七年級(jí)數(shù)軸經(jīng)典題型總結(jié)[含答案解析]-資料下載頁
2025-06-24 20:11本頁面
【正文】 自己能分析）：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)，A、B兩點(diǎn)這間的距離表示為①當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，此時(shí)a=0，；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，②如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊；③如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊；④如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊。綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離。（2）回答下列問題：①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示－2和－5的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；②數(shù)軸上表示和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ，如果，那么為 ；③當(dāng)代數(shù)式取最小值時(shí)，相應(yīng)的的取值范圍是 ；④求的最小值。解：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示－2和－5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是4；（2）數(shù)軸上表示和－1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是，如果，即到－1距離為2的點(diǎn)，有2個(gè)分別是3，所以為；1或3（3）當(dāng)代數(shù)式取最小值時(shí)，意味著：點(diǎn)到1的距離與點(diǎn)到2的距離之和最小，此時(shí)點(diǎn)應(yīng)該在1與2之間，即相應(yīng)的的取值范圍是； （4）求的最小值，實(shí)際是找一個(gè)點(diǎn)使得該點(diǎn)到3…….1997的距離之和最小，根據(jù)前面所講，這時(shí)，問題轉(zhuǎn)化為： 求 2（1+2+3+….+998）=【利用數(shù)軸，絕對(duì)值化簡】例11 知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（ ）。c0ba A． B． C． D．解：由圖知，且| ∵，∴，則∵，∴ ==例12 已知化簡解：∵，∴，c的正負(fù)無法確定，需要分2種情況討論：①當(dāng)時(shí)，∵，∴，則 ∵，∴，則 ∵，∴，則 ∵，∴，又∵，∴，則 故=①當(dāng)時(shí)，∵，∴ ∵，∴ ∵，∴，則 ∵，∴，又∵，∴，一個(gè)負(fù)數(shù)與一個(gè)整數(shù)的和，無法判別 與的大小，故又需要分3種情況討論： ⑴當(dāng)=時(shí)， 故=⑵當(dāng)時(shí)，有，故 故=⑶當(dāng)時(shí)，有，故故=練習(xí)如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上給出的a、b、c的條件，試說明的值與c無關(guān)。解：由題知 把握一條數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù) 則 故= 小心去括號(hào)錯(cuò)誤 結(jié)果與C無關(guān)已知有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如下圖：則化簡后的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、解：由題知 =已知為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示：且求的值。解：由圖知， 因?yàn)? 所以，那么：所以 =5【編外：非負(fù)性解題】（1）若有 x，y 滿足，則 解：∵，故要使，則必有 ，所以（2）已知|ab－2|與|a－1|互為相互數(shù)，試求下式的值．解：|ab－2|與|a－1|互為相互數(shù)，即 故，=== 專業(yè)整理分享
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