對(duì)“幾何直觀”概念的幾點(diǎn)辨析-資料下載頁(yè)
2025-06-25 13:12本頁(yè)面
【正文】 課標(biāo)對(duì)空間觀念的描述中剝離出一項(xiàng)，提升成為另一個(gè)核心的概念——幾何直觀。（當(dāng)然，將兩者做為兩個(gè)能力目標(biāo)區(qū)別看待，并不是新生事物，2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》早已這樣提出。）同時(shí)，我們不難想到，由于共同元素“幾何”的存在，兩者之間想要毫無(wú)瓜葛那也是不現(xiàn)實(shí)的。明顯地，要清晰表象、發(fā)展空間觀念，宜借助圖形，采用觀察、想象等直觀手段，但這樣的過(guò)程中就已經(jīng)隱含了運(yùn)用幾何直觀方法的元素。反之，在運(yùn)用幾何直觀方法思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的時(shí)候，觀察、想象等手段也必定相伴而行，空間觀念自然也在潛移默化地得到發(fā)展。因此，如果將它們兩者做個(gè)比喻的話，是否有“同飲一江水，風(fēng)情兩相宜”的意境呢？五、題外話盡管筆者以較長(zhǎng)的篇幅談了對(duì)幾何直觀的粗淺思考，但事實(shí)上，對(duì)于幾何直觀這個(gè)《標(biāo)準(zhǔn)》中新提的名詞，筆者和大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師一樣，除了文中談及的幾個(gè)話題之外，還有很多的不明之處、疑惑之處。如，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中承載幾何直觀能力培養(yǎng)的內(nèi)容具體有哪些？我們?nèi)绾谓虒W(xué)，才可以說(shuō)是正確地展現(xiàn)了幾何直觀的方法？培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力到底有哪些可借鑒的策略？……再如，對(duì)于小學(xué)中的幾何直觀，《標(biāo)準(zhǔn)》只在第二學(xué)段提了一句“感受幾何直觀的作用”（在第二學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”中的“數(shù)學(xué)思考”部分）。而“感受”是一個(gè)描述過(guò)程目標(biāo)的行為動(dòng)詞，這是否意味著，小學(xué)階段的幾何直觀，只需要感受即可？這是否就是史寧中教授所言的“空間觀念主要是對(duì)小學(xué)來(lái)說(shuō)的，幾何直觀是對(duì)初中來(lái)說(shuō)的[9]”含義呢？等等類似的疑問(wèn)還有不少，但在我們見(jiàn)到的《標(biāo)準(zhǔn)》中，對(duì)這方面的闡述卻很少，涉及到小學(xué)階段的具體論述和相應(yīng)案例更是沒(méi)有出現(xiàn)。目前我們所看到的一些解讀材料，也更多地是在以中學(xué)的教學(xué)內(nèi)容為例說(shuō)事。這對(duì)小學(xué)教師的學(xué)習(xí)、實(shí)踐而言，都造成了一定的障礙。為此，筆者和老師們一樣，有一種強(qiáng)烈的愿望：當(dāng)一個(gè)新的名詞（教學(xué)要求）提出來(lái)的時(shí)候，我們希望盡早見(jiàn)到權(quán)威部門對(duì)此作非常詳盡地解讀，而不是由一線教師自己作茫然地思考或資料的找尋。參考文獻(xiàn)：[1] [J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2000（5）[2] [J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1997（4）[3] “幾何直觀”及其培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)與分析[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2012（1,2）[4] [M].北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，2004[5] 劉加霞.“數(shù)形結(jié)合”思想及其在教學(xué)中的滲透[J].小學(xué)教學(xué)，2008（5）[6] 秦德生，[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005（10）[7] [J].焦作師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2006（1）[8] 孔凡哲，[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2006（10）[9] 史寧中教授解讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“目標(biāo)”及“核心詞”.7
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