排列組合測試題(含答案)-資料下載頁
2025-06-25 22:57本頁面
【正文】 ，所以共計有種。數學選修23 第一章 計數原理 [提高訓練C組]一、選擇題 1．B 2．D 男生人，女生人，有；男生人，女生人，有 共計3．A 甲得本有，乙從余下的本中取本有，余下的，共計4．B 含有個元素的集合的全部子集數為，由個元素組成的子集數為，5．A 6．D 分三種情況：（1）若僅系數最大，則共有項，；（2）若與系數相等且最大，則共有項，；（3）若與系數相等且最大，則共有項，所以的值可能等于7．D 四個點分兩類：（1）三個與一個，有；（2）平均分二個與二個，有 共計有8．D 復數為虛數，則有種可能，有種可能，共計種可能二、填空題1． 分三類：第一格填，則第二格有，第三、四格自動對號入座，不能自由排列；第一格填，則第三格有，第一、四格自動對號入座，不能自由排列；第一格填，則第撕格有，第二、三格自動對號入座，不能自由排列；共計有2． 3． ，；4． ，令 5． 6． 而，得7． 8． 設，令，得 令，得，三、解答題1．解：個人排有種, 人排好后包括兩端共有個“間隔”可以插入空位.(1)空位不相鄰相當于將個空位安插在上述個“間隔”中,有種插法，故空位不相鄰的坐法有種。(2)將相鄰的個空位當作一個元素,另一空位當作另一個元素,往個“間隔”里插有種插法,故個空位中只有個相鄰的坐法有種。(3) 個空位至少有個相鄰的情況有三類：①個空位各不相鄰有種坐法。②個空位個相鄰，另有個不相鄰有種坐法。③個空位分兩組,每組都有個相鄰,有種坐法.綜合上述,應有種坐法。2．解：分三類：若取個黑球，和另三個球，排個位置，有；若取個黑球，從另三個球中選個排個位置，個黑球是相同的，自動進入，不需要排列，即有；若取個黑球，從另三個球中選個排個位置，個黑球是相同的，自動進入，不需要排列，即有；所以有種。3．解： 4．解：，5．證明： 6．解：（1）；（2）得；（3） 得，或 所以。16
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