，這種關(guān)系用九交模型模型表示是一致的，但其拓?fù)潢P(guān)系并不同，而且這幾種基本空間關(guān)系被定義為空間關(guān)系的最小集，并具有如下特點：(1)相互之間不能轉(zhuǎn)化；(2)能表達(dá)所有的復(fù)雜空間關(guān)系；(3)能應(yīng)用于不同維幾何目標(biāo)；(4)每一種拓?fù)潢P(guān)系對應(yīng)唯一的9交模型矩陣。由于地理對象分點、線、面三類，而且其中任意兩者的交集又有6 種取值，因而9交模型的空間關(guān)系又可拓展成69 種非常復(fù)雜的空間關(guān)系，形成9交擴展模型。基于此，不少學(xué)者研究了更為復(fù)雜、細(xì)致的空間關(guān)系，如Clementini 首先對平面上復(fù)雜幾何對象（不連通并含有空的面、閉曲線和自相交的折線集和多點集）進(jìn)行了定義，明確了邊界、內(nèi)部等的含義，然后用CBM（Calculated Based Method）對這些對象間的拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行了描述，并證明了基本空間關(guān)系的互斥性（Clementini,1996）；還有學(xué)者提出基于Voronoi 圖的混合方法，它利用空間對象的Voronoi 區(qū)域作為其外部對原9交擴展模型進(jìn)行了改進(jìn)（Chen，1997）。
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