空間幾何體的三視圖和直觀-資料下載頁
2025-05-01 06:59本頁面
【正文】 B? O? x? A?? B?? A??A?, B??B?。 例 3. 如圖是已知幾何體的三視圖 , 用斜二測畫法畫出它的直觀圖 . O O? P O O? P 正視圖 側視圖 俯視圖 畫法 : (6) 擦去坐標系以及 x O z P? A B A? B? O? x? A?? B?? 輔助線 。 例 3. 如圖是已知幾何體的三視圖 , 用斜二測畫法畫出它的直觀圖 . O O? P O O? P 正視圖 側視圖 俯視圖 畫法 : (7) 將被遮線條擦成 O P? A B O? 虛線 . 畫圖完成 . 正視圖 直觀圖 三視圖 : 便于設計和施工 . 直觀圖 : 便于在一個幾何體中討論問題 , 分析和研究各幾何元素的相互關系 . 三視圖和直觀圖都是平行投影 . 中心投影 : 具有強烈的視覺真實感 . 練習 : (課本 17頁 ) 第 5 題 . O? 練習 : (課本 20頁 ) 4. 用斜二測畫法畫出五棱錐 PABCDE的直觀圖 , 其中底面 ABCDE是正五邊形 , 點 P在底面的投影是正五邊形的中心 O (尺寸自定 ). 5. 以 M?, N?為中點 , 作 x? 軸的平行線 BE=B?E?, CD=C?D?。 x y A? B? C? D? E? M 1. 以正五邊形的中心為原點 建立直角坐標系 。 2. 畫斜角坐標系 x?o?y?。 x? y? B E C D O N? N M? A ,21 OMMO =?? 。21 ONNO =??,21 AOAO ?=?4. 取 3. 連結 B?E?交 y 軸于 M, 設 C?D?交 y 軸于 N。 解 : 練習 : (課本 20頁 ) 4. 用斜二測畫法畫出五棱錐 PABCDE的直觀圖 , 其中底面 ABCDE是正五邊形 , 點 P在底面的投影是正五邊形的中心 O (尺寸自定 ). 7. 連結 AB, BC, DE, EA。 x y A? B? C? D? E? M O N 解 : 8. 作 O?z? 軸 。 9. 在 z? 軸上取 O?P等于五棱錐的高 。 10. 連 PA, PB, PC, PD, PE。 x? y? B E C D N? M? A 11. 擦去坐標系和輔助線 , 再把被遮線條擦成虛線 . z? P O? 5. 如圖是一個空間幾何體的三視圖 , 試用斜二測畫法畫出它的直觀圖 . 正視圖 俯視圖 側視圖 解 : 由三視圖知幾何體 是一個正六棱臺 . (1) 先畫出水平放置的下 底面 ABCDEF, (2) 在 z 軸上取棱臺高 OO?, (3) 以 O?為上底面的中心 畫上底面 A?B?C?D?E?F?, (4) 連結 A?A, B?B, … F?F, (5) 擦去輔助線 , 被遮線條擦成虛線 . x O z y A B O? x? y? A? B? C D E F C? D? E? F? 【 課時小結 】 1. 柱體、錐體直觀圖的畫法 (1) 按斜二測畫法畫出底面的水平放置圖 。 (2) 在 斜角坐標系中作 z? 軸 ⊥ x? 軸 。 (3) 各豎直線段平行于 z? 軸長度與實際相等 , (4) 連接各點成所作幾何體 。 (5) 擦去坐標系和輔助線 。 (6) 將被遮部分的線條擦成虛線 . (成比例縮放的按比例畫 ). 【 課時小結 】 2. 臺體直觀圖的畫法 (1) 按斜二測畫法畫出下底面的水平放置圖 。 (2) 在 斜角坐標系中作 z? 軸 ⊥ x? 軸 。 (3) 在 z? 軸上取點 O?, 使 O?O? 等于臺高 (4) 以 O?為原點建立斜角坐標系 x?O?y?。 (5) 在 x?O?y? 坐標系中畫出上底面 。 (6) 連接各側棱 . (成比例縮放的按比例畫 ). (7) 擦去坐標系和輔助線 。 (6) 將被遮部分的線條擦成虛線 . 習題 A 組 第 5 題 . B 組 第 3 題 . 5. 如圖 , 已知幾何體的三視圖 , 想象對應的幾何體的結構特征 , 并畫出它的直觀圖 . 解 : 幾何體的上部是個圓錐 , 下部是個四棱柱 . x O z y O? x? y? 習題 A 組 B 組 3. 如圖是一個簡單組合體的三視圖 , 想象它表示的組合體的結構特征 , 并嘗試畫出它的示意圖 (尺寸不作嚴格要求 ). 正視圖 側視圖 俯視圖 解 : 這個幾何體是由 27個小正方體組成的一個 大正方體 .
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