七年級(jí)數(shù)學(xué)相交線和平行線探究題(附答案解析)-資料下載頁(yè)
2025-06-24 20:11本頁(yè)面
【正文】 PQ∥l1∥l2，則：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，∴∠3=∠2﹣∠1．（3）∠3=360176。﹣∠1﹣∠2．證明：過(guò)P作PQ∥l1∥l2；同（1）可證得：∠3=∠CEP+∠DFP；∵∠CEP+∠1=180176。，∠DFP+∠2=180176。，∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360176。，即∠3=360176。﹣∠1﹣∠2．（4）過(guò)P作PQ∥l1∥l2；①當(dāng)P在C點(diǎn)上方時(shí)，同（2）可證：∠3=∠DFP﹣∠CEP；∵∠CEP+∠1=180176。，∠DFP+∠2=180176。，∴∠DFP﹣∠CEP+∠2﹣∠1=0，即∠3=∠1﹣∠2．②當(dāng)P在D點(diǎn)下方時(shí)，∠3=∠2﹣∠1，解法同上．綜上可知：當(dāng)P在C點(diǎn)上方時(shí)，∠3=∠1﹣∠2，當(dāng)P在D點(diǎn)下方時(shí)，∠3=∠2﹣∠1．考點(diǎn)：；．8．見(jiàn)解析；∠APB+∠PBD+∠PAC=360176。；∠APB=∠PBD﹣∠PAC．【解析】試題分析：過(guò)P作PM∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠PAC，∠2=∠PBD，即可得出答案；過(guò)P作PM∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1+∠PAC=180176。，∠2+∠PBD=180176。，相加即可；過(guò)P作PM∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠MPA=∠PAC，∠MPB=∠PBD，即可得出答案．試題解析：（1）證明： 如圖1，過(guò)P作PM∥AC， ∵AC∥BD， ∴AC∥BD∥PM，∴∠1=∠PAC，∠2=∠PBD， ∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD（2）∠APB+∠PBD+∠PAC=360176。，證明：如圖2，過(guò)P作PM∥AC， ∵AC∥BD， ∴AC∥BD∥PM，∴∠1+∠PAC=180176。，∠2+∠PBD=180176。， ∴∠1+∠PAC+∠2+∠PBD=360176。， 即∠APB+∠PBD+∠PAC=360176。；（3）∠APB=∠PBD﹣∠PAC，證明：過(guò)P作PM∥AC，如圖3， ∵AC∥BD， ∴AC∥BD∥PM，∴∠MPA=∠PAC，∠MPB=∠PBD， ∴∠APB=∠MPB﹣∠MPA=∠PBD﹣∠PAC，∴∠APB=∠PBD﹣∠PAC．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)9．（1）成立．結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D，證明見(jiàn)解析，（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．(3) 360176。．【解析】試題分析：（1）延長(zhǎng)BP交CD于E，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求出∠PED=∠B，再利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可說(shuō)明不成立，應(yīng)為∠BPD=∠B+∠D；（2）作射線QP，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得；（3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，把角轉(zhuǎn)化到四邊形中再求解．試題解析：（1）不成立．結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，∵AB∥CD∴∠B=∠BED又∵∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D．（2）結(jié)論：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．（3）連接EG并延長(zhǎng)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠AGB=∠A+∠B+∠E，又∵∠AGB=∠CGF，在四邊形CDFG中，∠CGF+∠C+∠D+∠F=360176。，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360176。．考點(diǎn)：1．三角形的外角性質(zhì)；2．平行線的性質(zhì)；3．三角形內(nèi)角和定理．答案第7頁(yè)，總8頁(yè)
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1