控制工程基礎(chǔ)考卷帶答案復(fù)習(xí)資料-資料下載頁(yè)
2025-06-24 23:09本頁(yè)面
【正文】 3） （4）解：（1） （2）（3）由故（4） 求下列函數(shù)的拉氏反變換： （1） （2） 解：（1）由 故 （2）由 故作業(yè)三 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及上升時(shí)間、 超調(diào)量、 調(diào)整時(shí)間。 解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比，可知 ，故 ， 利用公式（3—14），系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為又 故 已知單位負(fù)反饋二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖 3—1所示， 試確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。 圖3—1 習(xí)題 解：由圖可知 峰值時(shí)間 超調(diào)量又因?yàn)?，故 ，故故系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為若要求σ％≤16%， ts=6 s(177。5%誤差帶)， 試確定K、 T的值。 解：由，可得，取，可得又系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比，可知 ，故T＝1，故K＝ 閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程如下， 試用代數(shù)判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 (1) s3+20s2+9s+100=0 (2) s4+2s3+8s2+4s+3=0 解：（1）用勞斯赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a3=1,a2=20,a1=9,a0=100均大于零，且有所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（2）用勞斯赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1，a3=2，a2=8，a1=4，a0=3均大于零，且有所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下：（1）（2）（3）求：時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：討論輸入信號(hào)，即A＝2，B＝4，C＝4（1）這是一個(gè)0型系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)增益K＝50；根據(jù)表3—4，誤差（2）將傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式可見(jiàn)，這是一個(gè)I型系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)增益K＝；根據(jù)表3—4，誤差（3）可見(jiàn)，這是一個(gè)II型系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)增益K＝5；根據(jù)表3—4，誤差作業(yè)四，試?yán)L制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。（1）（2）解：（1）該系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K＝；有一個(gè)微分環(huán)節(jié)，即v＝－1，低頻漸近線通過(guò)（1，）這點(diǎn)，斜率為20；有一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為。系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下所示。201(2) 該系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K＝10；無(wú)積分、微分環(huán)節(jié)，即v＝0，低頻漸近線通過(guò)（1，20lg10）這點(diǎn)，斜率為0；有三個(gè)慣性環(huán)節(jié)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為。系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下所示20 604 .2 已知系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示， 試寫(xiě)出它們的傳遞函數(shù)。 （a） （b）解：（a）由系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線可知，低頻漸近線斜率為0，所以系統(tǒng)不存在積分環(huán)節(jié)。另系統(tǒng)存在一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率10，且轉(zhuǎn)折之后斜率增加－20，故系統(tǒng)存在一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。所以系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式大致如下：且系統(tǒng)低頻漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，20lgk），（10，20）兩點(diǎn)，斜率為0， 可見(jiàn) 得 k = 10故系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 （b）由系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線可知，低頻漸近線斜率為－20，所以系統(tǒng)存在一個(gè)積分環(huán)節(jié)。另系統(tǒng)存在一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率100，且轉(zhuǎn)折之后斜率增加－20，故系統(tǒng)存在一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。所以系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式大致如下：且系統(tǒng)低頻漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，20lgk），（50，0）兩點(diǎn)，斜率為－20， 即有 得 k = 50故系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為
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