七年級數(shù)軸經典題型總結[含答案解析](完整版)
【正文】 假設線段AB長為2，易知AB蓋住的整點至少有2個，至多有3個，所以： 本題，線段AB蓋住的整點至少有2008個，至多有2009個。則在，中，最大的一個是（ ）A． B． C． D． 解： 應試法：設數(shù)代入計算下最快速，如設a=，b=，C=，一下就可以得出答案D 正式的做法就是分析，a是負數(shù)且介于0和－1之間，那么是正數(shù)且大于1，是a的相反數(shù)，應該在C附近，顯然也是小于1，由圖知趨近于0，綜上，答案還是D例4 三個有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（ ）A． B．C． D．解：應試法：設數(shù)代入計算下最快速，如設c=1，b=2，c=4，代入計算，可以得出答案B正式的做法就是逐個分析，采取排除法，跳出正確選項。① 在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置。② 計算青少年宮與商場之間的距離。A中，顯然錯誤；B中， ，因此B對 與都是負數(shù)，絕對值大的，反而小，取倒數(shù)，分母大的，反而小 C、D為什么錯自己試一試分析。如圖，數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距1個單位，點A、B、C、D對應的整數(shù)a、b、c、d，且，那么數(shù)軸的原點對應點是（ ）。解：向左為負，向右為正，電子昆蟲所走過的路程S為： S== 其中2+4+6+……+100==2550 1+3+5+……+99==2500 故S=2550－2500=50 由題知：+50=2010，故=1960一青蛙要從A點跳到B點，以平均每分鐘2米的速度跳躍。（3）滿足的的取值范圍為_________________。綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離。解：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是3，數(shù)軸上表示－2和－5的兩點之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是4；（2）數(shù)軸上表示和－1的兩點A和B之間的距離是，如果，即到－1距離為2的點，有2個分別是3，所以為；1或3（3）當代數(shù)式取最小值時，意味著：點到1的距離與點到2的距離之和最小，此時點應該在1與2之間，即相應的的取值范圍是； （4）求的最小值，實際是找一個點使得該點到3…….1997的距離之和最小，根據(jù)前面所講，這時，問題轉化為： 求 2（1+2+3+….+998）=【利用數(shù)軸，絕對值化簡】例11 知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結果是（ ）。要使距離之和最小需分情況討論：①如圖，當，②如圖，當，③如圖，當， 顯然③圖時，距離之和最小，就是3與2的距離|32|=5（3）的幾何意義：找出一個點，使得到與到的距離之和大于3， 按照（2）的分析，點在與之間時， 故點只要不在與之間即可。解： （1） 5分鐘青蛙走過路程S=52=10米，路程S還可表示為：S=設A點為數(shù)軸原點，記前進為正，后退為負，5分鐘后青蛙在：，即5分鐘后它離A點2米（2） 由第一問我們可以看出，青蛙每跳2次，從A點向B點前進1米，因為AB兩點相距100米，所以青蛙要跳200次才可以到達B點，所以青蛙青蛙跳躍的總路程為1+2+3+…+199+200=（1+200）200247。4=303 余數(shù)0，正好循環(huán)完，所以數(shù)軸上的－2010所對應的點是D【與數(shù)軸有關的計算】例7 如圖所示，在數(shù)軸上有六個點，點所表示的數(shù)是，且，
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