七年級數(shù)軸經(jīng)典題型總結(jié)[含答案解析]-資料下載頁
2025-06-24 20:11本頁面
【正文】 自己能分析）：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)，A、B兩點這間的距離表示為①當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，此時a=0，；當A、B兩點都不在原點時，②如圖2，點A、B都在原點的右邊；③如圖3，點A、B都在原點的左邊；④如圖4，點A、B在原點的兩邊。綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離。（2）回答下列問題：①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示－2和－5的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是 ；②數(shù)軸上表示和1的兩點A和B之間的距離是 ，如果，那么為 ；③當代數(shù)式取最小值時，相應(yīng)的的取值范圍是 ；④求的最小值。解：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是3，數(shù)軸上表示－2和－5的兩點之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是4；（2）數(shù)軸上表示和－1的兩點A和B之間的距離是，如果，即到－1距離為2的點，有2個分別是3，所以為；1或3（3）當代數(shù)式取最小值時，意味著：點到1的距離與點到2的距離之和最小，此時點應(yīng)該在1與2之間，即相應(yīng)的的取值范圍是； （4）求的最小值，實際是找一個點使得該點到3…….1997的距離之和最小，根據(jù)前面所講，這時，問題轉(zhuǎn)化為： 求 2（1+2+3+….+998）=【利用數(shù)軸，絕對值化簡】例11 知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（ ）。c0ba A． B． C． D．解：由圖知，且| ∵，∴，則∵，∴ ==例12 已知化簡解：∵，∴，c的正負無法確定，需要分2種情況討論：①當時，∵，∴，則 ∵，∴，則 ∵，∴，則 ∵，∴，又∵，∴，則 故=①當時，∵，∴ ∵，∴ ∵，∴，則 ∵，∴，又∵，∴，一個負數(shù)與一個整數(shù)的和，無法判別 與的大小，故又需要分3種情況討論： ⑴當=時， 故=⑵當時，有，故 故=⑶當時，有，故故=練習(xí)如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上給出的a、b、c的條件，試說明的值與c無關(guān)。解：由題知 把握一條數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù) 則 故= 小心去括號錯誤 結(jié)果與C無關(guān)已知有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如下圖：則化簡后的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、解：由題知 =已知為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示：且求的值。解：由圖知， 因為 所以，那么：所以 =5【編外：非負性解題】（1）若有 x，y 滿足，則 解：∵，故要使，則必有 ，所以（2）已知|ab－2|與|a－1|互為相互數(shù)，試求下式的值．解：|ab－2|與|a－1|互為相互數(shù)，即 故，=== 專業(yè)整理分享
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