數(shù)列知識點總結及題型歸納總結-資料下載頁
2025-06-25 02:18本頁面
【正文】 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。解：設，,，求7. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。解：設 8. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。遞推公式為（其中p，q均為常數(shù)）。先把原遞推公式轉化為其中s，t滿足9. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。（5）遞推公式中既有 分析：把已知關系通過轉化為數(shù)列或的遞推關系，然后采用相應的方法求解。1. （2015北京卷）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，n=1，2，3，……，求a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項公式． 2.（2015山東卷）已知數(shù)列的首項前項和為，且，證明數(shù)列是等比數(shù)列．3．已知數(shù)列中，前和①求證：數(shù)列是等差數(shù)列②求數(shù)列的通項公式4. 已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，且前n項和滿足，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式。（6）倒數(shù)變換法 適用于分式關系的遞推公式，分子只有一項例：1. 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。（7）對無窮遞推數(shù)列消項得到第與項的關系例：1. （2014年全國I第15題，原題是填空題）已知數(shù)列滿足，求的通項公式。，．求數(shù)列的通項；五、數(shù)列求和1．直接用等差、等比數(shù)列的求和公式求和。 公比含字母時一定要討論(理)無窮遞縮等比數(shù)列時，例：，求前項和2. 等差數(shù)列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n項和Sn=100,則n=（ ?。〢．9 B．10 C．11 D．12，求前項和，則等于（ ） A. B. C. D.2．錯位相減法求和：如：例：1．求和：，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且， （Ⅰ）求，的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和．3．裂項相消法求和：把數(shù)列的通項拆成兩項之差、正負相消剩下首尾若干項。常見拆項： 例：，若，則等于（?。〢．1 B． C． D．，求前項的和；，求前項的和．＝，設，求．5．求。6．已知，數(shù)列是首項為a，公比也為a的等比數(shù)列，令，求數(shù)列的前項和。4．倒序相加法求和例：1. 求：3．設數(shù)列是公差為，且首項為的等差數(shù)列，求和：綜合練習：（1）求的通項公式（2）設記，證明：，且，（1）求數(shù)列的通項公式（2）設，求數(shù)列的前n項和, .(1)求數(shù)列的通項公式及 （2）求數(shù)列的前n項和，滿足，，（1）若求數(shù)列的通項公式（2）若數(shù)列唯一，求的值，（1）求數(shù)列的通項公式（2）令，求數(shù)列的前n項和：，的前n項和（1）求及（2）令（），求數(shù)列前n項和8．已知數(shù)列中，前和①求證：數(shù)列是等差數(shù)列②求數(shù)列的通項公式26
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