七年級(jí)數(shù)學(xué)相交線和平行線探究題(附答案解析)-全文預(yù)覽
【正文】 四邊形的內(nèi)角和定理即可求解；（2）利用垂直的定義和三角形的內(nèi)角和定理求解；（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果即可求解；（4）本題應(yīng)分兩種情況討論，如圖，∠1，∠2，∠3的兩邊互相平行，由圖形可以看出∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，它們和∠3的關(guān)系容易知道一個(gè)相等，一個(gè)互補(bǔ)．試題解析：（1）如圖①，∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠PEO=∠OFP=90176。+40176。﹣n176。∴∠ABE=∠ABC=n176?！唷螧ED=∠BEF+∠DEF=n176。代入∠BED=∠BEF+∠DEF即可求得答案．試題解析：解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n176。再由平行線性質(zhì)可得∠BEF=180176。．【解析】試題分析：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，再由角平分線定義得出∠ABE=∠ABC=n176。CN是∠BCE的平分線， CN⊥CM，求∠BCM的度數(shù)． 5．已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；（2）過(guò)B點(diǎn)作BM∥AC交FD于點(diǎn)M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．6．如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線ll2交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線CD上. （1）試寫出圖1中∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB，∠PAC，∠PBD之間的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？答： .（填發(fā)生或不發(fā)生）；（3）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合，如圖圖3），試分別寫出∠APB，∠PAC，∠PBD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.7．（8分）如圖，已知直線l1∥l2，ll4和ll2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l3或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，求證：∠3=∠1+∠2；（2）若點(diǎn)P在圖（2）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠∠∠3之間的關(guān)系；（3）若點(diǎn)P在圖（3）位置時(shí)，寫出∠∠∠3之間的關(guān)系并給予證明；（4）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠∠∠3之間的關(guān)系．8．（1）已知：如圖1，直線AC∥BD，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，如果點(diǎn)P在AC與BD之內(nèi)，線段AB的左側(cè)，其它條件不變，那么會(huì)有什么結(jié)果？并加以證明；（3）如圖3，如果點(diǎn)P在AC與BD之外，其他條件不變，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是 （只寫結(jié)果，不要證明）．9．平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系（1）如圖a，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B∠D．將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）
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