小學(xué)奧數(shù)——三角形的等積變形附答案-資料下載頁(yè)
2025-06-25 06:18本頁(yè)面
【正文】 CE，∴S△ADE=S△ACE；S△CDF=S△ACF；又∵AC與EF平行，∴S△ACE=S△ACF； ∴ S△ADE=S△CDF=4（平方厘米）．例8 如右圖，四邊形ABCD面積為1，且AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH．求四邊形EFGH的面積． 解：連結(jié)BD，將四邊形ABCD分成兩個(gè)部分S1與S2．連結(jié)FD，有S△FBD=S△DBC=S1 所以S△CGF=S△DFC=2S1． 同理 S△AEH=2S2， 因此S△AEH+S△CGF=2S1+2S2=2（S1+S2）=21=2． 同理，連結(jié)AC之后，可求出S△HGD+S△EBF=2所以四邊形EFGH的面積為2+2+1=5（平方單位）．例9 如右圖，在平行四邊形ABCD中，直線CF交AB于E，交DA延長(zhǎng)線于F，若S△ADE=1，求△BEF的面積． 解：連結(jié)AC，∵AB//CD，∴S△ADE=S△ACE 又∵AD//BC，∴S△ACF=S△ABF 而 S△ACF=S△ACE+S△AEF∶S△ABF=S△BEF+S△AEF ∴ S△ACE=S△BEF ∴S△BEF=S△ADE=1．
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